1．(单选)发现电子的科学家是( )
A．汤姆生 B．玻尔
C．卢瑟福 D．查德威克
解析：选A.1897年汤姆生发现电子．
2．(单选)下列实验现象中，支持阴极射线是带电微粒观点的是( )
A．阴极射线可以透过薄铝片
B．阴极射线通过电场或磁场时，要产生相应偏转
C．阴极射线透过镍单晶时，产生衍射现象
D．阴极射线轰击荧光物质，发出荧光
解析：选B.电磁波能透过薄铝片，且可以产生衍射现象，但电磁波不能在电场或磁场中偏转，故阴极射线是带电微粒．
3．(单选)下列关于电子的说法中不正确的是( )
A．发现电子是从研究阴极射线开始的
B．任何物质中均有电子，它是原子的组成部分
C．电子发现的意义是使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，原子本身也具有复杂的结构
D．电子是带正电的，它在电场中受到的电场力方向与电场线的切线方向相同
解析：选D.研究表明电子是物质的组成部分，电子的发现使人们认识到原子不是组成物质的最小微粒，是可以再分的．
4．(单选)关于电荷量，下列说法中错误的是( )
A．物体所带电荷量可以是任意值
B．物体所带电荷量只能是某些值
C．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19 C
D．一个物体带1.6×10－9 C的正电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故
解析：选A.电荷量是量子化的，即物体的带电量只能是某一最小电荷量的整数倍，这一最小电荷量是1.6×10－19C，A错误，B、C正确；物体带正电，是由于它失去了带负电的电子，D正确．
5．带电粒子的比荷是一个重要的物理量．某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图3－1－5所示．
图3－1－5
(1)他们的主要实验步骤如下：
A．首先在两极板M1、M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子束从两极板中央通过，在荧光屏的正中心处观察到一个亮点；
B．在M1、M2两极板间加合适的电场：加极性如图3－1－5所示的电压，并逐步调节增大，使荧光屏上的亮点逐渐向荧光屏下方偏移，直到荧光屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U，请问本步骤的目的是什么？
C．保持步骤B中的电压U不变，对M1、M2区域加一个大小、方向合适的磁场B，使荧光屏正中心处重现亮点，试问外加磁场的方向如何？
(2)根据上述实验步骤，同学们正确地推算出电子的比荷与外加电场、磁场及其他相关量的关系为＝.一位同学说，这表明电子的比荷大小将由外加电压决定，外加电压越大则电子的比荷越大，你认为他的说法正确吗？为什么？
解析：(1)步骤B中电子在M1、M2两极板间做类平抛运动，当增大两极板间电压时，电子在两极板间的偏转位移增大．
当在荧光屏上看不到亮点时，电子刚好打在下极板M2靠近荧光屏端的边缘，设两极板间距离为d，则
＝2，＝.①
由此可以看出这一步的目的是使粒子在电场中的偏转位移成为已知量，就可以表示出比荷．步骤C加上磁场后电子不偏转，是电场力等于洛伦兹力，且洛伦兹力方向向上，由左手定则可知磁场方向垂直于纸面向外．
(2)由电场力等于洛伦兹力得＝Bqv
解得v＝②
将②式代入①式得＝③
由③式可以看出当U增大时，B必定也要增大，即的比值不会变化，且电子的比荷是由电子本身的性质决定的，是电子的固有参数，因此他的说法不正确．
答案：(1)步骤B中使电子刚好打在下极板M2靠近荧屏端的边缘，利用已知量表示 步骤C中磁场方向垂直纸面向外 (2)不正确，原因见解析
一、单项选择题
1．如果阴极射线像X射线一样，则下列说法正确的是( )
A．阴极射线管内的高电压能够对其加速而增加能量
B．阴极射线通过偏转电场不会发生偏转
C．阴极射线通过偏转电场能够改变方向
D．阴极射线通过磁场时方向可能发生改变
解析：选B.X射线是电磁波，不带电，通过电场、磁场时不受力的作用，不会发生偏转、加速，B正确．
2．汤姆生对阴极射线本质的研究，采用的主要方法有( )
A．用阴极射线轰击金箔，观察其散射情况
B．用“油滴实验”精确测定电子电荷的带电量
C．让阴极射线通过电场和磁场，通过阴极射线的偏转情况判断其电性和计算其比荷
D．用阴极射线轰击荧光物质，对荧光物质发生的光进行光谱分析
解析：选C.汤姆生通过对阴极射线在电场和磁场中的偏转情况的研究，来判断其电性和计算其比荷的．
3．关于阴极射线的实质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线实质是氢原子
B．阴极射线实质是电磁波
C．阴极射线实质是电子
D．阴极射线实质是X射线
解析：选C.阴极射线是原子受激发射出的电子，关于阴极射线是电磁波、X射线都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的．
4．关于密立根“油滴实验”的科学意义，下列说法不正确的是( )
A．测得了质子的电荷量
B．提出了电荷分布的量子化观点
C．为电子质量的最终获得作出了突出贡献
D．为人类进一步研究原子的结构提供了一定的理论依据
解析：选A.密立根油滴实验精确测定了电子的电荷量．
5.
