2020-2021学年八年级数学北师大版下册 3.1 第1课时《平移的概念及性质》教学课件（共21张）

(共21张PPT)
北师大版数学八年级（下）
1.图形的平移
第三章
图形的平移与旋转
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念.
2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质.（重点）
3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似的例子吗
这些人、货物和车的这种运动变化就是我们今天要研究的“图形的平移”.
新知探究
议一议
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中什么变了？什么没有变？
坐在观光电梯里的人在从楼下到楼顶的过程中人所处的位置在发生变化.人的大小和形状没有发生变化.
数学中也有这样的图形变化.
新知探究
再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A'
B'
C'
D'
定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放的方式.
新知应用
根据平移的定义判断下面几种图形变换是否是平移.
（ × ）
（ × ）
（ × ）
（ ∨ ）
新知探究
想一想
平移中的对应关系有哪些？
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角.
你能说出上面图形平移中的对应关系吗？
新知应用
试一试
指出下面图形平移的对应关系.
点A平移到点D，则点B的对应对应点是 ；线段BC的对应线段是 ；
线段AB的对应线段是 ；∠C的对应角是 ; ∠E的对应角是 ；线段DF的对应线段是 .
点E
线段EF
线段DE
∠F
∠B
线段AC
新知探究
议一议
( 1 )在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的位置和数量关系
(2)在图中任意选一组对应角， 这两个角之间有怎样的关 系
(3)连接对应点的线段AE, BF, CG, DH之间有怎样位置和数量的关系
新知探究
新知归纳
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
例题解析
例 . 如图, 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
(1)指出平移的方向和平移的距离；
(2)画出平移后的三角形.
例题解析
解：（1）连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2） 如图，分别过点B，C按射线AD的方向做线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，EF，FD,△DEF就是△ABC平移后的图形.
●
●
E
F
请在图中找出平行且相等的线段及相等的角
你还有别的方法画出△DEF吗？
方法归纳
平移画图步骤：
1、选择关键点。
2、将关键点沿着相同的方向平移相同的距离，从而找到对应点.
3、把关键点的对应点顺次连接
新知探究
想一想
决定平移的因素有哪些？
数学中的平移
生活中的平移
新知探究
新知归纳
决定平移的因素：
1.平移的对象；
2.平移的方向；
3.平移的距离.
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
课堂检测
完成课本第67页“随堂练习”
新知探究
新知归纳
通过上面的条件和练习，我们可以归纳出平移有如下的性质：
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
小试牛刀
M
将字母“M”沿着箭头所指的方向平移，画出平移后的图形.
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
2.平移的性质
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和摆放方式，因此平移前后的图形是全等形；
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