8.3 统计分析帮你做预测 课件（共29张PPT）

8.3 统计分析帮你做预测
2020-2021学年度苏科版九年级下册
第8章 统计和概率的简单应用
我国1992～2004年国内生产总值(GDP）如下:
从表中，你能获得哪些信息?
为了解我国国内生产总值(GDP)随年份变化而变化的大致发展趋势，我们建立以年份为横坐标、GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点(如图8-4).
从图8-4中可以看出，这些点大致分布在一条直线附近.
这样，我们可以选择其中的两个点，过这两点作一条直线，使其他的点都靠近这条直线(如图8-5)，并且用这条直线来近似地表示我国1992～2004年GDP不断增长的变化趋势.
设直线AB上点的坐标满足函数表达式y = kx + b.
由直线AB过点(1992，23 938)， (2004，136 876)，
可得方程组
解得k = 9 411. 5，b=-18 723 770.
于是，可以近似地得到1992～2004年我国GDP与年份之间的函数表达式为y = 9 411. 5x-18 723 770.
按照我国1992～2004年GDP不断增长的变化趋势，由这个表达式可以估计2005年我国的GDP.
还可以选用其他的直线来近似地表示我国1992～2004年GDP随年份变化而变化的大致发展趋势吗?
在日常生活中，类似这样的例子还很多.例如，学生的身高和体重之间，同一种树的树叶长与宽之间等，都存在着某种数量关系.你不妨做一些调查，探索其内在的数量关系.
P（A）=
m
n
在数学中，我们把事件发生的可能性的大小
称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，
事件A发生的可能的结果总数为m.
结果总数为n
如图是记录的蒜苗15天生长情况的统计图，预测蒜苗第20天大约能长到多少厘米？
随堂练习
[解析] 折线图可近似看作是直线，设直线所对应的函数表达式为y=kx＋b，把点(3，4)，(6，7)代入表达式求出k，b的值，再即可．
[答案] 解得k=1，b=1，所以y=x+1,把x=20代入可得y=21.
课外练习
1.经过大量试验统计，香樟树在我区的移植的成活率为95%.
(1)顺河镇在新村建设中栽了4000株香樟树，则成活的香樟树大约是________株.
(2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树，需购幼树______株.
2.一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球出了颜色外没有任何区别.
(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球，放回搅匀后再取)发现，取出黑球的概率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数.
(2)若小王取出的第一个是白球，将它放在桌上，从袋中余下的球中在再任意取一个球，取出红球的概率是多少?
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
19
44
92
178
452
击中靶心频率m/n
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.
(2)这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是 _____.
3.某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下表所示:
某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm.
x/kg
1
2
3
4
5
……
y/cm
……
依据上表数据，写出y与x之间的关系式.
3.5
y = 3+0.5x
4
4.5
5
5.5
1kg
2kg
3kg
我国1992～2004年国内生产总值（GDP）如下：
思考与探索：
　　从表中，你能获得哪些信息？
我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点：
操作与观察：
　　观察这些点的分布，你有什么发现？
我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标的平面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点．
　　你能选择其中的两点确定一条直线，使其他的点都靠近这条直线吗？
这些点大致分布在一条直线附近！
操作与观察：
计算与思考：
　　你能由此表达式估计我国2004年以后的GDP情况吗？
　　设直线AB上点的坐标满足函数表达式y＝kx＋b．
由直线AB过点（1992，23 938）、（2004，136 876），可得方程组：
解得k＝9 411.5，b＝－18 723 770．
y＝9 411.5x－18 723 770．
在刚才的问题中，还可以选用其他的直线来近似的表示我国1992～2004年GDP随年份变化而变化的大致发展趋势吗？
思考：
1.袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同，袋中有多少个白球、多少个红球呢？
我们通过摸球试验来估计：
你的估计与实际一致吗？为什么?
随堂练习:
2.随机调查了某校10名九年级男生的身高和体重，整理如下：
（1）以体重为横坐标，身高为纵坐标，在平面直角坐标系中画出相对应的点，并选用一条适当的直线近似表示这10名男生身高与体重之间的变化趋势；
（2）求这10名男生身高与体重之间关系的近似表达式，并由这个表达式估计该校身高180cm的九年级男生的体重情况．
身高/cm
164
166
168
170
172
174
176
178
180
182
184
体重/kg
45
50
55
60
65
70
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
（1）
（2）设直线所对应的函数表达式为y=kx＋b，把点(43，165)，(69，183)代入表达式求出k，b的值.
当y=180，x=64.8．
二、用概率作估计
在研究工作中，生态学家经常要确定生物种群的数量，由于生物种群可能数量很多，或者分布很广，很难找到所有的生物个体.
这时，他们往往利用“生物取样”的方法来估计种群的数量.
生物取样，就是在一个小区域内统计生物种群的数量（一个样本），假设这个样本与较大区域是有相同的生物种群密度，统计这个小区域内的生物种群数量，然后在乘以相应的倍数，即可确定一个较大区域的生物种群的数量.
为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后再放回湖里去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混同与鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，若其中25条有标记，那么请你估计湖里大约有多少条鱼？
这种用有限估计无限的方法叫做“标记再捕获研究法”.
一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．
解法一：
设口袋中有x个白球，
由题意得，
解得x=30．
答：口袋中约有30个白球．
解法二：
∵P（50次摸到红球）=
∴10÷ =40 ．∴ 40－10=30 ．
答：口袋中大约有30个白球．
随堂练习:
小结：
在随机实验中，每一次实验的结果事先是无法预料到的，收集到的实验数据都带有不确定性，但经过大量的实验后，频率会稳定在理论概率上，因而我们可以用实验得到的频率来估计概率.
谢谢聆听