图3－1－6
图3－1－6为示波管中电子枪的原理示意图．示波管内被抽成真空，A为发射电子的阴极，K为接在高电势点的加速阳极，A、K间电压为U.电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v.下面的说法中正确的是( )
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为
C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v
解析：选D.由qU＝mv2得v＝，由公式可知，电子经加速电场加速后的速度与加速电极之间的距离无关，对于确定的加速粒子——电子，其速度只与电压有关，由此不难判定D正确．
图3－1－7
6．若在如图3－1－7所示的阴极射线管中部加竖直向上的电场，则应加什么方向的大小合适的磁场才能让阴极射线不偏转( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．垂直纸面向里 D．垂直纸面向外
解析：选D.由粒子的电性及左手定则可判断D项正确．
二、双项选择题
7．关于阴极射线的性质，下列判断正确的是( )
A．阴极射线带负电
B．阴极射线带正电
C．阴极射线的荷质比比氢原子的荷质比大
D．阴极射线的荷质比比氢原子的荷质比小
解析：选AC.由汤姆生对阴极射线的研究结果，可知阴极射线粒子为电子，故可知A、C正确．
8．汤姆生对阴极射线的探究，最终发现了电子，由此被称为“电子之父”．关于电子的说法正确的是( )
A．任何物质中均有电子
B．不同的物质中具有不同的电子
C．电子质量是质子质量的1836倍
D．电子是一种粒子，是构成物质的基本单元
解析：选AD.汤姆生对不同材料的阴极发出的射线进行研究，均为同一种粒子——即电子，电子是构成物质的基本单元，它的质量远小于质子质量；由此可知A、D正确，B、C错误．
9.
图3－1－8
如图3－1－8所示，一只阴极射线管的左侧不断有电子射出，如果在管的正上方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹往下偏转，则下列判断正确的是( )
A．导线中的电流从A流向B
B．导线中的电流从B流向A
C．电子束的径迹与AB中的电流无关
D．若要使电子束的径迹往上偏转，可以通过改变AB中的电流方向来实现
解析：选AD.由于电子带负电，并且向下偏转，由左手定则知该处的磁场方向应垂直纸面向里，又由安培定则可判断导线中的电流方向为由A到B.可以通过改变导线中的电流方向来改变粒子的径迹．故正确答案为A、D.
10．如图3－1－9所示是阴极射线显像管及其偏转线圈的示意图．显像管中有一个阴极，工作时它能发射阴极射线，荧光屏被阴极射线轰击就能发光．安装在管颈的偏转线圈产生偏转磁场，可以使阴极射线发生偏转．下列说法中正确的是( )
图3－1－9
A．如果偏转线圈中没有电流，则阴极射线应该打在荧光屏正中的O点
B．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上A点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
C．如果要使阴极射线在竖直方向偏离中心，打在荧光屏上B点，则偏转磁场的方向应该垂直纸面向里
D．如果要使阴极射线在荧光屏上的位置由B向A点移动，则偏移磁场强度应该先由小到大，再由大到小
解析：选AC.由粒子的电性及左手定则可知B项错误；由R＝可知，B越小R越大，故D项错误．
三、非选择题
11．电子所带电荷量最早是由美国科学家密立根(1868～1953)所做的油滴实验测出的．密立根实验的原理如图3－1－10所示：两块水平放置的平行金属板A、B与电源相接，使上面的A板带正电，下面的B板带负电．油滴从喷雾器喷出后，经上面金属板中间的小孔，落到两板之间的匀强电场E中．大多数油滴在经过喷雾器喷嘴时，因摩擦而带负电，油滴在电场力、重力和空气阻力的作用下下降，观察者可在强光照射下，借助显微镜进行观察．
图3－1－10
如图中所示，在A板上方用喷雾器将细油滴喷出，若干油滴从板上的一个小孔中落下，喷出的油滴因摩擦而带负电．已知A、B板间电压为U、间距为d时，油滴恰好静止．撤去电场后油滴徐徐下落，最后测出油滴以速度v匀速运动，已知空气阻力正比于速度：f＝kv，则油滴所带的电荷量q＝________.
某次实验得q的测量值见下表(单位：10－19 C)：
6.41 8.01 9.65 11.23 12.83
分析这些数据可知：________.
解析：mg－Eq＝0，mg－kv＝0，解得q＝kv/E.油滴的带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C.
答案： 油滴的带电荷量是1.6×10－19 C的整数倍，故电荷的最小电荷量为1.6×10－19 C
12.
图3－1－11
为了测量电子的比荷，可用下述方法：在真空装置中，使一细束电子流(即阴极射线)在没有外界力的作用下，沿如图3－1－11中OO′方向以一定的速度做直线运动．如果在途中(即在图中a、b两平行金属板之间)加一垂直纸面向里的匀强磁场(磁感应强度为B)，电子束将以半径R在磁场范围内做圆周运动．这时若在
金属板a、b间再加一与入射方向垂直的、适当强度和方向的匀强电场(场强为E)，电子束又将沿OO′方向仍以原有速度做直线运动．当测知B、E及R值后，即可算出电子的比荷，试推导出电子比荷的计算式．
解析：运动电子只在匀强磁场作用下做圆周运动时需满足F洛＝ma向心，即evB＝m，得＝ ①.
a、b板间加一方向向下、强度适当的匀强电场E后，电子束又将沿OO′方向仍以原有速度做直线运动，由平衡条件得evB＝eE，得v＝②
将式②代入式①可得＝.
