1．(单选)(2011年高考重庆卷)核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是( )
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
解析：选D.β射线是由原子核内一个中子变成一个质子而放出的电子构成，选项A错误；γ光子的频率高于可见光的频率，由光子能量E＝hν知选项B错误；由于铯137的半衰期比碘131的半衰期长，所以碘131比铯137衰变更快，选项C错误；同位素具有相同质子数和不同中子数，选项D正确．
2．(单选)科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He→2H＋He.关于He聚变下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
解析：选B.聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量．但目前核电站都采用铀核的裂变反应．因此B正确．
3．(单选)热核反应是一种理想能源的原因下列说法不正确的是( )
A．就每一个核子平均来说，比重核裂变时释放的能量多
B．对环境的放射性污染较裂变轻，且较容易处理
C．热核反应的原料在地球上储量丰富
D．热核反应的速度容易控制
解析：选D.受控热核反应的实际应用的技术尚不成熟，它的反应速度是不易控制的．
4．(单选)正电子、负质子等都属于反粒子，它们跟普通电子、质子的质量、电量均相等，而电性相反，科学家设想在宇宙的某些部分可能存在完全由反粒子构成的物质——反物质.1997年年初和年底，欧洲和美国的科研机构先后宣布：他们分别制造出了9个和7个反氢原子，这是人类探索反物质的一大进步，你推测反氢原子的结构是( )
A．由一个带正电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
B．由一个带负电荷的质子与一个带正电荷的电子构成
C．由一个不带电的中子与一个带负电荷的电子构成
D．由一个带负电荷的质子与一个带负电荷的电子构成
解析：选B.由题目中所给的信息知，物质与反物质的质量相同，电荷量相同，而电性相反，所以选B.
5．(2011年复旦大学附属中学高二测试)秦山核电站第一期工程装机容量为30万千瓦．如果1 g铀235完全裂变时要产生的能量为8.2×1010 J，并且假定所产生的能量都变成了电能，试探究分析每年要消耗多少铀235？(一年可按365天计算)
解析：秦山核电站一年由铀235裂变产生的总能量为：
E＝Pt＝3.0×108×365×24×3600 J＝9.46×1015 J
1 g铀235裂变释放的能量：E′＝8.2×1010 J
所以每年需消耗的铀235为：
m＝＝ g＝1.15×105 g＝115 kg.
答案：115 kg
一、单项选择题
1．镉棒在核反应堆中的作用是( )
A．使快中子变慢中子
B．使慢中子变快中子
C．使反应速度加快
D．控制反应速度，调节反应速度的快慢
解析：选D.在核反应堆中石墨起变快中子为慢中子的作用，镉棒起吸收中子，控制反应速度，调节功率大小的作用．
2．目前核电站利用的核反应是( )
A．裂变，核燃料为铀 B．聚变，核燃料为铀
C．裂变，核燃料为氘 D．聚变，核燃料为氘
解析：选A.核电站利用核能发电，它的核心设施是核反应堆．反应堆中的核反应主要是铀235吸收慢中子后发生的裂变，反应堆利用浓缩铀制成铀棒，作为核燃料，选项A正确．
3．原子反应堆是实现可控制的重核裂变链式反应的一种装置，它主要有哪四部分组成( )
A．原子燃料、减速剂、冷却系统和控制调节系统
B．原子燃料、减速剂、发热系统和传热系统
C．原子燃料、调速剂、碰撞系统和控制调节系统
D．原子燃料、减速剂、原子能聚存系统和输送系统
解析：选A.目前核反应堆组成有：核燃料、减速剂、控制调节系统与冷却系统．
4．我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于U的裂变，现有4种说法：
①U原子核中有92个质子，有143个中子
②U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，反应方程式为：
U＋n→Xe＋Sr＋2n
③U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45亿年，升高温度，半衰期缩短
④一个U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J
以上说法中正确的是( )
A．①②③ B．②③④
C．①③④ D．①②④
解析：选D.由U的质量数和电荷数关系易知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故正确选项为D.
5．现在，科学家们正在设法寻找“反物质”，所谓“反物质”是由“反粒子”构成的，“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电量，但电荷的符号相反．据此，反α粒子为( )
A.He B.He
C.He D.He
解析：选D.这类问题在前两年的高考中经常出现．根据题目中的描述，结合α粒子的特点很容易选出正确选项为D.
6．美国《科学》杂志评出的《2001年世界十大科技突破》中，有一次是加拿大萨德伯里中微子观测站的结果，该站揭示了中微子失踪的原因，即观测到的中微子数目比理论值少是因为部分中微子在运动中转化为一个μ子和一个τ子．在上述研究中有以下说法，正确的是( )
A．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向相反
B．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能一致
C．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向一定相反
D．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的运动方向与中微子的运动方向可能相反
解析：选B.中微子在转化为μ子和τ子的前后过程中满足动量守恒定律．若发现μ子和中微子的运动方向一致，则τ子的动量方向可能与中微子相同，也可能相反，所以选项A错误，B正确．若发现μ子和中微子的运动方向相反，则τ子的动量一定与中微子相同，即τ子的运动方向与中微子的运动方向一定相同，所以选项C、D错误．
二、双项选择题
7．目前我国已经建成秦山和大亚湾核电站并投入使用，请根据所学物理知识，判定下列说法中正确的是( )
A．核能发电对环境的污染比火力发电要小
B．核能发电对环境的污染比火力发电要大
C．都只利用重核裂变释放大量的原子能
D．既有重核裂变，又有轻核聚变释放大量的原子能
解析：选AC.目前核电站的反应堆都利用裂变，燃料为铀235.
8．2000年8月21日，俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难，沉入深度约为100 m的海底，“库尔斯克”号核潜艇的沉没再次引起人们对核废料与环境问题的重视．几十年来人们向巴伦支海海域倾倒了不少核废料，核废料对海洋环境有严重的污染作用．其原因有( )
A．铀、钚等核废料有放射性
B．铀、钚等核废料的半衰期很短
C．铀、钚等重金属有毒性
D．铀、钚等核废料会造成爆炸
解析：选AC.放射性对人体组织、生物都是有害的，核废料的主要污染作用是其放射性，且其半衰期长，在很长时间内都具有放射性，另外核废料中有大量重金属，但不会自发爆炸，所以选项A、C正确．
9．下列所述正确的是( )
A．原子是组成物质的不可再分的最小微粒
B．原子是最大的微粒
C．原子由原子核和核外电子构成，质子和中子组成了原子核
D．质子、中子本身也是复合粒子，它们也有着自己复杂的结构
解析：选CD.由原子结构的知识及本节内容可知C、D正确．
10．(2011年天津高二质检)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们的带电量如下表所示，表中e为元电荷.
