六年级下册数学试题 比例尺、图形的放大和缩小 全国通用 无答案
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学试题 比例尺、图形的放大和缩小 全国通用 无答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 789.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 07:30:08 | ||
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文档简介
【本节知识框架】
知识点一：比例尺
知识点二：图形的放大和缩小
【内容讲解】
知识点一：比例尺
1、数值比例尺和线段比例尺。
（1）分类依据：
根据比例尺的表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（2）图解比例尺。
下面左图的比例尺是数值比例尺，右图的比例尺是线段比例尺。
（3）线段比例尺化成数值比例尺。
把线段比例尺化成数值比例尺：
图上距离：实际距离=1cm：50km
=1cm：5000000cm
→
统一单位
=1：5000000
→
化成最简单的比
缩小比例尺和放大比例尺。
①分类依据：根据图上距离是把实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
②缩小比例尺：
在绘图时，需要把实际距离按一定的的比例缩小，在纸上画出来，这种比例尺就是缩小比例尺。前面提到的几个比例尺都是缩小比例尺，如：1：200000和。为了计算方便，一般把所缩小比例尺写成比的形式，前项一般化为“1”，若写成分数形式，分子应化简为“1”。
③放大比例尺：
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。这样的比例尺称为放大比例尺。如右图：
3、比例尺的实际运用
解题方法：
（1）根据“=比例尺”来列出比例求解，注意：在设未知数的时候，要注意单位一致。
（2）根据“图上距离＝比例尺×实际距离”以及变式来求解。
变式1：比例尺＝图上距离÷实际距离
变式2：实际距离＝图上距离÷比例尺
（一）简单的比例尺问题
例题1
北京到天津的实际距离是120km，在这幅地图上量得两地的图上距离为2cm，求这幅地图的比例尺。
【变式练习】泸宁高速公路全长约275km。在这幅地图上量的这条高速公路长5.5cm。这幅地图的比例尺是多少？
（二）根据比例尺、图上距离，算实际距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
例题
2
在一副比例尺为1：5000000的地图上量的甲、乙两地间的铁路长5.4cm。甲、乙两地间的铁路线的实际长度是多少千米？
【变式练习】
1、在一幅比例尺是1：1000的校园平面图上，量的校门到楼门的距离是8cm，校门到楼门的实际距离大约是多少米？
2、一座纪念碑高45m，如果按比例尺是1：900画在图纸上，那么在图纸上高度应画多少厘米？
3、（变式）从北京到杭州相距约1590km，在比例尺是的中国地图上，这两地的距离应画多长？
（三）实际距离不变，比例尺发生改变，算图上距离的问题
例题
2
在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是4.5厘米，改画在比例尺是1：25000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
【变式练习】
在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的长度是5.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？
【课堂训练】
填空。
一幅图纸上的比例尺是1：5000，它表示图上1cm的距离相当于实际（
）的距离，也表示图上距离是实际距离的（
），或表示实际距离是图上距离的（
）。
是一个（
）比例尺，它表示图上（
）cm的距离相当于实际距离（
）km。把它转化为数值比例尺为（
），如果在这幅地图上量的A、B两地的距离为5cm，则A、B两地的实际距离为（
）。
我国的国土东西之间约长5000千米，南北之间约长5500千米，在比例尺为的地形图上，东西应画（
）厘米，南北应画（
）厘米。
2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
一幅图的比例尺是1：80千米。
（
）
比例尺的前项都是1。
（
）
在比例尺是10：1的图纸上，2厘米长的线段表示零件的实际长度是20厘米。（
）
比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（
）
比例尺改写成数值比例尺是。
（
）
3、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）比例尺20：1是（
）比例尺。
A、缩小
B、放大
（2）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（
）的比例尺比较合适。
A、
B、
C、
（3）在一幅比例尺为1：100的长方形房屋平面图上，量的房屋长12厘米，宽8厘米，这个房屋的实际占地面积是（
）。
A、96平方米
B、9600平方米
C、960000平方米
（4）在一幅地图上，用3厘米的长度表示实际长度105千米，这幅地图的比例尺是（
）。
A、3：10500000
B、1：35
C、1：35000
D、1：3500000
4、在一幅比例尺是20：1的生物图上，量的小蚂蚁的长是15cm，这个小蚂蚁的实际长度是多少厘米？
出题：
三步一回头：
知识点二：图形的放大和缩小
图形的放大或缩小所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。这样的两个图形是相似图形。
1、图形的放大：
2、图形的缩小：
例题
1、判断题。
（1）形状相同、大小不同的两个图形是相似图形。
（
）
（2）保持图形原米的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。
(
)
（1）按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
（2）如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。
按2:1放大：
按1:3缩小：
【变式练习】把下面的图形的各边按l：2缩小。
课堂小结：
课堂巩固
（时间：15分钟
总分：26分
目标分：22分）
分数：
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
（1）一幅图的比例尺是1：80千米。
（
）
（2）比例尺的前项都是1。
（
）
（3）在比例尺是10：1的图纸上，2厘米长的线段表示零件的实际长度是20厘米。（