答案：＝1．(单选)关于光谱，下列说法不正确的是( )
A．炽热的液体发射连续谱
B．发射光谱一定是连续谱
C．线状谱和暗线谱都可以对物质成分进行分析
D．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱
解析：选B.炽热的液体的光谱为连续谱，所以选项A正确．发射光谱可以是连续谱也可以是线状谱，所以选项B错误．线状谱和暗线谱都对应某种元素的光谱，都可以对物质成分进行分析，所以选项C正确．霓虹灯发光形成的光谱是线状谱，所以选项D正确．
2．(单选)关于线状谱，下列说法中正确的是( )
A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同
B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同
C．每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同
D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同
解析：选C.每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定自己的特征谱线，不会因温度、物质不同而改变，C正确．
3．(单选)下列关于特征谱线的几种说法，正确的有( )
①明线光谱中的明线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线；②明线光谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线；③明线光谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线；④同一元素的明线光谱的明线与吸收光谱的暗线是相对应的．
A．只有① B．只有③
C．只有①④ D．只有②④
解析：选C.明线光谱中的明线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线．并且实验表明各种元素的吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的明线光谱中的一条明线相对应．所以①、④是正确的．正确选项应为C.
4．(单选)对于巴耳末公式下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
解析：选C.巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．
5．在可见光范围内波长最长的2条谱线所对应的n及它们的波长各是多少？氢原子光谱有什么特点？
解析：据公式＝R n＝3,4,5，…
当n＝3时，波长λ最大，其次是n＝4时，
当n＝3时，＝1.10×107·
解得λ1≈6.5×10－7 m.
当n＝4时，＝1.10×107·
解得λ2≈4.8×10－7 m.
氢原子光谱是由一系列不连续的谱线组成的线状谱．
答案：n＝3时，λ＝6.5×10－7 m n＝4时，λ＝4.8×10－7 m 特点见解析
一、单项选择题
1．关于光谱，下列说法正确的是( )
A．一切光源发出的光谱都是连续谱
B．一切光源发出的光谱都是线状谱
C．稀薄气体发出的光谱是线状谱
D．做光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成
解析：选C.熟记各种谱线的产生机理及区别是解题关键．
2．对原子光谱，下列说法不正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素
解析：选B.原子光谱为线状谱；各种原子都有自己的特证谱线；据各种原子的特证谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，由此知A、C、D说法正确，故选B.
3．以下说法正确的是( )
A．进行光谱分析可以用连续光谱，也可以用吸收光谱
B．光谱分析的优点是非常灵敏而且迅速
C．分析某种物质的化学组成可以使这种物质发出的白光通过另一种物质的低温蒸气取得的吸收光谱进行分析
D．摄下月球的光谱可以分析出月球上有哪些元素
解析：选B.进行光谱分析不能用连续光谱，只能用线状光谱或吸收光谱；光谱分析的优点是灵敏而迅速；分析某种物质的组成，可用白光照射其低压蒸气产生的吸收光谱进行；月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱是太阳光谱，不是月球的光谱，不能用来分析月球上的元素．故答案为B.
4．下列说法不正确的是( )
A．巴耳末线系光谱线的条数只有4条
B．巴耳末线系光谱线有无数多条
C．当电子从n大于2的轨道跃迁到n等于2的轨道时，所得到的谱线都属于巴耳末线系
D．巴耳末线系在可见光范围内只有4条
解析：选A.由巴耳末公式＝R知当电子从n大于2的轨道跃迁到n等于2的轨道时，所得到的谱线都属于巴耳末线系．所得到的线系可以有无数条．但在可见光区域只有4条光谱线．故正确的是B、C、D.
5．氢原子光谱巴耳末系最小波长与最大波长之比为( )
A. B.
C. D.
解析：选A.由巴耳末公式＝R，n＝3,4,5，…
当n＝∞时，最小波长＝R，①
当n＝3时，最大波长＝R，②
由①②得＝.
6．下列氢原子的线系中对波长最短波进行比较，其值最小的是( )
A．巴耳末系 B．莱曼系
C．帕邢系 D．布喇开系
解析：选B.根据公式＝T(m)－T(n)，m当m＝1，n＝2、3、4、5…为莱曼系[在紫外区]
当m＝2，n＝3、4、5、6…为巴耳末系[在可见光区]
当m＝3，n＝4、5、6…为帕邢系[在近红外区]
当m＝4，n＝5、6、7…为布喇开系[在红外区]
从红外区到紫外区，波长依次减小，所以波长最短的是莱曼系．
二、双项选择题
7．要得到钠元素的特证谱线，下列做法正确的是( )
A．使固体钠在空气中燃烧
B．将固体钠高温加热成稀薄钠蒸气
C．使炽热固体发出的白光通过低温钠蒸气
D．使炽热固体发出的白光通过高温钠蒸气
解析：选BC.炽热固体发出的是连续谱，燃烧固体钠不能得到特证谱线，A错误；稀薄气体发光产生线状谱，B正确；强烈的白光通过低温钠蒸汽时，某些波长的光被吸收产生钠的吸收光谱，C正确，D错误．
8．关于巴耳末公式，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的实际，其波长的分立值并不是人为规定的
解析：选CD.由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的14条谱线做了分析总结出来的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可知C、D正确．
9．关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．根据太阳光谱中的暗线，可以分析太阳的物质组成
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析：选AB.太阳光谱是吸收光谱．因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气层的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光．由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质原子吸收．故选项A、B正确．
10．如图3－3－2甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
图3－3－2
A．a元素 B．b元素
C．c元素 D．d元素
解析：选BD.将a、b、c、d四种元素的线状谱与乙图中对照，可知，矿物中缺少b、d元素．
三、非选择题
11．利用里德伯常量R＝1.1×107 m－1求巴耳末线系中第四条谱线的波长和相应光子的能量．
解析：由巴耳末公式＝R知，求第四条谱线的波长，即n＝6时，有＝1.1×107×，解得λ4≈4.1×10－7 m，且E4＝h＝6.63×10－34× J≈4.85×10－19 J.