π＋ π－ u d
带电量 ＋e －e ＋e －e －e ＋e
下列说法正确的是( )
A．π＋由u和组成 B．π＋由d和组成
C．π－由u和组成 D．π－由d和组成
解析：选AD.根据电荷量关系可知，由于π＋介子带有＋e的电荷量，又由于π＋介子是由一个夸克和一个反夸克组成，根据题意可知π＋介子(＋e)应由一个夸克u(＋e)和一个反夸克 (＋e)组成，A正确；同理π－介子由夸克d和反夸克组成，D正确．故正确答案为A、D.
三、非选择题
11．在核反应堆中，为了使中子减速成为慢中子，必须用重水或石墨作减速剂，使快中子跟减速剂的原子核相碰(设这些碰撞是弹性正碰)，以达到减速的目的．你认为用原子量大的作减速剂效果好还是用原子量小的作减速剂效果好？试作相应说明和计算(设减速原子核原来是静止的)．
解析：因中子与减速剂原子核发生弹性碰撞，碰撞过程动量和动能都守恒．
设中子质量为m，减速剂原子核质量为M，中子的初速度为v0，有mv0＝mv1＋Mv2，
mv＝mv＋Mv，
解得v1＝v0.
可见，当M越接近m时，v1越小，即原子量小的减速效果好．
答案：见解析
12．现有的核电站比较广泛采用的核反应之一是U＋n―→Nd＋Zr＋3(n)＋8(e)＋γ.
(1)核反应方程中的γ是中微子，它不带电，质量数为零．试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数．
(2)已知铀(U)核的质量为235.0493 u，中子质量为1.0087 u，钕(Nd)核质量为142.9098 u，锆核质量为89.9047 u；又知1 u＝1.6606×10－27 kg，试计算1 kg铀235大约能产生的能量是多少．
解析：(1)锆的电荷数Z＝92－60＋8＝40，质量数A＝236－146＝90；核反应中应用符号Zr表示．
(2)1 kg铀235的铀核数为n＝×6.02×1023.不考虑核反应中生成的电子质量，一个铀核发生反应的质量亏损为Δm＝0.2174 u．1 kg铀235完全裂变产生的能量约为E＝nΔmc2＝8.32×1013 J.
答案：(1)40 90 (2)8.32×1013 J1．(单选)关于物质波，说法不正确的是( )
A．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微观粒子，都有相应的波动性，这就是物质波
B．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波
C．由于宏观物体的德布罗意波长太小，所以无法观察到它们的波动性
D．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的
解析：选B.所有运动的物体都具有波动性，只是宏观物体的德布罗意波长太短，无法观察到它们的波动性．
2．(单选)若某个质子的动能与某个氦核的动能相等，则这两个粒子的德布罗意波长之比( )
A．1∶2 B．2∶1
C．1∶4 D．4∶1
解析：选B.由p＝及λ＝得：λ＝，因质子与氦核的动能相同，所以＝＝＝，选B.
3．(单选)关于物质的波粒二象性，下列说法中不正确的是( )
A．不仅光子具有波粒二象性，一切运动的微粒也具有波粒二象性
B．运动的微观粒子与光子一样，当它们通过一个小孔时，都没有特定的运动轨道
C．波粒二象性中的波动性，是大量光子和高速运动的微观粒子的行为，这种波动性与机械波在本质上是相同的
D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的
解析：选C.不能将微观粒子的波动性和粒子性看成宏观概念中的波和粒子．它们在本质上是不相同的．
4．(单选)已知α粒子的质量mα＝6.64×10－27 kg，速度v＝3×107 m/s，要观察到α粒子明显的衍射现象，障碍物的尺寸约为( )
A．3.3×10－10 m B．3.3×10－12 m
C．3.3×10－15 m D．3.3×10－18 m
解析：选C.根据德布罗意假说λ＝＝＝ m≈3.3×10－15 m．要观察到明显的衍射现象，障碍物的尺寸与波长差不多，C正确．
5．一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的电场加速．试分别计算它们的德布罗意波长，其中，电子质量为9.1×10－31 kg.
解析：物体的动量p＝mv，其德布罗意波长λ＝＝
足球的德布罗意波长
λ1＝＝ m＝1.47×10－34 m
电子经电场加速后，速度增加为v2，
根据动能定理m2v＝eU，
p2＝m2v2＝
该电子的德布罗意波长λ2＝＝
＝ m
＝1.2×10－10 m.
答案：1.47×10－34 m 1.2×10－10 m
一、单项选择题
1．在历史上，最早证明了德布罗意波存在的实验是( )
A．弱光衍射实验
B．电子束在晶体上的衍射实验
C．弱光干涉实验
D．以上选项都不正确
解析：选B.根据课本知识我们知道，最早证明德布罗意波假说的是电子束在晶体上的衍射实验．故B正确．
2．下列关于机械波和物质波的说法中，正确的是( )
A．介质是物质，所以机械振动在介质中的传播形成的波叫做物质波
B．宏观物体形成的波叫机械波，微观物质形成的波叫微波
C．物质波是运动的粒子在空间分布的概率，受波动规律支配
D．物质波是概率波，而光波不是
解析：选C.由物质波的概念可知C项正确．
3．质量为m的粒子原来的速度为v，现将粒子的速度增大到2v，则描写该粒子的物质波的波长将(粒子的质量保持不变)( )
A．保持不变 B．变为原来波长的两倍
C．变为原来波长的一半 D．变为原来波长的倍
解析：选C.根据公式λ＝＝可以判断选项C正确．
4．关于电子云，下列说法正确的是( )
A．电子云是真实存在的实体
B．电子云周围的小圆点就是电子的真实位置
C．电子云上的小圆点表示的是电子的概率分布
D．电子云说明电子在绕原子核运动时有固定轨道
解析：选C.由电子云的定义我们知道，电子云不是一种稳定的概率分布，在历史上，人们常用小圆点表示这种概率，小圆点的密疏代表电子在这一位置出现的概率大小，故只有C正确．
5．显微镜观看细微结构时，由于受到衍射现象的影响而观察不清，因此观察越细小的结构，就要求波长越短，波动性越弱．在加速电压值相同的情况下，电子显微镜与质子显微镜的分辨本领，下列判定正确的是( )
A．电子显微镜分辨本领较强
B．质子显微镜分辨本领较强
C．两种显微镜分辨本领相同
D．两种显微镜分辨本领不便比较
解析：选B.本题结合显微镜考查实物粒子的物质波，在电场中加速eU＝mv2＝，又由物质波公式λ＝得λ＝，所以经相同电压加速后的质子与电子相比，质子的物质波波长短，不易发生明显衍射，从而质子显微镜分辨本领较强，即B选项正确．
6．经150 V电压加速的电子束，沿同一方向射出，穿过铝箔后射到其后的屏上，则( )
A．所有电子的运动轨迹均相同
B．所有电子到达屏上的位置坐标均相同
C．电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定
D．电子到达屏上的位置受波动规律支配，无法用确定的坐标来描述它的位置
解析：选D.电子被加速后其德布罗意波长λ＝＝1×10－10 m，穿过铝箔时发生衍射．
二、双项选择题
7．频率为ν的光子的动量为p＝，能量为E，光子的速度为( )
A. B．pE
C. D.
解析：选AC.由波速和频率的关系式v＝λν，德布罗意波的波长公式λ＝，以及光子的能量公式E＝hν可得：v＝λ＝·＝.
