六年级下册数学教案-4.5 比例尺苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-4.5 比例尺苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-21 20:33:16 | ||
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文档简介
比 例 尺
教学目标：
1、让学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、进一步培养学生的形象思维和抽象概括能力，增强空间观念，让学生进一步体会数学知识间的联系，感受数学的应用价值
教学重点：理解比例尺的意义。掌握求比例尺的方法。
教学难点：解决简单的求比例尺的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入
1、 同学们，谁去过北京？你是怎么去的？从扬州到北京坐动车大约要10个小时？（坐飞机大约1个多小时）
可一只小蚂蚁只用了10秒钟就从扬州爬到了北京，这是怎么一回事呢？ （在地图上爬的） （ 同学们真聪明。）
老师走的是扬州到北京的实际距离，而蚂蚁爬的是地图上扬州到北京的图上距离。
2、同学们你们现在看到的是一张中国地图，老师还带了另一张中国地图，看看这张地图发生了怎样的变化？再看看国旗又发生了什么变化？
无论是地图的放大还是国旗的缩小，在图形的变化过程中，什么变了，什么没变？
图形的大小变了，而形状却不改变，这是什么原因呢，今天这节课就研究这方面的知识。（关于比例尺你想了解哪些知识？）
二、探究比例尺的意义和求法。
1、逐步出示例题，并完成画图。
（1）一块长方形的草坪，长50米 ，宽30米。
师：这块草坪是很大的，我们能按实际的大小画出来吗？（不能）要想画出来怎么办？（要按一定的比例缩小）按一定的比例缩小是什么意思呢？（长缩小多少倍，宽也缩小多少倍，长和宽缩小相同的倍数。）
把这块草坪按一定的比例缩小后，画出的平面图长是5厘米，宽是3厘米。
（2）你能画出这个草坪的平面图吗？动手画一下。
展示画出的长方形图（贴在黑板上）
2、介绍图上距离和实际距离。
师：画出的这个长方形，长5厘米，宽3厘米，我们就把长5厘米，宽3厘米叫做草坪的图上距离，(板书长5厘米，宽3厘米,图上距离）而长50米 ，宽30米。就叫做草坪的实际距离。(板书长50米 ，宽30米 实际距离）
也就是说用图上长5厘米，表示实际距离50米，用图上3厘米，表示实际距离30米。
3、写出比并化简
那你能写出草坪长图上距离和实际距离的比是多少，草坪宽图上距离和实际距离的比是多少吗？
师：写在自己的练习本上， 谁来汇报一下你写的比？
你为什么不直接写成5:50，而写成5厘米：50米呢（单位不同，所以要带上单位）
长 5厘米：50米
宽 3厘米：30米
师：下面我们就来把这个比化简一下。谁来说一下化简的过程。
5厘米：50米
=5厘米：5000厘米
=5：5000
=1：1000
同样3厘米：30米
=3厘米：3000厘米
=3：3000=1：1000
4、教学比例尺的意义和求法
（1）草坪长的图上距离和实际距离的比是1：1000
宽的图上距离和实际距离的比是1：1000
这个1：1000其实就是这幅图的比例尺（板书比例尺）
对于一幅地图来说，图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
现在你能告诉我什么叫做比例尺码？
（2）师：如何求一幅图的比例尺吗？（用图上距离：实际距离就=比例尺）
师：板书 图上距离：实际距离=比例尺 或者=比例尺（分数形式）
（3）师： 比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际的距离。比例尺一般都化成前项为1的比。
（4））在这幅图中，草坪长的比例尺是1：1000 草坪宽的比例尺也是1：1000
比是一样的，也就是说对于同一幅图来说，比例尺是相同的。
（5）谁来说一下我们画出的这幅图的比例尺是多少？1：1000
1：1000标在我们所画好的图的右下角
1：1000
（6）比例尺代表的意义。
那么这幅图的比例尺1：1000表示什么呢？（表示图上距离1厘米相当于实际距离1000厘米）还能想到什么？（图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍。）