答案：4.1×10－7 m 4.85×10－19 J
12．(2011年珠海高二质检)氢原子光谱除了巴耳末系外，还有莱曼系、帕邢系等，其中帕邢系的公式为＝R，n＝4,5,6，…，R＝1.10×107 m－1.若已知帕邢系的氢原子光谱在红外线区域，试求：(1)n＝6时，对应的波长；(2)帕邢系形成的谱线在真空中的波速为多少？n＝6时，传播频率为多大？
解析：(1)因帕邢系公式＝R，得当n＝6时，λ≈1.09×10－6 m.
(2)帕邢系形成的谱线在红外区域，而红外线属于电磁波，在真空中以光速传播，故波速为光速c＝3×108 m/s，由v＝＝λν，得ν＝＝＝ Hz≈2.75×1014 Hz.
答案：(1)1.09×10－6 m
(2)3×108 m/s 2.75×1014 Hz1．(双选)卢瑟福的核式结构模型初步建立了原子结构的正确图景，能解决的问题有( )
A．解释α粒子的散射实验
B．用α粒子散射实验数据估算了原子核的大小
C．用α粒子散射实验数据估算了原子的大小
D．以上分析都不对
答案：AB
2．(单选)
图3－2－7
在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图3－2－7中实线所示．图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域．不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是( )
A．可能在①区域 B．可能在②区域
C．可能在③区域 D．可能在④区域
解析：选A.α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区；如果原子核在②、③区，α粒子会向①区偏；如原子核在①区，可能会出现如题图所示的轨迹，故应选A.本题是原子物理和静电场的综合题，它利用图示的形式给出了信息，所以同学们在做题时，要从图中找出隐含的信息，以便准确解题．
3．(单选)如图3－2－8所示，一个α粒子穿过金箔过程中，经过两个等势面，其中A、C在同一等势面上，下列说法正确的是( )
图3－2－8
A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小
B．α粒子在B处的速度最大
C．α粒子在A、C两处的速度大小相等
D．以上说法都不正确
解析：选C.由于A、C在同一等势面上，α粒子在从A到C的过程中库仑斥力不做功．根据动能定理W合＝ΔEk＝0知，A、C两点的速度大小应相等．
4．卢瑟福提出的原子核式结构模型认为在原子的中心有一个很小的核．如果把原子看成半径为1000 m的大球，请你估算原子核半径的大小．
解析：由α粒子散射实验测出原子核的半径约为10－15 m，而原子的半径约为10－10 m，原子核的半径与原子的半径之比为，由此知题中所说的原子核的半径约r核＝ m＝1.0×10－2 m＝1 cm.
答案：半径约1 cm
一、单项选择题
1．在α粒子散射实验中，选用金箔的原因下列说法不正确的是( )
A．金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔
B．金核不带电
C．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动
D．金核半径大，易形成大角度散射
解析：选B.α粒子散射实验中，选用金箔是因为金具有很好的延展性，可以做成很薄的箔，α粒子很容易穿过，A正确．金原子核质量大，被α粒子轰击后不易移动，C正确．金核半径大，易形成大角度散射，D正确．
2．α粒子散射实验中，不考虑电子和α粒子的碰撞影响，这是因为( )
A．α粒子和电子根本无相互作用
B．α粒子受电子作用的合力为零，是因为电子是均匀分布的
C．α粒子和电子碰撞损失能量极少，可忽略不计
D．电子体积极小，α粒子碰撞不到电子
解析：选C.α粒子和电子之间有相互作用力，它们接近时就有库仑引力作用，但由于电子质量只有α粒子的，α粒子与电子碰撞就像一颗子弹与一个灰尘碰撞一样，α粒子几乎不改变其运动方向，故上述选项中正确的是C.
3．α粒子散射实验中，使α粒子散射的原因是( )
A．α粒子与原子核外电子碰撞
B．α粒子与原子核发生接触碰撞
C．α粒子发生明显衍射
D．α粒子与原子核的库仑斥力作用
解析：选D.α粒子与原子核外的电子的作用是很微弱的，A错误．由于原子核的质量和电荷量很大，α粒子与原子核很近时，库仑斥力很强，足可以使α粒子发生大角度偏转甚至反向弹回，使α粒子散射的原因是库仑斥力，B错误，D正确．
4．卢瑟福对α粒子散射实验的解释下列选项不正确的是( )
A．使α粒子产生偏转的主要力是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力主要是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核近的α粒子
解析：选A.使α粒子产生偏转的主要力是原子核对α粒子的库仑斥力，A错误，B正确．α粒子穿过原子时离原子核越近，库仑斥力越强，偏转的角度就越大，D正确．原子核很小，α粒子接近它的机会很少，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进，C正确．
5．(2011年北京西城区模拟)关于α粒子散射实验( )
A．绝大多数α粒子经过金箔后，发生了角度不太大的偏转
B．α粒子在接近原子核的过程中，动能减少，电势能减少
C．α粒子离开原子核的过程中，动能增加，电势能也增加
D．对α粒子散射实验的数据进行分析，可以估算出原子核的大小
解析：选D.