8．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是( )
A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样
B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样
C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏
D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性
解析：选AD.根据光的波粒二象性知，大量光子经过单缝时，光子的行为体现出波动性，少数光子经过单缝时，光子的行为体现出粒子性，故少数光子经过单缝将会出现无规则的点，具有随机性，大量光子通过单缝后将体现出波动性，底片上出现衍射图样．故选AD.
9．下列说法中正确的是( )
A．核外电子绕核运动时，并没有确定的轨道
B．抖动细绳一端，绳上的波就是物质波
C．通常情况下，质子比电子的波长长
D．物质都具有波动性
解析：选AD.抖动绳子产生的绳波是宏观的机械波，而不是物质波，故B项错；由λ＝知，质子质量大，一般情况下动量p大，故λ较小．
10．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是( )
A．微观粒子的动量不可能确定
B．微观粒子的坐标不可能确定
C．微观粒子的动量和坐标不可能同时确定
D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子
解析：选CD.不确定性关系ΔxΔp≥表示确定位置、动量的精度互相制约，当粒子位置不确定性变小时，粒子动量的不确定性变大；粒子位置不确定性变大时，粒子动量的不确定性变小．故不能同时准确确定粒子的动量和坐标．不确定性关系也适用于其他宏观粒子，不过这些不确定量微乎其微．
三、非选择题
11．用高压加速后的电子的德布罗意波的波长可以小到10－12 m数量级．用它观察尺度在10－10 m数量级的微小物体时，其衍射就可以忽略不计，从而大大提高了显微镜的分辨能力．一台电子显微镜用来加速电子的电压高达U＝106 V，求用它加速后的电子束的德布罗意波的波长．(电子的质量为m＝0.91×10－30 kg)
解析：用电压U加速电子，由动能定理得eU＝Ek，由物体动量和动能的关系得p＝，再由物质波的波长公式λ＝，可以求得该电子束的德布罗意波的波长λ＝，代入数据得λ≈1.2×10－12 m.
答案：1.2×10－12 m
12．已知＝5.3×10－35 J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量．
(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为10－6 m；
(2)电子的质量me＝9.1×10－31 kg，测定其位置的不确定量为10－10 m(即在原子直径的数量级内)．
解析：(1)m＝1.0 kg，Δx1＝10－6 m
由ΔxΔp≥及Δp＝mΔv知
Δv1＝≥＝ m/s.
＝5.3×10－29 m/s.
(2)me＝9.1×10－31 kg，Δx2＝10－10 m
同理得Δv2≥＝ m/s
＝5.8×105 m/s.
答案：(1)大于等于5.3×10－29 m/s (2)大于等于5.8×105 m/s1．(单选)(2010年高考上海卷)根据爱因斯坦光子说，光子能量ε等于(h为普朗克常量，c、λ为真空中的光速和波长)( )
A．h B．h
C．hλ D.
解析：选A.由爱因斯坦光子说知，光子的能量E＝hν，而c＝νλ.故E＝h，A项正确．
2．(单选)(2010年高考四川理综卷)用波长为2.0×10－7m的紫外线照射钨的表面，释放出来的光电子中最大的动能是4.7×10－19J.由此可知，钨的极限频率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，结果取两位有效数字)( )
A．5.5×1014Hz B．7.9×1014Hz
C．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz
解析：选B.由爱因斯坦光电效应方程h＝Ekm－W0和W0＝hν0知ν0＝－＝7.9×1014Hz.选项B正确．
3．(单选)(2011年黄冈调研)用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图象．已知钨的逸出功是3.28 eV，锌的逸出功是3.24 eV，若将二者的图线画在同一个Ek－ν坐标图中，用实线表示钨，虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是如图2－2－3所示中的( )
图2－2－3
解析：选B.图象斜率代表普朗克常量h，因此两条线应平行；横截距代表了极限频率ν0，ν0＝，因此钨的ν0大些．
4．(单选)(2010年高考浙江理综卷)在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图2－2－4所示．则可判断出( )
图2－2－4
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：选B.由图象知甲光、乙光对应的遏止电压相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于丙光的光电子最大初动能，故D项错误；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0知甲光和乙光的频率相等，且小于丙光的频率，故A错误、B正确；而截止频率是由金属决定的与入射光无关，故C错误．
5．(2011年高考新课标全国卷)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________．若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________．已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.
解析：由光电效应方程知，光电子的最大初动能Ek＝hν－W0，其中金属的逸出功W0＝hν0，又由c＝λν知W0＝，用波长为λ的单色光照射时，其Ek＝－＝hc.又因为eU0＝Ek，所以遏止电压U0＝＝.
