16.2.2 二次根式的除法 课件(共18张PPT)

16.2.2 二次根式的除法
第十六章 二次根式
2021年春人教版八年级（下）数学
二次根式乘法法则知识点回顾
二次根式乘法法则
?????????=????????????≥0，b≥0
?
二次根式乘法法则变形
?????????=?????????????≥0，b≥0
?
注意公式成立条件
1、理解二次根式除法法则。
2、利用二次根式法则法则对其进行化简。
3、理解最简二次根式的特点。
理解二次根式除法法则。（重点）
利用二次根式除法法则对其进行化简。（难点）?
学习目标
(1) ___÷___=____;
= _____;
计算下列各式:
(2) ___÷___=____;
(3) ___÷___=____;
= _____;
= _____.
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？
探索与思考
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 通过上述二次根式除法运算结果，联想到二次根式除法运算法则，你能说出二次根式 的结果吗？
特殊
一般
二次根式除法法则
????????=????????????≥0，b>0
?
计算：
1）243=
2）32÷118=
?
243= 8 =22
?
算数平方根的商等于商的算术平方根 .
注意公式成立条件
32×18=27?= 33?
?
思考：b为什么不能等于0？
探索与思考
????????=????????????≥0，b>0
?
计算：
1）3100=
2）7527=
?
注意：公式成立条件
3100 = 310
?
7527= 25×39×3 = 53
?
计算下列式子，要求分母不含有二次根式：
1）35=
2）3227=
3）82???? =
?
5×35×5 = 1525=155
?
3×23×3 = 23=?3×23×3 = 69=63
?
8×2????2????×2???? = 16????4????2=4????2????=2????????
?
原式=35 = 3×55×5= 1525=155
?
尝试用二次根式除法法则进行计算
探索与思考
最简二次根式的特点
1.被开方数不含分母，例： 35 ；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，例： 273?。
?
【二次根式运算中的注意事项】：
一般将最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
利用二次根式除法法则解决实际问题
已知长方形的面积为S，相邻两边分别为a、b.
1)已知S= 23?,a= 10,求b；
1)已知S= 5,a= 43?，求S；
?
1）????=S????=2310=23×1010×10?=?305
?
2）????=S????=543=5×343×3?=?5312
?
1.化简 的结果是（　　）
A．9 B．3 C． D．
B
2.下列根式中，最简二次根式是（　　）
A. B. C. D.
C
课堂练习
3.若使等式 成立，则实数k取值范围是 （ ）
B
A.k≥1 B.k≥2
C. 1＜k≤2 D. 1≤k≤2
4.下列各式的计算中，结果为 的是（　　）
A. B.
C. D.
C
5. 化简：
解:
6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有 .若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．
解：当W=2400，R=100，t=15时，
7.自习课上，张玉看见同桌刘敏在练习本上写的题目是“求二次根式 中实数a的取值范围”，她告诉刘敏说：你把题目抄错了，不是“ ”，而是“ ”刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？
解：刘敏说得不对，结果不一样．理由如下：
按 计算，则a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0,
解得a＞3或a≤0；
而按 计算，则a≥0，a-3＞0,
解得a＞3．
二次根式除法
法则
性质
拓展法则
相关概念
分母有理化
最简二次根式
课堂小结
谢谢聆听