由于原子核很小，α粒子十分接近它的机会很少，所以绝大多数α粒子基本上仍沿原方向前进．只有极少数发生大角度的偏转，从α粒子的散射实验的数据可以估算出原子核直径的大小约为10－15 m～10－14 m．由此可知A错，D正确；用极端法，α粒子向金属核射去，如图所示．可知α粒子接近核时，克服电场力做功，所以其动能减少，电势能增加；当α粒子远离原子核时，电场力做正功，其动能增加，电势能减少，所以选项B、C都错．
6．高速α粒子在重原子核电场作用下的散射现象如图3－2－9所示，实线表示α粒子运动的轨迹，虚线表示重核形成电场的等势面．设α粒子经过a、b、c三点时的速度为va、vb、vc，则其关系为( )
图3－2－9
A．vaC．vb解析：选C.α粒子和原子核都带正电相互排斥，当α粒子靠近原子核时，电场力做负功，α粒子动能减小，va>vb，当α粒子远离原子核时电场力做正功，动能增加，vc>vb.又因为从a到c的整个过程电场力对α粒子做正功，故vava>vb，选项C正确．
二、双项选择题
7．2005年被联合国定为“国际物理年”，以表彰爱因斯坦对科学的贡献．爱因斯坦对物理学的贡献有( )
A．创立“相对论” B．发现“X射线”
C．提出“光子说” D．建立“原子核式模型”
解析：选AC.X射线是伦琴发现的，原子核式模型是卢瑟福提出的，故B、D错误，A、C正确．
8．α粒子的散射实验证明了( )
A．原子有一个很小的核
B．原子核集中了原子的全部正电荷
C．原子核集中了原子的全部质量
D．原子核是由质子和中子组成
解析：选AB.卢瑟福的原子核式结构学说是在原子的中心有一个带正电的原子核，它几乎集中了原子全部质量，而电子则在核外空间绕核旋转．A、B正确．由于电子也有质量，所以C错误．氢原子核只有质子，D错误．
9．关于原子的核式结构学说，下列说法正确的是( )
A．原子中绝大部分是“空”的，原子核很小
B．电子在核外绕核旋转的向心力是原子核对它的库仑力
C．原子的全部正电荷和质量都集中在原子核里
D．原子核的直径约是10－10 m
解析：选AB.由于原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核内，而原子核又很小，所以原子内绝大部分区域是“空”的，所以选项A正确，C错误．电子绕原子核的圆周运动是原子核与电子间的库仑力提供向心力，所以选项B正确．原子核的直径约是10－15 m，原子的直径约是10－10 m，所以选项D错误．
图3－2－10
10．用α粒子撞击金原子核发生散射，图3－2－10中关于α粒子的运动轨迹正确的是( )
解析：选CD.α粒子受金原子核的排斥力，方向沿两者的连线方向，运动轨迹弯向受力方向的一侧，A、B均错误；离原子核越近，α粒子受到的斥力越大，偏转越大，C、D正确．
三、非选择题
11．若氢原子的核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动，则其角速度ω是多少？电子绕核的运动可等效为环形电流，则电子运动的等效电流I是多少？(已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量用k表示)
解析：电子绕核运动的向心力是库仑力，因为＝mω2r，所以ω＝ ·；其运动周期为T＝＝ ·，其等效电流I＝＝ .
答案：
12．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×107 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求该α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为ε＝k，α粒子质量为6.64×10－27 kg)．
解析：当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d，则有mv2＝k.
d＝＝ m
≈2.7×10－14 m.
答案：2.7×10－14 m1．(双选)关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( )
A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力
B．电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值，而不是任意的
C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值
D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率
解析：选AB.由玻尔理论知，A、B正确；因电子轨道是量子化的，所以原子的能量也是量子化的，C错误；电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关，D错误．
2．(单选)(2010年高考重庆卷)氢原子部分能级示意图如图3－4－6所示．不同色光的光子能量如下表所示.
色光 红 橙 黄 绿 蓝 靛 紫
光子能量范围(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10
图3－4－6
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )
A．红、蓝 靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝 靛、紫
解析：选A.由题表可知处于可见光范围的光子的能量范围为1.61 eV～3.10 eV，处于某激发态的氢原子能级跃迁时：E3－E2＝(3.40－1.51) eV＝1.89 eV，此范围为红光．E4－E2＝(3.40－0.85) eV＝2.55 eV，此范围为蓝 靛光，故本题正确选项为A.
3．(单选)(2011年高考四川卷)氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频率为ν1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为ν2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则( )
A．吸收光子的能量为hν1＋hν2
B．辐射光子的能量为hν1＋hν2
C．吸收光子的能量为hν2－hν1
D．辐射光子的能量为hν2－hν1
解析：选D.由跃迁假设及题意可知，hν1＝Em－En，hν2＝Ek－En，红光频率ν1小于紫光频率ν2，所以能级k能量大于能级m能量，所以从能级k到能级m需要辐射光子，A、C项错；hν3＝Ek－Em，解三式得：hν3＝hν2－hν1，D项正确．
4．(单选)(2011年高考大纲全国卷)已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝E1/n2，其中n＝2,3，….用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为( )
A．－ B．－
C．－ D．－
解析：选C.依题意可知第一激发态能量为E2＝E1/22，要将其电离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，根据波长、频率与波速的关系c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－，C对．
5．(2011年高考江苏卷)按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)，电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h)．
解析：电子离原子核越远电势能越大，原子能量也就越大；根据动能定理有，hν＋E1＝mv2，所以电离后电子速度为 .