答案：
一、单项选择题
1．硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能．若有N个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为(h为普朗克常量)( )
A．hν B.Nhν
C．Nhν D．2Nhν
解析：选C.据光子说可知，光子能量与频率有关，一个光子能量为ε＝hν(h为普朗克常量)，N个光子的能量为Nhν，所以选项C正确．
2．关于光子和光电子，以下说法正确的是( )
A．光子就是光电子
B．光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的
C．真空中光子和光电子速度都是c
D．光子和光电子都带负电
解析：选B.光电子是金属中电子吸收光子后飞离金属表面产生的，所以光电子带负电，而光子不带电，所以选项A、D错误，B正确．光电子属于电子，所以其速度不等于光速，故选项C错误．
图2－2－5
3．如图2－2－5，当开关S断开时，用光子能量为2.5 eV的一束光照射阴极P，发现电流表读数不为零．合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60 V时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于0.60 V时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为( )
A．1.9 eV
B．0.6 eV
C．2.5 eV
D．3.1 eV
解析：选A.设光子能量为2.5 eV照射时，光电子的最大初动能为mv2，阴极材料的逸出功为W0，据爱因斯坦光电效应方程：hν＝mv2＋W0①
题图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压达到U＝0.60 V以后，具有最大初动能的光电子也不能达到阳极，因此eU＝mv2②
由①②可得W0＝hν－eU＝2.5 eV－0.6 eV＝1.9 eV，选项A正确．
4．关于光电效应，以下说法正确的是( )
A．金属电子的逸出功与入射光的频率成正比
B．光电流的强度与入射光的强度无关
C．用不可见光照射金属，一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的最大初动能大
D．对于任何一种金属都存在一个极限波长，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
解析：选D.金属电子的逸出功由金属本身决定，与入射光的频率无关，A错；光电流的强度与入射光的强度成正比，B错；不可见光包括能量大的紫外线、X射线、γ射线，也包括能量比较小的红外线、无线电波，C错；金属逸出功的存在，决定了入射光的波长必须小于极限波长才能产生光电效应，D对．
5．关于光电效应的规律，下列说法中不正确的是( )
A．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的频率越高，产生的光电子的最大初动能越大
B．当某种色光照射金属表面时，能产生光电效应，则入射光的强度越大，产生的光电子数越多
C．同一频率的光照射不同金属，如果都能产生光电效应，则逸出功大的金属产生的光电子的最大初动能也越大
D．对某金属，入射光波长必须小于某一极限波长，才能产生光电效应
解析：选C.根据公式Ekm＝hν－W0可知，入射光的频率越大，产生的光电子的最大初动能越大，所以选项A正确，入射光的强度越大，产生光电子数越多，所以选项B正确，若hν一定，W0越大，则最大初动能越小，所以选项C错误．若ν6．关于光电效应，下列说法正确的是( )
A．极限频率越大的金属材料逸出功越大
B．只要光照射的时间足够长，任何金属都能产生光电效应
C．从金属表面出来的光电子的最大初动能越大，这种金属的逸出功越小
D．入射光的光强一定时，频率越高，单位时间内逸出的光电子数就越多
解析：选A.金属材料的逸出功与其极限频率相对应，即W0＝hν0.显然ν0越大，W0 越大，故A对．只有当入射光的频率大于某种金属的极限频率，才能发生光电效应，故B错．由光电效应方程mv2＝hν－W0可知，从金属表面出来的光电子的最大初动能与入射光的频率或光子的能量hν有关，而某种金属的逸出功是确定的，与光电子的最大初动能无关，故C错．发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与入射光的光强有关，与频率无关，只要入射光的光强一定，单位时间内逸出的光电子数就一定，故D错．
二、双项选择题
7．光子说对光的解释是( )
A．光是不连续的、一份一份的
B．光子的能量和它的频率成正比
C．光子的能量跟它的速度的平方成正比
D．光子是具有一定质量和体积的物质微粒
解析：选AB.本题考查对光子说的理解．
8．用两束频率相同、强度不同的紫外线分别照射两种不同金属的表面，均能产生光电效应，那么( )
A．两束光的光子能量相同
B．两种情况下逸出的光电子个数相同
C．两种情况下逸出的光电子的最大初动能相同
D．两种情况下逸出的光电子的最大初动能不同
解析：选AD.由ε＝hν知，光子的能量只与频率有关，故A正确；两束光的强度不同，单位时间内照到金属上的光子个数不同，两种情况下逸出的光电子个数不同，故B选项错误；由于两种金属不同，其逸出功不同，由光电效应方程知，D选项正确．
9．某种金属在单色光照射下发出光电子，这光电子的最大初动能( )
A．随照射光强度的增大而增大
B．随照射光频率的增大而增大
C．随照射光波长的增大而增大
D．与照射光的照射时间无关
解析：选BD.根据光电效应的规律“光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大”，“入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s”，又不同色光的频率与波长成反比，可知选项B、D正确．
10．对光电效应的解释正确的是( )
A．金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属
B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应
C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大
D．由于不同金属的逸出功是不相同的，因此使不同金属产生光电效应的入射光的最低频率也不同
解析：选BD.按照爱因斯坦的光子说，光子的能量是由光的频率决定的，与光强无关．入射光的频率越大，发生光电效应时产生的光电子的最大初动能越大．但要使电子离开金属，须使电子具有足够的动能，而电子增加的动能只能来源于照射光的光子能量，但电子只能吸收一个光子，不能吸收多个光子．因此只要光的频率低，即使照射时间足够长，也不会发生光电效应．电子从金属中逸出时，只有从金属表面向外逸出的电子克服原子核的引力所做的功最小，这个功称为逸出功，不同金属的逸出功不同，故上述选项正确的有B、D.
三、非选择题
11．某金属用频率为ν1的光照射时产生的光电子的最大初动能是用频率为ν2的光照射产生的光电子的最大初动能的2倍，则这种金属的逸出功W0＝________.
解析：由光电效应方程Ek＝hν－W0得，
Ek1＝hν1－W0 ①，Ek2＝hν2－W0 ②，Ek1＝2Ek2 ③，联立①②③解得W0＝2hν2－hν1.
答案：2hν2－hν1
12．铝的逸出功是4.2 eV，现在用波长200 nm的光照射铝的表面．求：(1)光电子的最大初动能；(2)遏止电压；
(3)铝的截止频率．
解析：(1)根据光电效应方程Ek＝hν－W0
可得：Ek＝－W0＝(－4.2×1.6×10－19) J＝3.225×10－19 J.
(2)由Ek＝eU0可得：U0＝＝V
≈2.017 V.
(3)由hν＝W0知，ν＝＝Hz
≈1.014×1015 Hz.
