新疆库尔勒市兰干乡中学2019-2020学年七年级下数学开学考试题（word含解析）

新疆库尔勒市兰干乡中学2019-2020学年七年级下数学开学考试题（word版）
时间100分钟， 满分100分
一、单选题（每题3分，共30分）
1．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足( )
A．∠α+∠β＝180° B．∠β﹣∠α＝90°
C．∠β＝3∠α D．∠α+∠β＝90°
2．设n=,那么n值介于下列哪两数之间　(　　)
A．1与2 B．2与3 C．3与4 D．4与5
3．在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列说法中不正确的是(　　)
A．是2的平方根 B．2的平方根是±
C．2的平方根是 D．2的算术平方根是
5．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数；④16的平方根是，用式子表示是.⑤是2的平方根；其中错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，∠1和∠2是对顶角的是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )
A．30° B．34° C．45° D．56°
8．如图AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（ ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
第7题 第8题 第9题 第10题
9．如图，与∠1是内错角的是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
10．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是(　　)
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
二、填空题（每题3分，共18分）
11．、如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G， ∠1=50°，则∠2等于_________
12．的算术平方根是________,在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________,写出1到2之间的一个无理数___________．
13．比较大小：0.5____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
14．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为16时，输出的y的值是_____．
15．“同角的补角相等”改写成“如果...那么...”的形式：_______________.
16．已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 _______．
三、解答题
17．求下列方程中x的值或各式值：（每题4分，共16分）
(1)2x?－32＝0； (2)(x＋4)?＋64＝0
(3)＋－ （4）
18．（本题7分，每空1分）
（1）如图(1),点D,?E,?F分别是三角形ABC的边BC,?CA，AB上的点，DE//BA,?DF//CA.
求证∠FDE = ∠A.
证明:?因为?DE//BA,
所以∠FDE = _____________（ ）
因为DF∥AC，
所以 ∠A=______________（ ） 图(1)
∠FDE = ∠A.
（2）如图(2)，AB和CD相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD．求证AC//BD.
证明:因为∠C=∠COA,∠D=∠BOD
又∠COA=∠BOD（ ）
所以∠C=______________
所以AC//BD（ ） 图(2)
19．（6分）天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s?(单位:?km)可用公式s2=16.88h米，估计，其中h?(单位:?m)是眼睛离海平面的高度。如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5?m时，能看到多远(精确到0.01km)?如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35?m时，能看到多远(精确到0.01km)?
20．（7分）已知某数的平方根为，求a是多少？求这个数的是多少？
21（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°，
（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．
22．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．
.
参考答案
1．B【解析】解：过C作CF∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CF∥DE，
∴∠1=∠α，∠2=180°﹣∠β，
∵∠BCD=90°，
∴∠1+∠2=∠α+180°﹣∠β=90°，
∴∠β﹣∠α=90°，
故选B．
2．B【解析】试题解析：∵3<<4,
∴2<-1<3.
故选B.
3．A【解析】解：无理数有：共2个．故选A．
点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4．C【解析】【详解】解：A. -是2的平方根，正确；
B. 2的平方根是±，正确；
C. 2的平方根是±，故原选项不正确；
D. 2的算术平方根是，正确．
故选C．
5．C【解析】①实数和数轴上的点是——对应的；②开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数；③绝对值是它本身的数是非负数；④16的平方根是，用式子表示是；⑤是2的平方根，但2的平方根不只有.
【详解】
①实数和数轴上的点是——对应的，故正确；
②开方开不尽的数是无理数，但无理数不一定是开方开不尽的数，故错误；
③某数的绝对值是它本身，则这个数是正数或零，故错误；
④16的平方根是，用式子表示是，故错；
⑤是2的平方根，但2的平方根不只有，故正确.
综上所述，错误的说法有3个．
故选C．
6．B【解析】试题分析：根据对顶角的定义，只有B图形符合对顶角的定义．
故选B．考点：对顶角的定义．
7．B【解析】试题分析：根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．
解：∵CO⊥AB，∠1=56°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，
∴∠2=∠3=34°．
故选B．
考点：垂线．
8．D【解析】试题分析：如图所示，根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度，可知线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，所以图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故答案选D.
考点：点到直线的距离．
9．B【解析】由内错角定义选B.
10．A【解析】试题分析：判定两条直线是平行线的方法有：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行等，应结合题意，具体情况，具体分析．
由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，
故选A.
考点：本题考查的是平行线的判定
点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
11．65°
【解析】
∵AB∥CD，
∴∠BEG=∠2，
又∵EG平分∠BEF，
∴∠BEF=2∠2；
又∵AB∥CD，
∴∠1+2∠2=180°，
∵∠1=50°，
∴∠2=65°.