答案：越大
一、单项选择题
1．(2010年高考课标全国卷)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3>ν2>ν1，则( )
A．ν0<ν1 B．ν3＝ν2＋ν1
C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3 D.＝＋
解析：选B.因为仅发射出三种不同频率的光子，且ν3>ν2>ν1，所以hν3＝E3－E1，hν2＝E2－E1，hν1＝E3－E2，所以hν3＝hν2＋hν1，故B项对，C、D项错；入射光子hν0＝hν3，所以ν0>ν1，A项错．
2．根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E′的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，那么E′等于( )
A．E－h B．E＋h
C．E－h D．E＋h
解析：选C.根据玻尔理论：E－E′＝h，所以E′＝E－h，C正确．
3.
图3－4－7
图3－4－7中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E.处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出若干种不同频率的光波．已知金属钾的逸出功为2.22 eV.在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有( )
A．两种 B．三种
C．四种 D．五种
解析：选C.能够从金属钾表面打出光电子的光子的能量必大于金属钾的逸出功2.22 eV，从n＝4能级向低能级跃迁的氢原子，能够发出6种不同频率的光子，其中从n＝4能级跃迁到n＝3能级和从n＝3能级跃迁到n＝2能级时放出的光子的能量小于2.22 eV，不能从金属钾表面打出光电子．故答案为C.
4．氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：
k＝m，又Ek＝mv2，所以Ek＝.
由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错；由r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D正确．
5．用紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光．这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE1和ΔE2.下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是( )
A．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|<|ΔE2|
B．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE1|>|ΔE2|
C．两次均向高能级跃迁，且|ΔE1|>|ΔE2|
D．两次均向低能级跃迁，且|ΔE1|<|ΔE2|
解析：选B.物质原子吸收紫外线，由低能级向高能级跃迁，处于高能级的原子再向低能级跃迁，发出可见光，因紫外线光子能量大于可见光的光子能量，故|ΔE1|>|ΔE2|，B正确．
6.
图3－4－8
μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子(hydrogen muon atom)，它在原子核物理的研究中有重要作用．图3－4－8为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光，且频率依次增大，则E等于( )
A．h(ν3－ν1) B．h(ν5＋ν6)
C．hν3 D．hν4
解析：选C.μ氢原子吸收光子后，能发出六种频率的光，说明μ氢原子是从n＝4能级向低能级跃迁，则吸收的光子的能量为ΔE＝E4－E2，E4－E2恰好对应着频率为ν3的光子，故光子的能量为hν3.
二、双项选择题
7.
图3－4－9
氢原子的部分能级如图3－4－9所示．已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间．由此可推知，氢原子( )
A．从高能级向n＝1能级跃迁时发出的光的波长比可见光的短
B．从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光均为可见光
C．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
D．从n＝3能级向n＝2能级跃迁时发出的光为可见光
解析：选AD.从高能级向n＝1的能级跃迁的过程中辐射出的最小光子能量为9.20 eV，不在1.62 eV到3.11 eV之间，A正确．已知可见光子能量在1.62 eV到 3.11 eV之间，从高能级向n＝2能级跃迁时发出的光的能量≤3.40 eV，B错．从高能级向n＝3能级跃迁时发出的光的频率只有能量大于3.11 eV的光的频率才比可见光高，C错．从n＝3到n＝2的过程中释放的光子的能量等于1.89 eV介于1.62 eV到3.11 eV之间，所以是可见光，D对．
8．根据玻尔理论，氢原子核外电子在n＝1和n＝2的轨道上运动时，其运动的( )
A．轨道半径之比为1∶4 B．动能之比为1∶4
C．速度大小之比为4∶1 D．周期之比为1∶8
解析：选AD.玻尔的原子理论表明：氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，其向心力由原子核对它的库仑引力来提供．
因为rn＝n2r1，所以r1∶r2＝1∶4
由＝得：电子在某条轨道上运动时，电子运动的动能Ekn＝，则Ek1∶Ek2＝4∶1
电子运动的速度vn＝e得：v1∶v2＝2∶1
由电子绕核做圆周运动的周期Tn＝＝得T1∶T2＝1∶8
上述选项A、D正确．
9．氢原子的量子数越小，则( )
A．电子轨道半径越小 B．原子的能量越小
C．原子的能量越大 D．原子的电势能越大
解析：选AB.由玻尔理论和氢原子能级图得量子数越小，则轨道半径及总能量越小，电势能也越小．
10．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线(如图3－4－10所示)．调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图可以判断，Δn和E的可能值为( )
图3－4－10
A．Δn＝1,13.22 eVB．Δn＝2,13.22 eVC．Δn＝1,12.75 eVD．Δn＝2,12.75 eV解析：选AD.存在两种可能，第一种n＝2到n＝4，由于是电子轰击，所以电子的能量必须满足13.6 eV－0.85 eV三、非选择题
11．如图3－4－11所示，氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，辐射出能量为2.55 eV的光子．问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量，才能使它辐射上述能量的光子？请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图．
图3－4－11
解析：氢原子从n>2的某一能级跃迁到n＝2的能级，满足：hν＝En－E2＝2.55 eV
可得：En＝hν＋E2＝－0.85 eV，所以n＝4.
基态氢原子要跃迁到n＝4的能级，应提供：
ΔE＝E4－E1＝12.75 eV
跃迁图见下图．
答案：12.75 eV 见解析图
12．氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10 m，能量E1＝－13.6 eV.求氢原子处于基态时：
(1)电子的动能；
(2)原子的电势能；
(3)用波长是多少的光照可使其电离？(已知电子质量m＝9.1×10－31kg)
解析：(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则k＝，所以电子动能Ek1＝mv＝＝ eV＝13.6 eV.