答案：(1)3.225×10－19 J (2)2.017 V
(3)1.014×1015 Hz1．(单选)频率为ν的光子，具有的动量为，将这个光子打在处于静止状态的电子上，光子将偏离原来的运动方向，这种现象称为光的散射．散射后的光子( )
A．虽改变原来的运动方向，但频率保持不变
B．光子将从电子处获得能量，因而频率将增大
C．散射后光子的能量减小，因而光子的速度减小
D．由于电子受到碰撞，散射后的光子频率低于入射光的频率
解析：选D.由动量公式p＝，在康普顿效应中，当入射光子与电子碰撞时，要把一部分动量转移给电子，因而光子动量变小，波长变长，频率变小．而光的传播速度不变．
2．(双选)用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子，比较不同曝光时间摄得的照片，发现曝光时间不长的情况下，照片上是一些散乱的无规则分布的亮点，若曝光时间较长，照片上亮点分布区域呈现不均匀迹象，若曝光时间很长，照片上获得清晰的双缝干涉条纹，这个实验说明了( )
A．光具有粒子性
B．光具有波动性
C．光既具有粒子性，又具有波动性
D．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
解析：选CD. 少量光子通过双缝后照片上呈现不规则分布亮点显示了光的粒子性，大量光子通过双缝后照片上获得了双缝干涉条纹，说明光具有波动性；光子先后依次通过双缝，说明光的波动性不是光子之间的相互作用引起的．故C、D正确．
3．(双选)在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：选CD.根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达95%以上．当然也可能落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，只不过落在暗纹处的概率很小而已，故只有C、D正确．
4．(双选)下列叙述的情况正确的有( )
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳子上的波类似
C．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
D．光子在空间各点出现的可能性大小(概率)，可以用波动的规律来描述
解析：选CD.光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，D正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项C正确．
5．已知X光子的能量为0.6 MeV，在康普顿散射后，波长变化了20%，求反冲电子的能量．
解析：设入射光子的波长为λ0，则散射光子的波长应为：λ＝(1＋20%)λ0＝1.2λ0
由ε＝hc/λ ε＝ ε0＝＝0.5 MeV
据能量守恒：反冲电子获得的动能为：
Ek＝ε0－ε＝0.1 MeV.
答案：0.1 MeV
一、单项选择题
1．物理学家做了一个有趣的实验：在双缝干涉实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝，实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只出现一些不规则的点；如果曝光时间足够长，底片上就出现了规则的干涉条纹，对这个实验结果有下列认识，其中不正确的是( )
A．曝光时间不长时，光的能量大小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子
B．单个光子的运动没有确定的轨道
C．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方
D．只有大量光子的行为才表现出波动性
E．光的波动性不是光子之间的相互作用引起的
解析：选A.由于少数光子到达各点是随机的，没有确定的规律，所以出现一些不规则的点，所以选项A错误，B正确．光波是一种概率波，所以干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方，所以选项C正确．少数光子表现为粒子性，大量光子表现为波动性，所以选项D正确．光的波动性不是光子之间相互作用引起的，而是光子本身固有的性质，所以选项E正确．
2．关于光的波粒二象性，错误的说法是( )
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越明显
B．光的波长越长，光子的能量越小，波动性越明显
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：选C.一切光都具有波粒二象性，频率越高时，光子能量越大，粒子性明显，但仍有波动性，只是不明显而已；同理，波长大的光子能量小，表现出的是波动性更明显些．个别光子的效果往往显示粒子性，而大量光子的效果往往显示波动性．故选C.
3．有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：选D.19世纪初，人们成功地在实验中观察到了光的干涉、衍射现象，这属于波的特征，微粒说无法解释．但到了19世纪末又发现了光的新现象——光电效应，这种现象波动说不能解释，证实光具有粒子性．因此，光既具有波动性，又具有粒子性，但不同于宏观的机械波和机械粒子．波动性和粒子性是光在不同的情况下的不同表现，是同一物体的两个不同侧面，不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性．选D.
4．关于光的本性，下列说法正确的是( )
A．关于光的本性，牛顿提出微粒说，惠更斯提出波动说，爱因斯坦提出光子说，它们都说明了光的本性
B．光具有波粒二象性是指：既可以把光看成宏观概念上的波，也可以看成微观概念上的粒子
C．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性
D．光的波粒二象性是将牛顿的波动说和惠更斯的粒子说真正有机地统一起来的
解析：选C.光具有波粒二象性，这是现代物理学关于光的本性的认识，光的波粒二象性不同于牛顿提出的微粒说和惠更斯的波动说，是爱因斯坦的光子说和麦克斯韦的电磁说的统一．光的干涉、衍射现象说明光具有波动性，光电效应说明光具有粒子性，故A、B、D错误，C对．
5．粒子源产生某种粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光．那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动规律支配，对大量粒子运动到达屏上某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹．故正确答案为B.
二、双项选择题
6．(2011年上海高二质检)下列说法正确的是( )
A．光的干涉和衍射说明光具有波动性
B．光的频率越大，波长越大
C．光的波长越大，光子的能量越大
D．光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s
解析：选AD.干涉和衍射是波特有的现象，故A正确；波长的大小是由频率、波速决定的，B错；光子的能量由频率决定，所以C错；光在真空中的传播速度为3.0×108 m/s，因此D正确．
7．下列有关光的本性的说法，正确的是( )
A．经典物理学中的粒子任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道
B．在光的双缝干涉实验中，如果光通过双缝时显出波动性，那么光只通过一个缝时就显出粒子性
C．光学中某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，说明光有时是波，有时是粒子
D．经典物理的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型
解析：选AD.经典物理学中的粒子任意时刻的确定位置和速度以及时空中的确定轨道，所以A正确；但经典的粒子模型和波动模型在微观世界变成了波粒二象性模型，选项D正确；光具有波粒二象性，某些现象表明光具有波动性，而某些现象又表明光具有粒子性，一般说大量光子容易表现出波动性，个别光子容易表现出粒子性，但不能说光有时是波，有时是粒子，选项B、C错误．故正确答案为A、D.
8．关于光的性质，下列叙述中正确的是( )
A．在其他同等条件下，光的频率越高，衍射现象越容易看到
B．频率越高的光，粒子性越显著，频率越低的光，波动性越显著
C．大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性
D．如果让光子一个一个地通过狭缝时，它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动
解析：选BC.光的频率越高，波长越短，衍射现象越不明显，但粒子性越显著，所以选项A错误，B正确．大量光子显示波动性，个别光子显示粒子性，所以选项C正确．由于光是一种概率波，所以让光子一个一个地通过狭缝，它们到达的空间具有随机性，所以选项D错误．
9．关于光的波动性和粒子性，以下说法正确的是( )
A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说
B．光电效应现象说明了光的粒子性
C．光波不同于机械波，它是一种概率波
D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一
解析：选BC.光的电磁说是光的本质，而光子说是光在某些情况中的表现，不矛盾；光波是概率波，与机械波不同．故应选B、C.
10．下列说法正确的是( )
A．光波是一种概率波
B．光波是一种电磁波
C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量改变
D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的波长不变
解析：选AB.单色光从一种介质进入另一种介质时，频率不变，则光子的能量不变；但光速改变，故光子的波长要发生变化．
三、非选择题
11．有人说光的波动性是因为光子之间的相互作用的结果，你认为对吗？可以通过一个怎样的实验来说明你的观点？
答案：不对．在双缝干涉实验中可以使光源S非常弱，以至于在前一个光子到达屏幕之后才发射第二个光子，这样就排除了光子之间相互作用的可能性．实验结果表明，尽管单个光子的落点不可预知，但是长时间曝光之后仍得到干涉条纹．可见，光的波动性不是光子之间的相互作用引起的，而是光子的固有属性．
12．科学家设想未来的宇航事业中利用太阳帆来加速星际飞船，设该飞船所在地每秒钟内单位面积上的光子数为n，光子的平均波长为λ，太阳帆面积为S，反射率为100%，假定太阳垂直射到太阳帆上，飞船的总质量为m.