（7）小明也按一定比例缩小，画了一幅这个草坪幅的平面图，不过他画出的平面图长是10厘米，宽是6厘米。（事先画好，贴在黑板上）
那小明画的这幅图的比例尺是多少呢？你会求吗？动笔做一下。
交流 学生展示作业 说出怎求的？
这个比例尺 1:500又表示什意思呢？（学生说）
（8）师：同样的大的草坪为什么画出图的大小不同呢？（比例尺不同）
可见不同的比例尺可以画出的图的大小不同，现在你知道地图为什么有大有小了吗？
（9）练习：你能说出下列比例尺的意义吗？
三、教学线段比例尺
教学线段比例尺
（1）比例尺除了现在这种表示形式，它还有另外一种表示形式，请看：
比例尺 1：1000 还可以这样来表示
你能看懂这个比例尺码？同桌交流一下。
（生介绍）
师：，像这种用线段表示的比例尺叫线段比例尺。
刚才用数字表示的比例尺叫数值比例尺
(2)线段比例尺，用一厘米表示一段，一般画3段左右为宜，要标上数据，线段比例尺要在最后一个数据后面写上单位，单位是实际长度单位，而不是图上单位。
(3)比较一下：这两种比例尺有什么区别？
数值比例尺用数字表示，而线段比例尺用线段图表示
数值比例尺单位是统一的，而线段比例尺单位是不要统一的。
(4) 这个线段比例尺表示的实际意义是什么呢？
表示图上距离1厘米，代表实际距离10米。
(5)你能说出下列线段比例尺的实际意义吗？
数值比例尺和线段比例尺虽然形式不同，但都表示图上距离和实际距离之间的倍数关系。因而两者之间可以相互转化。
练习
把数值比例尺转成线段比例尺
把线段比例尺转成数值比例尺
四、巩固练习
你能用今天学的知识解决实际问题吗？
1、书44页练一练第2 题
要求这幅图的比例尺还缺少什么？怎么办？下面请同学们动手解决。
五、教学放大比例尺。
2、一个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。求这幅图的比例尺。
（1）要求这幅图的比例尺，要知道什么条件？
你能告诉我这幅图的图上距离和实际距离各是多少吗？知道了图上距离和实际距离你会求这幅图的比例尺吗？动笔做一下。
（2）5:1 比较一下与刚才学的比例尺有什么不同？
（3）说明零件是缩小后画在图上还是放大后画在图上的？
我们就把这样前项大后项小的比例尺叫做放大比例尺，
（4）你能说出这个比例尺的实际意义吗？
（5）精密零件太小，我们在画图时，要把精密零件放大画到图上去，就要用到放大比例尺。比例尺可以把实际距离缩小，也可以把实际距离扩大，今后要据实际情况去选择比例尺。
六：全课小结。
今天学习了比例尺，你有什么收获？
比例尺不是一把普通的尺，它是一个比。
教学目标：
1、让学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、进一步培养学生的形象思维和抽象概括能力，增强空间观念，让学生进一步体会数学知识间的联系，感受数学的应用价值
教学重点：理解比例尺的意义。掌握求比例尺的方法。
教学难点：解决简单的求比例尺的实际问题。
教学过程：
一、谈话导入
1、 同学们，谁去过北京？你是怎么去的？从扬州到北京坐动车大约要10个小时？（坐飞机大约1个多小时）
可一只小蚂蚁只用了10秒钟就从扬州爬到了北京，这是怎么一回事呢？ （在地图上爬的） （ 同学们真聪明。）
老师走的是扬州到北京的实际距离，而蚂蚁爬的是地图上扬州到北京的图上距离。
2、同学们你们现在看到的是一张中国地图，老师还带了另一张中国地图，看看这张地图发生了怎样的变化？再看看国旗又发生了什么变化？
无论是地图的放大还是国旗的缩小，在图形的变化过程中，什么变了，什么没变？
图形的大小变了，而形状却不改变，这是什么原因呢，今天这节课就研究这方面的知识。（关于比例尺你想了解哪些知识？）
二、探究比例尺的意义和求法。
1、逐步出示例题，并完成画图。
（1）一块长方形的草坪，长50米 ，宽30米。
师：这块草坪是很大的，我们能按实际的大小画出来吗？（不能）要想画出来怎么办？（要按一定的比例缩小）按一定的比例缩小是什么意思呢？（长缩小多少倍，宽也缩小多少倍，长和宽缩小相同的倍数。）
把这块草坪按一定的比例缩小后，画出的平面图长是5厘米，宽是3厘米。
（2）你能画出这个草坪的平面图吗？动手画一下。
展示画出的长方形图（贴在黑板上）
2、介绍图上距离和实际距离。
师：画出的这个长方形，长5厘米，宽3厘米，我们就把长5厘米，宽3厘米叫做草坪的图上距离，(板书长5厘米，宽3厘米,图上距离）而长50米 ，宽30米。就叫做草坪的实际距离。(板书长50米 ，宽30米 实际距离）
