2020-2021学年七年级数学人教版下册 7.2 第2课时 用坐标表示平移 教学课件（24张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册 7.2 第2课时 用坐标表示平移 教学课件（24张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-21 22:16:05 | ||
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文档简介
第七章 平面直角坐标系
7.2 坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
1．会判断点移动后新位置的坐标．
2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
学习目标
课堂导入
1．什么叫平移？
2．图形的平移有哪些性质？
在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.
（1）新图形与原图形形状和大小完全相同，位置不同.
（2）对应点的连线平行且相等.
复习
新知讲解
用坐标表示点的平移
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
新知讲解
用坐标表示点的平移
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
新知讲解
用坐标表示点的平移
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）．
x－a
y
x
y－b
新知讲解
用坐标表示点的平移
新知讲解
图形平移与点的坐标变化间的关系
新知讲解
想一想：用坐标表示平移的方法可以用口诀表示出来吗？
新知讲解
探究：
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。
用坐标表示图形的平移
新知讲解
用坐标表示图形的平移
新知讲解
用坐标表示图形的平移
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）
和我们前面得到的正方形位置相同。
新知讲解
规律：
（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。
（2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
新知讲解
小结：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
典型例题
例1：在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）
解析：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点
A′的坐标为（3，﹣1），
∴向右平移4个单位，
∴B（1，2）的对应点坐标为
（1+4，2），即（5，2）。
B
A．（4，2）
B．（5，2）
C．（6，2）
D．（5，3）
典型例题
例2：将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A(m，n)坐标为_________。
解析：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n，
故m＝1， n＝0。
所以，点A的坐标为（1，0）。
（1，0）
典型例题
例3：如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
典型例题
解：各个顶点的坐标是
A'（-3，1）；B'（1，1）；
C'（2，4）；D'（-2，4）．
A'
B'
C'
D'
随堂练习
1. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
D
A．（2，3） B．（2，-1）
C．（4，1） D．（0，1）
随堂练习
2. 点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6）
C．（-3，-6） D．（-1，0）
A
随堂练习
3. 将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为_________。
（-2，1）
随堂练习
4. 已知点M（a－1，5），现在将点在平面直角坐标系内先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为（2，b－1），则a＝________，b＝_________。
6
2
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
课堂小结
再 见
7.2 坐标方法的简单应用
第2课时 用坐标表示平移
1．会判断点移动后新位置的坐标．
2．能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
学习目标
课堂导入
1．什么叫平移？
2．图形的平移有哪些性质？
在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形. 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.
（1）新图形与原图形形状和大小完全相同，位置不同.
（2）对应点的连线平行且相等.
复习
新知讲解
用坐标表示点的平移
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
新知讲解
用坐标表示点的平移
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
新知讲解
用坐标表示点的平移
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（x＋a，y）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）；将点（x，y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（ ， ）．
x－a
y
x
y－b
新知讲解
用坐标表示点的平移
新知讲解
图形平移与点的坐标变化间的关系
新知讲解
想一想：用坐标表示平移的方法可以用口诀表示出来吗？
新知讲解
探究：
如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。
用坐标表示图形的平移
新知讲解
用坐标表示图形的平移
新知讲解
用坐标表示图形的平移
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？
E（6， -3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）
和我们前面得到的正方形位置相同。
新知讲解
规律：
（1）一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。
（2）对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
新知讲解
小结：
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
典型例题
例1：在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ）
解析：∵A（﹣1，﹣1）平移后得到点
A′的坐标为（3，﹣1），
∴向右平移4个单位，
∴B（1，2）的对应点坐标为
（1+4，2），即（5，2）。
B
A．（4，2）
B．（5，2）
C．（6，2）
D．（5，3）
典型例题
例2：将点P（m＋1，n－2）向上平移 3 个单位长度，得到点Q（2，1－n），则点A(m，n)坐标为_________。
解析：m＋1＝2，n－2＋3＝1－n，
故m＝1， n＝0。
所以，点A的坐标为（1，0）。
（1，0）
典型例题
例3：如图， 将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形A'B'C'D'，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。
典型例题
解：各个顶点的坐标是
A'（-3，1）；B'（1，1）；
C'（2，4）；D'（-2，4）．
A'
B'
C'
D'
随堂练习
1. 将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（ ）
D
A．（2，3） B．（2，-1）
C．（4，1） D．（0，1）
随堂练习
2. 点P（-2，-3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-1，6）
C．（-3，-6） D．（-1，0）
A
随堂练习
3. 将点P（m，1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为_________。
（-2，1）
随堂练习
4. 已知点M（a－1，5），现在将点在平面直角坐标系内先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为（2，b－1），则a＝________，b＝_________。
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2
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度。
课堂小结
再 见