(1)求飞船加速度的表达式；(光子动量p＝h/λ)
(2)若太阳帆是黑色的，飞船的加速度为多少？
解析：(1)光子垂直打在太阳帆上再反射，动量的改变量为2p，根据动量定理得：FΔt＝n·2p，太阳帆上受到的光压力为
F＝＝
故飞船的加速度a＝＝.
(2)若太阳帆是黑色的，光子垂直打在太阳帆上不再反射，光子动量的改变为p，太阳帆上受到的光压力为F′＝，故太阳帆的加速度a′＝.
答案：(1) (2)(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．对爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，下面的理解正确的是( )
A．只要是用同种频率的光照射同一种金属，那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能Ek
B．式中的W0表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功
C．逸出功W0和极限频率ν0之间应满足关系式W0＝hν0
D．光电子的最大初动能和入射光的频率成正比
解析：选C.爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0中的W0表示从金属表面直接逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功，因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值，对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的，其他光电子的初动能都小于这个值，故A、B错误．若入射光的频率恰好是极限频率，即刚好能有光电子逸出，可理解为逸出的光电子的最大初动能是0，因此有W0＝hν0，C对．由Ek＝hν－W0可知Ek和ν之间是一次函数关系，但不是成正比关系，D错误．
2．频率为ν的单色光照射在某种金属表面产生光电效应，由金属表面逸出的光电子垂直射入匀强磁场做圆周运动时，其最大半径为r.若要使最大半径r增大，可采取( )
A．用频率大于ν的单色光照射
B．用频率小于ν的单色光照射
C．仍用频率为ν的单色光照射，但延长照射时间
D．仍用频率为ν的单色光照射，但增大光的强度
解析：选A.只有增大频率，才能增加电子的初动能，即增大光电子的速度，由r＝知，速度增大时，半径增大．
图2－1
3．在做光电效应实验中，某金属被光照射发生了光电效应，实验测出了光电子的最大初动能Ek与入射光的频率ν的关系如图2－1所示，由实验图象不可求出( )
A．该金属的逸出功
B．该金属的极限频率
C．单位时间内逸出的光电子数
D．普朗克常量
解析：选C.根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，任何一种金属的逸出功W0一定，说明Ek随ν的变化而变化，且是线性关系(与y＝ax－b类似)，直线的斜率等于普朗克常量，D项正确．直线与纵轴的截距OC表示ν＝0时的光电子逸出克服金属引力所做的功，即为该金属的逸出功，A项正确．直线与横轴的截距OA表示Ek＝0时的频率ν0，即为金属的极限频率，B项正确．
4．分别用波长为λ和 的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.设此金属板的逸出功为W，根据光电效应方程得如下两式：当用波长为λ的光照射时：Ek1＝－W0①，当用波长为λ的光照射时：Ek2＝－W0②，又＝③，解由①②③组成的方程组得W0＝.故正确答案为B.
5．紫外线光子的动量为，一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后( )
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动
D．可能向任何方向运动
解析：选B.由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3分子与光子原来运动方向相同，故正确选项为B.
6．一个能量为ε，动量为p的微观粒子，所对应的物质波的速度为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.由p＝，ε＝hν得λ＝，ν＝，由波速公式v＝λν得v＝，B正确．
二、双项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，不选或有选错的得0分)
7．关于光电效应，下列说法中正确的是( )
A．光电流随入射光频率的增大而增大
B．光电子的最大初动能越大，光电流就越小
C．光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D．用频率是ν1的绿光照射某金属发生了光电效应，则改用频率是ν2的红光照射该金属可能发生光电效应
解析：选CD.A中认为光的频率高，光子能量大，光就强，产生的光电流也强，故A错；B中认为光电子的初动能大，电子运动得快，光电流就强，B错；D中改用红光照射时，虽然ν变小了，但仍可能高于金属的极限频率而发生光电效应，故D项正确；光电流的强度与入射光的强度成正比，而入射光的强度是由单位时间内照射到金属表面单位面积上的光子数和光的频率共同决定的，能否产生光电效应，通过比较入射光的频率和极限频率而确定，故C项正确．
8．用紫光照射某金属恰可发生光电效应，现改用较弱的太阳光照射某金属，则( )
A．可能不发生光电效应
B．逸出光电子的时间明显变长
C．逸出光电子的最大初动能不变
D．单位时间逸出光电子的数目变小
解析：选CD.由于太阳光含有紫光，所以照射金属时发生光电效应且逸出光电子的最大初动能不变，又因为光强变弱，所以单位时间逸出光电子的数目变小．
9．已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0，则( )
A．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子
B．当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为hν0
C．当照射光的频率ν>ν0时，若ν增大，则逸出功增大
D．当照射光的频率ν>ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍
解析：选AB.入射光的频率大于金属的极限频率，照射该金属时一定能发生光电效应，A正确；金属的逸出功为W0＝hν0，又根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，当入射光的频率为2ν0时，其光电子的最大初动能为Ek′＝2hν0－hν0＝hν0，B正确；当入射光的频率由2ν0增大一倍变为4ν0时，其光电子的最大初动能为Ek″＝4hν0－hν0＝3hν0，显然不是随着增大一倍，D错误；逸出功是金属本身对金属内电子的一种束缚本领的体现，与入射光的频率无关，C错误．
10．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象．设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是( )
A．λ1>λ2 B．λ1<λ2
C．WC>WD D．WC解析：选BD.由题意知，A光光子的能量大于B光光子的能量，根据E＝hν＝h，得λ1<λ2；又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，所以WC11．下列对于光子的认识，正确的是( )
A．“光子说”中的光子就是牛顿在微粒说中所说的“微粒”
B．“光子说”中的光子就是光电效应的光电子
C．在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子
D．光子的能量跟光的频率成正比
解析：选CD.根据光子说，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子．而牛顿的“微粒说”中的微粒指宏观世界的微小颗粒．光电效应中，金属内的电子吸收光子后克服原子核的库仑引力等束缚，逸出金属表面，成为光电子，故A、B选项错误，C选项正确．由E＝hν知，光子能量E与其频率ν成正比，故D选项正确．
12．下列关于微观粒子波粒二象性的认识，正确的是( )
A．因实物粒子具有波动性，故其轨迹是波浪线
B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹
C．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定
D．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性
解析：选BD.实物粒子的波动性指实物粒子是概率波，与经典的波不同，A错误；微观粒子落点位置不能确定，与经典粒子有确定轨迹不同，B正确；单缝衍射中，微观粒子通过狭缝，其位置的不确定量等于缝宽，其动量也有一定的不确定量，C错误；波动性和粒子性是微观粒子的固有特性，无论何时二者都同时存在，D正确．
三、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)某金属的逸出功为W0，用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止．当光的波长改变为原波长的后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍．试计算原入射光的波长λ.
