8.4 抽签方法合理吗 课件（共24张PPT）

8.4 抽签方法合理吗
2020-2021学年度苏科版九年级下册
第8章 统计和概率的简单应用
等可能条件下的概率的计算方法:
其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数
我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在0和1之间。
说明:
相关知识回顾
小明和小丽轮流向一小圆形桌面上放一元硬币，硬币不重叠；直至圆形桌面里不能再放入为止，谁放入圆形桌面上最后一个，谁就获胜，这个游戏公平吗？
情境
由圆的中心对称性,可知圆形桌面最多能放奇数个硬币，所以先放的人一定会赢.
谁先放呢？请你帮出个主意.
一、创设情境：
问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？
先抽的人中签的可能性大一些，后抽的人可能吃亏
如果先抽的人没有抽到，那么后抽的人中签的可能性不就大了吗?
二、提出质疑：
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了.可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
学生探索：
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三.三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和.
用树状图列出所有可能出现的结果:
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=
A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=
A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=
（1）因为甲先抽，中签的概率是：
　则它不中签的概率是：
（2）接着抽签的乙只有在甲不中的情　　　　　　　况下才有可能中签，此时它中签的概
率是：
（3）最后抽签的丙中签的概率是：
三、总结：

通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是 的，因此对每个人来说都是 的，所以不必挣着先抽签.
抽签的方法是合理的
相同
公平
四、课堂练习：
1.用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影.这种方法公平吗？请说明理由.
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜.这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
3.一只不透明的袋子中装有2个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙、丙3人依次按顺序从中任意摸出1个球(摸出的球不放回).求丙摸到白球的概率？
4．有A、B、C、D、4部不同的电影，甲、乙2人分别从中任意选择1部观看．求甲、乙2人选择同1部电影的概率．
解：画树状图得：
共有16种可能的结果，甲、乙两人选择同一部电影的有4种情况
∴甲、乙2人选择同1部电影的概率为：
A
A
B
C
D
B
A
B
C
D
C
A
B
C
D
D
A
B
C
D
甲
乙
回顾：
　　1．一定会发生的事件叫________事件；一定不会发生的事件叫_________事件；它们通称_________事件；无法确定是否会发生的事件叫_______事件．
2．无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？ ①在试验中发生的事件都是______事件；
②在每一次试验中有且只有_ 个结果出现；
③每个结果出现机会___________．
3．等可能条件下的概率的计算方法是什么？
情境
一张门票，三人选一人，怎么办？
抽签
这个游戏公平吗?
　　用抽签的方法从三名同学中选一名去出席某场音乐会，事先准备三张相同的纸条，并在一张纸条上画上记号，其余2张不画．把三张纸条放在一个盒子中摇匀，然后让三名同学去摸纸条，摸到有标记的纸条的那位同学将被选中．
　　抽签有先有后，先抽的人和后抽的人中签的概率一样吗？
探索一：
可以运用概率知识判断先抽的人与后抽的人中签的概率是否相同．
小组活动：
1.请求出3名同学抽中的概率
　　假设甲、乙、丙3名学生抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三；3张纸条中，画有记号的纸条记做A，其余2张纸条分别记做B1和B2．
　　你认为此种抽签方法合理吗？为什么？
思考：
若用抽签的办法从3名同学中选两名去参加音乐会，这种方法公平吗？
1.袋中有5个白球，n个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为 ，则n=_____.
2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 的概率是（ 　 ）
A、　　　　B、　　　　
C、　　　　D、
做一做
10
A
3
5
4
6
1
2
2.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽得一分，谁先得十分，谁就得胜．这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
探索二：
课外练习
1.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在1号座位上，B、C、D三人随机做到其他三个位置上.求A与B不相邻而坐的概率.
2、学校门口经常有小贩搞摸奖活动.某小贩在一只黑色的口袋里装有只有颜色不同的50只小球，其中红球1只，黄球2只，绿球10只，其余为白球.搅拌均匀后，每2元摸1个球.奖品分为8元、5元、1元、无.
（1）如果花2元摸1个球，那么摸不到奖的概率是多少？
（2）如果花4元同时摸到2个球，那么获得10元奖品的概率是多少？
3．一只不透明的袋子中装有2个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙、丙3人依次按顺序从中任意摸出1个球（摸出的球不放回）．求丙摸到白球的概率．
白
红
白
红
红
红
白
红
白
红
白
白
红
红
红
白
红
白
甲
乙
丙
白
白
解：画树状图得：
∴丙摸到白球的概率为：
小结：
P（A）=
m
n
1、等可能条件下的概率的计算方法：
其中：
m表示事件A发生可能出现的结果数，
n表示一次试验所有等可能出现的结果数.
2、求所有等可能出现的结果数的方法是：

画树状图或者列表格
谢谢聆听