2021年苏科版七年级数学下学期《8.2
幂的乘方与积的乘方》自主学习同步达标测评答案
1．解：（﹣x）2?x4＝及x2?x4＝x2+4＝x6．故选：A．
2．解：A．a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；
B．结果是a5，故本选项不符合题意；
C．结果是a6，故本选项不符合题意；
D．结果是a5，故本选项符合题意；故选：D．
3．解：A．a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；
B．结果是a10，故本选项符合题意；
C．结果是a9b6，故本选项不符合题意；
D．结果是a5，故本选项不符合题意；故选：B．
4．解：A、m4+m4＝2m4，故A错误；
B、m5?m5＝m10，故B错误；
C、﹣（﹣m3）2?（﹣m2）＝﹣m6?（﹣m2）＝m8，故C错误；故选：D．
5．解：原式＝（﹣）2019×（﹣4）2019×（﹣4）＝[×（﹣4）]2019×（﹣4）
＝﹣4，故选：D．
6．解：原式＝（﹣2）[（﹣2）2019×（）2019]
＝（﹣2）[﹣2×（﹣）]2019＝（﹣2）×12019＝﹣2．故选：A．
7．解：m＝272＝（23）24＝824，n＝348＝（32）24＝924，
∵8＜9，
∴m＜n，故选：B．
8．解：a2x+3y＝（ax）2×（ay）3＝22×33＝108，故选：A．
9．解：由2a+3b+3＝0可得2a+3b＝﹣3，
∴9a×27b＝32a×33b＝32a+3b＝．
故答案为：．
10．解：由3x+2y﹣2＝0可得：3x+2y＝2，
所以8x?4y＝23x+2y＝22＝4，
故答案为：4．
11．解：2×4m×16m＝2×（22）m×（24）m＝2×22m×24m＝21+2m+4m，
∵2×4m×16m＝219，
∴1+2m+4m＝19，
解得：m＝3，
故答案为：3．
12．解：∵x＝4m+1，
∴4m＝x﹣1，
∴64m＝43m＝（4m）3＝（x﹣1）3，
∴y＝64m﹣3＝（x﹣1）3﹣3．
故答案为：（x﹣1）3﹣3．
13．解：∵32＝9，记作（3，9）＝2，（﹣2）﹣5＝﹣，
∴（2，﹣）＝﹣5．
故答案为：﹣5．
14．解：原式＝m12+m12﹣（﹣8m12）＝m12+m12+8m12＝10m12．
15．解：（1）原式＝（﹣2）4?（a2）4?b4?（c3）4＝16a8b4c12；
（2）原式＝x8+x8+16x8＝18x8．
16．解：原式＝23x?25y＝23x+5y，
∵3x+5y﹣1＝0，
∴3x+5y＝1，
∴原式＝21＝2．
17．解：（1）∵4x＝22x＝2x+3，
∴2x＝x+3，
∴x＝3；
（2）∵a2n＝3，，
∴（﹣ab）2n＝（ab）2n＝a2n?b2n＝a2n?（bn）2＝＝＝．
18．解：（1）2m×4n＝2m×22n＝2m+2n＝24＝16．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2＝43﹣2×42＝32．
19．解：∵x3n+3＝x4n﹣4?x6，
∴3n+3＝4n﹣4+6，
解得n＝1，
∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．
20．解：（1）23＝8，（2，8）＝3，
，（2，）＝﹣2，
故答案为：3；﹣2；
（2）证明：∵（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c，
∴4a＝12，4b＝5，4c＝60，
∴4a×4b＝60，
∴4a×4b＝4c，
∴a+b＝c；
（3）设（m，16）＝p，（m，5）＝q，（m，t）＝r，
∴mp＝16，mq＝5，mr＝t，
∵（m，16）+（m，5）＝（m，t），
∴p+q＝r，
∴mp+q＝mr，
∴mp?mr＝mt，
即16×5＝t，
∴t＝80．
21．解：（1）＝
＝＝＝14＝1；
（2）根据题意可得：an?bn＝（ab）n，
故答案为：（ab）n；
（3）﹣0.42018××＝
＝＝＝．2021年苏科新版七年级数学下学期《8.2
幂的乘方与积的乘方》自主学习同步达标测评
1．计算（﹣x）2?x4所得的结果是（ ）
A．x6
B．﹣x6
C．x8
D．﹣x8
2．下列运算正确（ ）
A．a2+a3＝a5
B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a8
D．（﹣a）2?a3＝a5
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5
B．（a2）5＝a10
C．（a3b2）3＝a6b5
D．a2?a3＝a6
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．m4+m4＝m8
B．m5?m5＝2m25
C．﹣（﹣m3）2?（﹣m2）＝m12
D．以上都不正确
5．计算（﹣0.25）2019×（﹣4）2020等于（ ）
A．﹣1
B．+1
C．+4
D．﹣4
6．计算（﹣2）2020×（）2019等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣
D．
7．若m＝272，n＝348，则m、n的大小关系正确的是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．大小关系无法确定
8．已知ax＝2，ay＝3，则a2x+3y的值等于（ ）
A．108
B．36
C．31
D．27
9．若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为
．
10．已知3x+2y﹣2＝0，则8x?4y＝
．
11．已知2×4m×16m＝219，则m的值是
．
12．若x＝4m+1，y＝64m﹣3，用x的代数式表示y，则y＝
．
13．如果a，b，c是整数，且ac＝b，那么我们规定一种记号（a，b）＝c，例如32＝9，那么记作（3，9）＝2，根据以上规定，求＝
．
14．计算：m7?m5+（﹣m3）4﹣（﹣2m4）3．
15．计算：（1）（﹣2a2bc3）4；
（2）x4?x3?x+（x4）2+（﹣2x2）4．
16．已知3x+5y﹣1＝0，求8x?32y的值．
17．（1）已知4x＝2x+3，求x的值；
（2）若a2n＝3，，求（﹣ab）2n．
18．（1）已知m+2n＝4，求2m?4n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
19．已知（x3）n+1＝（xn﹣1）4?（x3）2，求（﹣n2）3的值．
20．如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．
（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝
，（2，）＝
；
（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；
（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．
21．阅读材料，根据材料回答：
例如1：（﹣2）3×33＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）×3×3×3
＝[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]×[（﹣2）×3]
＝[（﹣2）×3]3＝（﹣6）3＝﹣216．
例如2：
86×0.1256＝8×8×8×8×8×8×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125×0.125
＝（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）×（8×0.125）
＝（8×0.125）6＝1．
（1）仿照上面材料的计算方法计算：；
（2）由上面的计算可总结出一个规律：（用字母表示）an?bn＝
；
（3）用（2）的规律计算：﹣0.42018××