解析：光的波长为λ时，eU0＝－W0，
当光的波长为后，ηeU0＝－W0，
联立得λ＝.
答案：
14．(10分)已知功率为100 W的灯泡消耗的电能的5%转化为所发出的可见光的能量，光速＝3.0×108 m/s，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，假定所发出的可见光的波长都是560 nm，计算灯泡每秒内发出的光子数．
解析：灯泡每秒发出的可见光的能量E＝Pt·5%，
光子能量ε＝hν，光速c＝λν，因E＝Nε，故每秒发出的光子数
N＝＝＝个≈1.4×1019个．
答案：1.4×1019
15．(10分)在光电效应的实验中，金属板用极限频率为ν0＝6.00×1014 Hz的钠制成．若用波长为λ＝0.300 μm的紫外线照射金属板，问：
(1)能否发生光电效应？
(2)入射光子的能量是多少？
(3)若入射光的功率为1 mW，每秒射到金属板上的光子数是多少？
解析：(1)入射光的频率
ν＝＝Hz＝1.00×1015 Hz，
大于金属板的极限频率ν0＝6.00×1014 Hz，所以能发生光电效应．
(2)入射光子的能量
E＝hν＝6.63×10－34×1.00×1015 J＝6.63×10－19 J.
(3)每秒钟到达的光子数为
N＝＝＝1.5×1015(个)．
答案：(1)能 (2)6.63×10－19 J (3)1.5×1015个
16．(12分)波长为λ＝0.17 μm的紫外线照射到金属筒上能使其发射光电子，光电子在磁感应强度为B的匀强磁场中，做最大半径为r的匀速圆周运动，已知r·B＝5.6×10－6 T·m，光电子质量m＝9.1×10－31 kg，电荷量e＝1.6×10－19 C，求：
(1)每个光电子的动能；
(2)金属筒的逸出功．
解析：光电子做匀速圆周运动时，在垂直磁场的平面内运动，它的动能即是最大动能．
(1)由eBv＝得v＝
所以mv2＝m·()2＝
代入数据得mv2＝4.41×10－19 J.
(2)由爱因斯坦光电效应方程得
W＝hν－mv2＝h－mv2
代入数据得W＝7.3×10－19 J.
答案：(1)4.41×10－19 J (2)7.3×10－19 J1.
图2－1－4
(单选)在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针就张开一个角度，如图2－1－4所示，这时( )
A．锌板带正电，指针带负电
B．锌板带正电，指针带正电
C．锌板带负电，指针带正电
D．锌板带负电，指针带负电
解析：选B.锌板原来不带电，验电器的指针发生了偏转，说明锌板在弧光灯的照射下发生了光电效应，发生光电效应时，锌板向空气中发射电子，所以锌板带正电，验电器的指针亦带正电．故选B项．
2．(单选)光电效应中，从同一金属逸出的电子动能的最大值( )
A．只跟入射光的频率有关
B．只跟入射光的强度有关
C．跟入射光的频率和强度都有关
D．除跟入射光的频率和强度有关外，还和光照时间有关
解析：选A.根据光电效应的规律知，光电子的最大初动能Ek只取决于入射光的频率ν，故A选项正确．
3.
图2－1－5
(单选)如图2－1－5为一光电管电路，滑动变阻器滑动触头P位于AB上某点，用光照射光电管阴极，电表无偏转，要使电表指针偏转，可采取的措施有( )
A．加大照射光强度
B．换用波长短的光照射
C．将P向B滑动
D．将电源正负极对调
解析：选B.由光电管电路图可知阴极K电势低，阳极A电势高，如果K极有电子飞出，则它受到的电场力必向左，即将向左加速，然而现在G中电表指针无偏转，说明没有发生光电效应，这仅能说明照射光频率太低．这与光强、外加电压的大小及方向均无关．可见要使指针发生偏转需增大照射光频率即缩短照射光的波长．
4.
图2－1－6
太阳能光－电直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射直接转换成电能．如图2－1－6所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
(1)在图上标出电源和电流表的正、负极；
(2)入射光应照射在________极上；
(3)若电流表读数是10 μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少________个．
解析：由图可以看出，光电管的B极为阴极，所以光应照在B极上．要形成光电流，应加正向电压，即电源左边是正极，右边是负极．电流表是上正下负．
Q＝It＝10×10－6×1 C＝10－5 C，而n＝，所以含有6.25×1013个光电子．
答案：(1)电源左边是正极，右边是负极．电流表是上正下负．
(2)B (3)6.25×1013
一、单项选择题
1．用绿光照射一个光电管能发生光电效应，欲使光电子从阴极逸出的最大初动能增大，下列方法中可行的是( )
A．增大光电管上的加速电压
B．增大绿光的强度
C．延长绿光的照射时间
D．改用强度较小的紫光照射
解析：选D.增加最大初动能的方法只能从增加入射光的频率入手，与入射光的强度和照射时间无关，所以选项B、C错误，选项D正确．增大光电管上的加速电压只能增加光电流，不能增加光电子的最大初动能，所以选项A错误．
2．关于光电管，下列说法正确的是( )
A．光电管能把电信号转变为光信号
B．光电管能把光信号转变为电信号
C．光电管能放大光信号
D．光电管工作时阳极电势低于阴极电势
解析：选B.光电管只能将光信号转变成电信号，而不能放大光信号，光电管工作时，阳极电势要高于阴极电势，才能保证电路中始终有光电流．
3.
图2－1－7
太阳能光—电直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳辐射能直接转换成电能．如图2－1－7所示是测定光电流的电路简图，给光电管加正向电压．则下列说法正确的是( )
A．a端应接电源负极
B．增加电源电压，微安表读数将明显增加
C．增大入射光强度，微安表读数将明显增加
D．增大入射光频率，微安表读数将明显增加
解析：选C.由题图可知B端为阴极，B上会有光电子产生，因此正向电压应该a端接电源的正极，所以选项A错误．当光电流未达到最大时，增加电源电压，光电流会增大，但当光电流达到最大值后，再增加电源电压，光电流不会增加，所以选项B错误．光电流主要与入射光的强度有关，增大入射光的强度，光电流会明显增加，所以选项C正确，D错误．
4.