也就是说用图上长5厘米，表示实际距离50米，用图上3厘米，表示实际距离30米。
3、写出比并化简
那你能写出草坪长图上距离和实际距离的比是多少，草坪宽图上距离和实际距离的比是多少吗？
师：写在自己的练习本上， 谁来汇报一下你写的比？
你为什么不直接写成5:50，而写成5厘米：50米呢（单位不同，所以要带上单位）
长 5厘米：50米
宽 3厘米：30米
师：下面我们就来把这个比化简一下。谁来说一下化简的过程。
5厘米：50米
=5厘米：5000厘米
=5：5000
=1：1000
同样3厘米：30米
=3厘米：3000厘米
=3：3000=1：1000
4、教学比例尺的意义和求法
（1）草坪长的图上距离和实际距离的比是1：1000
宽的图上距离和实际距离的比是1：1000
这个1：1000其实就是这幅图的比例尺（板书比例尺）
对于一幅地图来说，图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
现在你能告诉我什么叫做比例尺码？
（2）师：如何求一幅图的比例尺吗？（用图上距离：实际距离就=比例尺）
师：板书 图上距离：实际距离=比例尺 或者=比例尺（分数形式）
（3）师： 比例尺是一个比，比的前项是图上距离，比的后项是实际的距离。比例尺一般都化成前项为1的比。
（4））在这幅图中，草坪长的比例尺是1：1000 草坪宽的比例尺也是1：1000
比是一样的，也就是说对于同一幅图来说，比例尺是相同的。
（5）谁来说一下我们画出的这幅图的比例尺是多少？1：1000
1：1000标在我们所画好的图的右下角
1：1000
（6）比例尺代表的意义。
那么这幅图的比例尺1：1000表示什么呢？（表示图上距离1厘米相当于实际距离1000厘米）还能想到什么？（图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍。）
（7）小明也按一定比例缩小，画了一幅这个草坪幅的平面图，不过他画出的平面图长是10厘米，宽是6厘米。（事先画好，贴在黑板上）
那小明画的这幅图的比例尺是多少呢？你会求吗？动笔做一下。
交流 学生展示作业 说出怎求的？
这个比例尺 1:500又表示什意思呢？（学生说）
（8）师：同样的大的草坪为什么画出图的大小不同呢？（比例尺不同）
可见不同的比例尺可以画出的图的大小不同，现在你知道地图为什么有大有小了吗？
（9）练习：你能说出下列比例尺的意义吗？
三、教学线段比例尺
教学线段比例尺
（1）比例尺除了现在这种表示形式，它还有另外一种表示形式，请看：
比例尺 1：1000 还可以这样来表示
你能看懂这个比例尺码？同桌交流一下。
（生介绍）
师：，像这种用线段表示的比例尺叫线段比例尺。
刚才用数字表示的比例尺叫数值比例尺
(2)线段比例尺，用一厘米表示一段，一般画3段左右为宜，要标上数据，线段比例尺要在最后一个数据后面写上单位，单位是实际长度单位，而不是图上单位。
(3)比较一下：这两种比例尺有什么区别？
数值比例尺用数字表示，而线段比例尺用线段图表示
数值比例尺单位是统一的，而线段比例尺单位是不要统一的。
(4) 这个线段比例尺表示的实际意义是什么呢？
表示图上距离1厘米，代表实际距离10米。
(5)你能说出下列线段比例尺的实际意义吗？
数值比例尺和线段比例尺虽然形式不同，但都表示图上距离和实际距离之间的倍数关系。因而两者之间可以相互转化。
练习
把数值比例尺转成线段比例尺
把线段比例尺转成数值比例尺
四、巩固练习
你能用今天学的知识解决实际问题吗？
1、书44页练一练第2 题
要求这幅图的比例尺还缺少什么？怎么办？下面请同学们动手解决。
五、教学放大比例尺。
2、一个精密仪器零件实际长度是4毫米，画在一幅设计图上是2厘米。求这幅图的比例尺。
（1）要求这幅图的比例尺，要知道什么条件？
你能告诉我这幅图的图上距离和实际距离各是多少吗？知道了图上距离和实际距离你会求这幅图的比例尺吗？动笔做一下。
（2）5:1 比较一下与刚才学的比例尺有什么不同？
（3）说明零件是缩小后画在图上还是放大后画在图上的？
我们就把这样前项大后项小的比例尺叫做放大比例尺，
（4）你能说出这个比例尺的实际意义吗？
（5）精密零件太小，我们在画图时，要把精密零件放大画到图上去，就要用到放大比例尺。比例尺可以把实际距离缩小，也可以把实际距离扩大，今后要据实际情况去选择比例尺。
六：全课小结。
今天学习了比例尺，你有什么收获？
比例尺不是一把普通的尺，它是一个比。