(2)因为E1＝Ek1＋Ep1，
所以Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV.
(3)设用波长λ的光照射可使氢原子电离：
＝0－E1.
所以λ＝－＝m
＝9.14×10－8m.
答案：(1)13.6 eV (2)－27.2 eV (3)9.14×10－8m(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
1．(2011年高考天津卷)下列能揭示原子具有核式结构的实验是( )
A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现
C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
解析：选C.光电效应实验说明了光的粒子性，伦琴射线的发现说明X射线是一种比光波波长更短的电磁波，氢原子光谱的发现促进了氢原子模型的提出．C正确．
2．仔细观察氢原子的光谱，发现它只有几条不连续的亮线，其原因是( )
A．氢原子只有几个能级
B．氢原子只能发出平行光
C．氢原子有时发光，有时不发光
D．氢原子辐射的光子的能量是不连续的，所以对应的光的频率也是不连续的
解析：选D.光谱中的亮线对应不同频率的光，“分离的不连续的亮线”对应着不同频率的光，B、C错．氢原子在不同的能级之间跃迁时，辐射出不同能量的光子，并且满足E＝hν.能量不同，相应光子频率不同，体现在光谱上是一些不连续的亮线，A错误，D正确．
3．一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法中正确的是( )
A．电子绕原子核运动的动能将会变大
B．电子绕原子核运动的频率将会变大
C．向低能级跃迁时，发出光子的频率等于吸收光子的频率
D．吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光
解析：选D.基态的氢原子吸收光子后，半径变大，由k＝得Ek＝mv2＝，即电子的动能减小，A错误；由＝4π2mf2r得f2＝，即电子绕核运动的频率减小，B错误；因基态与激发态能级差大，吸收光子属于紫外线，若跃迁到n＝2的能级，发出的光子与吸收的光子频率相同，若跃迁到其他能级，可能先跃迁到n＝2的能级，再跃迁到基态，故C错误，D正确．
4．汞原子的能级图如图3－3所示，现让一束光子能量为8.8 eV的单色光照射到大量处于基态(能级数n＝1)的汞原子上，能发出6种不同频率的色光．下列说法中正确的是( )
图3－3
A．最长波长光子的能量为1.1 eV
B．最长波长光子的能量为2.8 eV
C．最大频率光子的能量为2.8 eV
D．最大频率光子的能量为4.9 eV
解析：选A.由题意知，吸收光子后汞原子处于n＝4的能级，向低能级跃迁时，最大频率的光子能量为(－1.6＋10.4) eV＝8.8 eV，最大波长(即最小频率)的光子能量为(－1.6＋2.7) eV＝1.1 eV，故A正确．
5．如图3－4所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是( )
图3－4
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
解析：选B.原子A从激发态E2跃迁到E1，只有一种频率光子，A错．原子B从激发态E3跃迁到基态E1可能有三种频率光子，B对．由原子能级跃迁理论可知，原子A可能吸收原子B由E3跃迁到E2时放出的光子并跃迁到E3，但不能跃迁到E4，C错．A原子发出的光子能量ΔE＝E2－E1大于E4－E3，故不可能跃迁到能级E4，D错．
6．处于n＝3的激发态的大量氢原子向基态跃迁的过程中，只有一种光子不能使某金属W产生光电效应，则下列说法正确的是( )
A．不能使金属W产生光电效应的是从n＝3激发态跃迁到基态发出的光子
B．不能使金属W产生光电效应的是从n＝2激发态跃迁到基态发出的光子
C．若光子从n＝4激发态跃迁到n＝3激发态，一定不能使金属W产生光电效应
D．若光子从n＝4激发态跃迁到n＝2激发态，一定不能使金属W产生光电效应
解析：选C.只有光子能量大于金属逸出功时才能发生光电效应，从n＝3能级向n＝2能级跃迁时光子能量最小，A、B错误；因E42二、双项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，不选或有选错的得0分)
7．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．在实验中观察到的现象是：绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来方向前进，少数发生了较大偏转，极少数偏转超过90°，有的甚至被弹回
B．使α粒子发生明显偏转的力是来自带正电的核及核外电子，当α粒子接近核时是核的斥力使α粒子偏转，当α粒子接近电子时是电子的吸引力使之偏转
C．实验表明：原子中心有一个极小的核，它占有原子体积的极小部分
D．实验表明：原子中心的核带有原子的全部正电荷和原子的全部质量
解析：选AC.由α粒子散射实验结果知，A正确；由于电子质量远小于α粒子质量，对α粒子的运动影响极小，使α粒子发生明显偏转的是原子核的斥力，B错误；实验表明：原子具有核式结构，核极小，但含有全部的正电荷和几乎所有的质量，C正确，D错误．
8．有关氢原子光谱的说法正确的是( )
A．氢原子的发射光谱是连续的
B．氢原子光谱说明氢原子只发出特定频率的光
C．氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D．氢原子光谱的频率与氢原子能级的能量差无关
解析：选BC.原子的发射光谱是原子跃迁时形成的，由于原子的能级是分立的，所以氢原子的发射光谱不是连续谱，原子发出的光子的能量正好等于原子跃迁时的能级差，故氢原子只能发出特定频率的光，综上所述，选项A、D错，B、C对．
9．一群处于n＝4激发态的氢原子，当它们自发跃迁到较低能级时( )
A．从n＝4跃迁到n＝3时，辐射的光子波长最短
B．从n＝4直接跃迁到n＝1时辐射的光子的波长最短
C．从n＝4直接跃迁到n＝1时，辐射的光子波长最长
D．从n＝4直接跃迁到n＝2时，辐射的光子的能量等于从n＝4跃迁到n＝3和从n＝3跃迁到n＝2辐射的两个光子的能量之和
解析：选BD.由n＝4跃迁到n＝3时能级差最小，辐射光子的波长最长；而跃迁到n＝1时辐射光子的波长最短．
10．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可以发出三种不同波长的辐射光．已知其中的两个波长分别为λ1和λ2，且λ1>λ2，则另一个波长可能是( )