图2－1－8
如图2－1－8所示是光电管使用原理图，下列说法不正确的是( )
A．该装置可实现光信号与电信号转变
B．如果灵敏电流计不显示读数，可能是因为入射光频率过低造成的
C．如果把电源反接，电流表示数肯定为零
D．如果断开电键S，电流表示数不一定为零
解析：选C.光电管的工作原理就是把光信号转变为电信号，该题图中电源为正向电源，阴极发射出光电子后在电场力作用下将向阳极A移动，如果灵敏电流计不显示示数，说明阴极K未发射光电子，这就说明照射光频率太低，未达到极限频率的缘故，如果此图中电流表显示示数，表明该金属发生了光电效应，有光电子打出，这时如果将电源反接，光电子的最大初动能大于光电子从阴极移向阳极克服电场力所做的功时，灵敏电流计将仍有示数，所以C不正确．如果图中断开电键S，若原来灵敏电流表示数不为零，则此时仍不为零；若原来为零，则现在仍为零．
5．在光电效应实验中，如果需要增大光电子到达阳极时的速度，可采用的方法是( )
A．增加光照时间 B．增大入射光的波长
C．增大入射光的强度 D．增大入射光的频率
解析：选D.在正向电压一定的情况下，光电子到达阳极的速度应取决于光电子逸出金属表面时的最大初动能，与入射光的强度和光照时间无关，所以选项A、C错误．而最大初动能与入射光的频率有关，频率越大，最大初动能越大，所以选项B错误，选项D正确．
6.
图2－1－9
利用光电管研究光电效应的实验装置如图2－1－9所示，用频率为ν1的可见光照射阴极K，电流表中有电流通过，则( )
A．用紫外光照射，电流表不一定有电流通过
B．用红外光照射，电流表中一定无电流通过
C．用频率为ν1的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头移到a端，电流表中一定无电流通过
D．用频率为ν1的可见光照射K，当滑动变阻器的滑动触头向b端滑动时，电流表示数可能不变
解析：选D.因紫外线的频率比可见光的频率高，所以用紫外线照射时，电流表中一定有电流通过．故A错误；因不知阴极K的极限频率，所以用红外光照射时不一定发生光电效应，故B错误；即使UAK＝0，电流表中也有电流，所以C错误；当滑动触头向b端滑动时，UAK增大，阳极A吸收光电子的能力增强，光电流会增大，当所有光电子都到达阳极A时，电流达到最大，即饱和电流．若在滑动前电流已经达到饱和电流，那么再增大UAK，光电流也不会增大，所以D正确．
二、双项选择题
7．当用一束紫外线照射装在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是( )
A．验电器内的金属箔带正电
B．有电子从锌板上飞出来
C．有正离子从锌板上飞出来
D．锌板吸收空气中的正离子
解析：选AB.发生光电效应时有光电子逸出，锌板上将由于缺少电子而带正电，所以选项A、B正确，选项C、D错误．
8.
图2－1－10
光电效应实验的装置如图2－1－10所示，则下面说法中正确的是( )
A．用紫外光照射锌板，验电器指针会发生偏转
B．用绿色光照射锌板，验电器指针会发生偏转
C．锌板带的是负电荷
D．使验电器指针发生偏转的是正电荷
解析：选AD.将擦得很亮的锌板连接验电器，用弧光灯照射锌板(弧光灯发出紫外线)，验电器指针张开一个角度，说明锌板带了电，进一步研究表明锌板带正电．这说明在紫外光的照射下，锌板中有一部分自由电子从表面飞出去，锌板中缺少电子，于是带正电，A、D选项正确．绿光不能使锌板发生光电效应．
9．三种不同的入射光A、B、C分别射在三种不同的金属a、b、c表面，均恰可使金属逸出光电子，若入射光的波长λA>λB>λC，则( )
A．用入射光A照射金属b或c，金属b、c均可发生光电效应现象
B．用入射光A、B同时照射金属c，金属c可发生光电效应现象
C．用入射光C照射a或b，金属a、b均可发生光电效应现象
D．用入射光B或C，照射金属a，均可使金属a发生光电效应现象
解析：选CD.由于入射光的波长关系λA>λB>λC，可知，它们的频率关系是：νA<νB<νC，故由C照射a或b一定能发生光电效应，用B或C照射a也一定能发生光电效应．
10.
图2－1－11
在如图2－1－11所示的光电管的实验中，发现用一定频率的A单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B单色光照射时不发生光电效应．那么( )
A．A光的频率大于B光的频率
B．B光的频率大于A光的频率
C．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是a流向b
D．用A光照射光电管时流过电流表G的电流方向是b流向a
解析：选AC.光电效应中，当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子，因此νa>νb，A项正确，B项错．光电管中电子向左流，因此回路电流顺时针，即电流表G中电流从a流向b，故C项正确，D项错．
三、非选择题
11．如图2－1－12所示，一静电计与锌板相连，在A处用一弧光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角．
图2－1－12
(1)现用一带负电的金属小球与锌板接触，则静电计指针偏角将________．(填“增大”“减小”或“不变”)
(2)使静电计指针回到零，再用相同强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，若改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针______(填“有”或“无”)偏转．
解析：(1)锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电，将一带负电的金属小球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，则静电计指针偏角将变小．注意，静电计与锌板带同种电荷．
(2)要发生光电效应现象，照射光的频率必须高于这种金属的极限频率，而与照射光的强度无关．用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象，当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光的要低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转．
答案：(1)减小 (2)无
12．如图2－1－13所示为对光电管产生的光电子进行荷质比测定的原理图，两块平行金属板间距离为d，其中N为锌板，受紫外光照射后将激发出沿不同方向运动的光电子．开关S闭合，电流表A有读数，若调节变阻器R，逐渐增大极板间的电压，A表读数逐渐减小，当电压表示数为U时，A表读数恰为零；断开S，在M、N间加上垂直纸面的匀强磁场，当磁感应强度为B时，A表读数也为零．
图2－1－13
求光电子的荷质比e/m.
解析：A表读数为零，表明这时逸出的光电子即使具有最大初动能，也不能达到M板，有eU＝mv，断开S，在M、N间加匀强磁场，若以最大速率运动的光电子做半径为d的圆周运动，则A表的读数也恰为0，故得半径：
R＝d＝，得＝.
答案：
