2020-2021学年人教版八年级数学下册17.1勾股定理提高卷B（word版含答案）

17.1勾股定理提高卷B
一、单选题
1．如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量树尖B与树桩A相距12米，则大树折断前高为（　　　）
A．13米
B．17米
C．18米
D．22米
2．下列各组数是勾股数的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5
B．5，7，9
C．4，5，6
D．6，8，10
3．如图
，点
A
表示的实数是（
）
A．
B．
C．
D．
4．我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝2，BC＝3，将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是（
）
A．
B．8
C．
D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8cm，BC＝15cm，其斜边上的高为（　　）
A．17cm
B．8.5cm
C．cm
D．cm
6．如图，在灯塔O的东北方向8海里处有一轮船A，在灯塔的东南方向6海里处有一渔船B，则AB间的距离为（　　　）
A．9海里
B．10海里
C．11海里
D．12海里
7．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（　　）
A．2.2
B．
C．
D．
8．如图四边形，，，，则的值为（
）
A．6
B．
C．
D．7
9．有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12cm，BC=16cm如图，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则DE等于（　　）
A．6cm
B．8cm
C．10cm
D．14cm
10．如图，四边形
ABCD
中，AD∥BC，∠B＝90°，E
为
AB
上一点，分别以
ED，EC
为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点
A，B
恰好落在
CD
边的点
F
处．若
AD＝4，BC＝7，则
EF
的值是（
）
A．2
B．4
C．2
D．4
11．如图，小彬到雁江区高洞产业示范村参观，看到一个贴有大红“年”字的圆柱状粮仓非常漂亮，回家后小彬制作了一个底面周长为10cm，高为5cm的圆柱粮仓模型．如图BC是底面直径，AB是高．现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，使装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为（　　）
A．10πcm
B．20πcm
C．10cm
D．5cm
12．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．“折竹抵地”问题源自《九章算术》﹔“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，尺，尺，求AC的长．则AC的长为（
）
A．4.2尺
B．4.3尺
C．4.4尺
D．4.5尺
13．如图①，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图②方式折叠，使点A与点CB重合，折痕为，则与的面积之比为（　　　）
A．
B．
C．
D．
14．如图，在中，，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，则的长是（
）
A．1
B．
C．
D．2
15．如图所示，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6㎝，BC＝8㎝，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则AD的长为（
）
A．4㎝
B．5㎝
C．6㎝
D．㎝
16．如图，在中，，点是边的中点，连结，将沿直线翻折得到，连结．若，，则线段的长为（
）
A．
B．
C．
D．
17．在中，，，边上的高，则另一边等于（
）
A．
B．
C．或
D．或
18．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD．则点C到AB的距离是(
)
A．
B．
C．3
D．2
19．1.一块直角三角形木板，它的一条直角边AC长为1cm，面积为1cm2
，
甲、乙两人分别按图①、②把它加工成一个正方形桌面，则①、②中正方形的面积较大的是（??
）
A.?①????????????????????????????????????B.?②????????????????????????????????????C.?一样大????????????????????D.?无法判断
20．如图，在中，，点在边上，把沿翻折，点恰好与上的点重合，若，则的周长为（
）
A．8
B．
C．
D．
二、填空题
21．使用13米长的梯子登建筑物，如果梯子的底部离建筑物的底部的距离不能小于5米，问该梯子最多可登上_____
米高的建筑物．
22．在直角三角形ABC中，斜边，则________．
23．底角为45°的等腰三角形一边长为4cm，则此等腰三角形的底边长=_________cm．
24．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AC＝2，
DC＝1，BD＝3，
则AB的长为_____．
25．如图，，点D、E为边上的两点，且，连接、，已知，则的长为_________．
三、解答题
26．如图，一个梯子长25米，顶端靠在墙上（墙与地面垂直），这时梯子下端与墙角距离为7米．
（1）求梯子顶端与地面的距离的长；
（2）若梯子的顶端下滑到，使，求梯子的下端滑动的距离的长．
27．综合与探究
在学习了轴对称变换后，我们经常会遇到三角形中的“折叠”问题，在解答这种问题时，通常会考虑到折叠前与折叠后的图形全等，并利用全等图形的性质，即对应角相等，对应边相等来研究解决数学中的“折叠”问题，每个小组剪了一些如图1所示的纸片（，，）并进行探究：
（1）如图2，“奋斗”小组将纸片沿DE折叠，使点C落在外部的处
①若，，则的度数为
．
②，，之间的数量关系为
．
（2）如图3，“勤奋”小组将沿DE折叠，使点C与点A重合，求BD的长；
（3）如图4，“雄鹰”小组将沿AD折叠，使点B落在点E处，连接CE，当为直角三角形时，求BD的长．
28．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝1，CD＝，DA＝1，且∠B＝90°．求：
（1）∠BAD的度数；
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）；
（3）将△ABC沿AC翻折至△AB′C，如图所示，连接B′D，求四边形ACB′D的面积．
29．已知中，，以和为边向外作等边和等边．
（1）连接、，如图，求证：；
（2）若为中点，连接，如图，求证：；
（3）若，延长交于，，如图，则
．（直接写出结果）
参考答案
1--10CDCDD
BBBAA
11--20CADCD
ACCAC
21．12
22．
23．4或
24．
25．
26．（1）24米；（2）梯子的下端滑动的距离的长为8米．
27．（1）①114°；②∠2=∠1+2∠C；（2）；（3）3或6
28．（1）135°；（2）（＋1）；（3）（2＋）
29．（1）证明：∵等边和等边．
AB=DB，BC=BE，∠ABD=∠CBE=60°，
∴∠ABD+∠ABC=∠CBE+∠ABC，
∴∠ABE=∠DBC，
，
；
（2）延长使，连接，
∵为中点，
∴CN=DN，
又∠AND=∠FNC，
，
，，
∵，∠DAB=60°，
∴∠DAC=120°，
∴，
，
∵AC=CA，
，
；
（3）过E作EG⊥BE，交AM延长线于G，
∴，，，
∴AC=2，
由勾股定理得：BC=，
∴∠EBM=180°-∠ABC-∠CBE=30°，
∴∠G=180°-∠GBE-∠BEG=60°=∠CAB，
∵BC=EB，
∴△CAB≌△BGE（AAS），
∴GE=AB=，
∴BG=2GE=2，
∵∠DAM=60°=∠G，
又∵∠AMD=∠GME，
∴△AD≌△GME（AAS），
∴AM=GM，
∴GM=AB+BM，
∴BG=BM+GM=2BM+AB=2，
∴2BM+=2，
∴．
故答案为：．