故答案为65°.
12． 3，，（不唯一）
【解析】
【详解】
∵=9，
∴9的算术平方根是3.
在数轴上离原点距离是的点表示的数是.
1=，2=，在1和2之间的无理数，即存在于和之间
故答案为3，，（不唯一）.
13．＜
【解析】
【详解】
∵，
∴1，
∴，
∴0.5.
故答案为 ＜
14.
【解析】
【分析】
根据程序即可进行求解.
【详解】
解：∵x＝4时，它的算术平方根是2
又∵2是有理数
∴取2的算术平方根是
∴y＝
【点睛】
此题主要考查算术平方根的定义，解题的关键是熟知算术平方根的性质.
15.如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等。
【解析】
【分析】：根据“断句法”
【详解】
如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等。
16. 130°
【解析】
【分析】：根据平行线的判定得出这两条直线平行，根据平行线的性质求出∠4=180°-∠3，求出∠4即可．
【详解】
解：由题意可知，∠1的对顶角为50°=∠3
∴两直线平行，所以∠3的同位角与∠4是邻补角，
∴∠4=180°-∠3=130°
故答案为：130°
【点睛】
本题考查平行线的判定和性质，难度不大．
17. （1）x﹦±4，（2）x﹦﹣8，（3）1，（4）-12．
【解析】
【分析】
(1)通过求平方根解方程；（2）通过求立方根解方程，（3）先化简根式，再加减即可；（4）先化简根式和乘方，再加减即可.
【详解】
解：（1）2x2﹣32=0
2x2﹦32
x2﹦16
x﹦±4，
∴x1=4，x2=﹣4；
（2）（x+4）3+64=0
（x+4）3﹦﹣64
x+4﹦﹣4
x﹦﹣8．
（3）原式＝；
（4）原式＝－1+4×（-2）-3
＝-12
【点睛】
本题考核知识点：运用开方知识解方程，化简根式. 解题关键点：熟练进行开方运算.
18. 见解析.
【解析】
【分析】
根据DE∥BA, 由平行线的性质（两直线平行，内错角相等）∠FDE=∠BFD
然后由DF∥CA, 由平行线的性质（两直线平行，同位角相等）∠A =∠BFD
从而得∠FDE=∠A
（2）由∠C=∠COA, ∠D =∠BOD，∠COA=∠BOD得内错角∠C=∠D即可根据平行线的判定定理推知两直线AC∥BD.
【详解】
（1）证明:?因为?DE//BA,
所以∠FDE = ___∠BFD __________（ 两直线平行，内错角相等 ）
因为DF∥AC，
所以 ∠A=______∠BFD ________（两直线平行，同位角相等 ）
∠FDE = ∠A.
（2）证明:因为∠C=∠COA,∠D=∠BOD
又∠COA=∠BOD（ 对顶角相等 ）
所以∠C=____∠D __________
所以AC//BD（ 内错角相等，两直线平行 ）
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．
19. 见解析.
【解析】解：把h=1.5代入s?=16.88h得s?=16.88×1.5=25.32，
所以s≈5.03.
即当眼睛离开海平面多高度是1.5m时，能看到5.03km.
把h=35代入s?=16.88h得s?=16.88×35=590.8
所以s≈24.31
即当眼睛离开海平面多高度是35m时，能看到24.31km.
【点睛】
本题考查实际问题应用．
20. 49
【解析】∵正数m的平方根为a +3和2a -15，
∴a +3+ 2a -15=0,
∴a =4,
∴ ( a +3)2=( 4 +3)2=49.
21．（1）∠AOF =50°，（2）∠AOF=54°．
【解析】
试题分析：（1）根据角平分线的定义求出的度数，根据邻补角的性质求出的度数，根据余角的概念计算即可；
（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．
试题解析：(1)∵OE平分∠BOC,
∴
∴ 又
∴
(2)∵∠BOD:∠BOE=1:2，OE平分∠BOC，
∴∠BOD:∠BOE:∠EOC=1:2:2，
∴
∴
又∵
∴
22．
【解析】
【分析】
根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行判断出DG∥AB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答即可．
【详解】
∵EF∥AD，∴∠2=∠3．
∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，
∴DG∥AB，
∴∠AGD=180°﹣∠BAC=180°﹣80°=100°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟记性质与判定方法并判断出DG∥AB是解题的关键.
答案第2 22页，总8 88页
答案第1 11页，总8 88页