A．λ1＋λ2 B．λ1－λ2
C. D.
解析：选CD.设另一个波长可能是λ3，当λ1>λ2>λ3时，氢原子在三个相邻的能级之间发生跃迁，辐射光子的能量关系为＋＝，可得λ3＝，故C项是正确的．当λ3>λ1>λ2时，同理可得＋＝，解得λ3＝，D项也是正确的．
11．已知氢原子的能级图如图3－5所示，现用光子能量介于10 eV～12.9 eV范围内的光去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法中正确的是( )
图3－5
A．在照射光中可能被吸收的光子能量有无数种
B．在照射光中可能被吸收的光子能量只有3种
C．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有6种
D．照射后可能观测到氢原子发射不同波长的光有3种
解析：选BC.根据跃迁规律hν＝Em－En和能级图，可知A错B对；氢原子吸收光子后能跃迁到最高为n＝4的能级，能发射的光子的波长有C＝6种，故C对D错．
12．若原子的某内层电子被电离形成空位，其他层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来，此电磁辐射就是原子的特征X射线．内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位(被电离的电子称为内转换电子)．钋214的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E0＝1.416 MeV交给内层电子(如K、L、M层电子，K、L、M标记为原子中最靠近核的三个电子层)使其电离．实验测得从钋214原子的K、L、M层电离出的电子的动能分别为EK＝1.323 MeV、EL＝1.399 MeV、EM＝1.412 MeV.则可能发射的特征X射线的能量为( )
A．0.013 MeV B．0.017 MeV
C．0.076 MeV D．0.093 MeV
解析：选AC.钋214的原子核从某一激发态回到基态时，内层电子获得能量E0＝1.416 MeV，E0与相应原子能级的能量和为该电子电离后的动能，设相应原子能级的能量分别为EK′、EL′、EM′，故钋214原子的K、L、M三个能级的能量分别为EK′＝EK－E0＝(1.323－1.416)MeV＝－0.093 MeV
EL′＝EL－E0＝(1.399－1.416) MeV＝－0.017 MeV
EM′＝EM－E0＝(1.412－1.416) MeV＝－0.004 MeV
K、L、M三个能级间跃迁可以从能级M跃迁到能级K、从能级M跃迁到能级L、从能级L跃迁到能级K，发射特征X射线(光子)的能量分别为
ΔEMK＝－0.004 MeV－(－0.093 MeV)＝0.089 MeV
ΔEML＝－0.004 MeV－(－0.017MeV)＝0.013 MeV
ΔELK＝－0.017 MeV－(－0.093 MeV)＝0.076 MeV.
三、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13．(8分)用α粒子轰击金箔时，测得α粒子能接近金箔的最小距离为2.0×10－14m.金原子核的平均密度约为多少？(阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1，金元素的摩尔质量M＝197 g·mol－1)
解析：可以把α粒子能接近金箔的最小距离看做金原子核的半径R，金原子核的体积V＝πR3＝π×(2.0×10－14)3m3＝3.3×10－41m3，一个金原子的质量：m0＝＝kg＝3.3×10－25kg，则金原子核的平均密度ρ＝＝kg/m3＝1×1016kg/m3.
答案：1×1016kg/m3
14．(10分)氢原子光谱谱线波长遵循公式＝R，R为里德伯常量，莱曼系是从高能级向基态跃迁时产生的，巴耳末系是从高能级向第二能级跃迁时产生的，帕邢系是从高能级向第三能级跃迁时产生的，则各线系的第一条谱线的波长之比为多少？
解析：莱曼系的第一条谱线＝R＝R
巴耳末系的第一条谱线＝R＝R
帕邢系的第一条谱线＝R＝R
故波长之比λ1∶λ2∶λ3＝∶∶＝35∶189∶540.
答案：35∶189∶540
15．(10分)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1是基态能量，而n＝1,2，…，若一氢原子发射能量为－E1的光子后处于比基态能量高出－E1的激发态，则氢原子发射光子前后分别处于第几能级？
解析：设氢原子发射光子前后分别位于第l与第m能级，依题意有
－＝－E1
－E1＝－E1
解得：m＝2，l＝4
因此氢原子发射光子前后分别处于第四与第二能级．
答案：第四、第二能级
16．(12分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子．
(1)若要使处于n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200 nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的速度为多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19 C，电子质量me＝0.91×10－30 kg)
解析：(1)n＝2时，E2＝ eV＝－3.4 eV
由题意知，电离就是使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到n＝∞的轨道，n＝∞时，E∞＝0.
所以，要使处于n＝2激发态的原子电离，电离能为
ΔE＝E∞－E2＝3.4 eV
ν＝＝Hz≈8.21×1014Hz.
(2)波长为200 nm的紫外线一个光子所具有的能量
ε＝hν＝，
由能量守恒hν－ΔE＝mev2，联立得v＝ ，
代入数值得v≈1.0×106 m/s.
答案：(1)8.21×1014Hz (2)1.0×106 m/s