）
（4）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（
）
（5）比例尺改写成数值比例尺是。
（
）
（6）把一个正方形按2：1放大后，周长和面积都放大到原来的2倍。(
)
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（8分）
（1）比例尺20：1是（
）比例尺。
A、缩小
B、放大
（2）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（
）的比例尺比较合适。
A、
B、
C、
（3）在一幅比例尺为1：100的长方形房屋平面图上，量的房屋长12厘米，宽8厘米，这个房屋的实际占地面积是（
）。
A、96平方米
B、9600平方米
C、960000平方米
（4）在一幅地图上，用3厘米的长度表示实际长度105千米，这幅地图的比例尺是（
）。
A、3：10500000
B、1：35
C、1：35000
D、1：3500000
三、应用题（12分）
1、先按3:1画冉艮方形放大后的图形，再按1：2
画出原长方形缩小后的图形。
2、在比例尺是1︰2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？
2
知识点一：比例尺
知识点二：图形的放大和缩小
【内容讲解】
知识点一：比例尺
1、数值比例尺和线段比例尺。
（1）分类依据：
根据比例尺的表现形式，比例尺可分为数值比例尺和线段比例尺。
（2）图解比例尺。
下面左图的比例尺是数值比例尺，右图的比例尺是线段比例尺。
（3）线段比例尺化成数值比例尺。
把线段比例尺化成数值比例尺：
图上距离：实际距离=1cm：50km
=1cm：5000000cm
→
统一单位
=1：5000000
→
化成最简单的比
缩小比例尺和放大比例尺。
①分类依据：根据图上距离是把实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺。
②缩小比例尺：
在绘图时，需要把实际距离按一定的的比例缩小，在纸上画出来，这种比例尺就是缩小比例尺。前面提到的几个比例尺都是缩小比例尺，如：1：200000和。为了计算方便，一般把所缩小比例尺写成比的形式，前项一般化为“1”，若写成分数形式，分子应化简为“1”。
③放大比例尺：
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。这样的比例尺称为放大比例尺。如右图：
3、比例尺的实际运用
解题方法：
（1）根据“=比例尺”来列出比例求解，注意：在设未知数的时候，要注意单位一致。
（2）根据“图上距离＝比例尺×实际距离”以及变式来求解。
变式1：比例尺＝图上距离÷实际距离
变式2：实际距离＝图上距离÷比例尺
（一）简单的比例尺问题
例题1
北京到天津的实际距离是120km，在这幅地图上量得两地的图上距离为2cm，求这幅地图的比例尺。
【变式练习】泸宁高速公路全长约275km。在这幅地图上量的这条高速公路长5.5cm。这幅地图的比例尺是多少？
（二）根据比例尺、图上距离，算实际距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
例题
2
在一副比例尺为1：5000000的地图上量的甲、乙两地间的铁路长5.4cm。甲、乙两地间的铁路线的实际长度是多少千米？
【变式练习】
1、在一幅比例尺是1：1000的校园平面图上，量的校门到楼门的距离是8cm，校门到楼门的实际距离大约是多少米？
2、一座纪念碑高45m，如果按比例尺是1：900画在图纸上，那么在图纸上高度应画多少厘米？
3、（变式）从北京到杭州相距约1590km，在比例尺是的中国地图上，这两地的距离应画多长？
（三）实际距离不变，比例尺发生改变，算图上距离的问题
例题
2
在比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是4.5厘米，改画在比例尺是1：25000000的地图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？
【变式练习】
在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的长度是5.5cm，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？
【课堂训练】
填空。
一幅图纸上的比例尺是1：5000，它表示图上1cm的距离相当于实际（
）的距离，也表示图上距离是实际距离的（
），或表示实际距离是图上距离的（
）。
是一个（
）比例尺，它表示图上（
）cm的距离相当于实际距离（
）km。把它转化为数值比例尺为（
），如果在这幅地图上量的A、B两地的距离为5cm，则A、B两地的实际距离为（
）。
我国的国土东西之间约长5000千米，南北之间约长5500千米，在比例尺为的地形图上，东西应画（
）厘米，南北应画（
）厘米。
2、判断。（对的打“√”，错的打“×”）
一幅图的比例尺是1：80千米。
（
）
比例尺的前项都是1。
（
）
在比例尺是10：1的图纸上，2厘米长的线段表示零件的实际长度是20厘米。（
）
比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（
）
比例尺改写成数值比例尺是。
（
）
3、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）比例尺20：1是（
）比例尺。
A、缩小
B、放大
（2）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（
）的比例尺比较合适。
A、
B、
C、
（3）在一幅比例尺为1：100的长方形房屋平面图上，量的房屋长12厘米，宽8厘米，这个房屋的实际占地面积是（
）。
A、96平方米
B、9600平方米
C、960000平方米
（4）在一幅地图上，用3厘米的长度表示实际长度105千米，这幅地图的比例尺是（
）。
A、3：10500000
B、1：35
C、1：35000
D、1：3500000
4、在一幅比例尺是20：1的生物图上，量的小蚂蚁的长是15cm，这个小蚂蚁的实际长度是多少厘米？
出题：
三步一回头：
知识点二：图形的放大和缩小
图形的放大或缩小所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。这样的两个图形是相似图形。
1、图形的放大：
2、图形的缩小：
例题
1、判断题。
（1）形状相同、大小不同的两个图形是相似图形。
（
）
（2）保持图形原米的形状而使图形变小，叫做图形的缩小。
(
)
（1）按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
（2）如果把放大后的三个图形的各边按1:3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。
按2:1放大：
按1:3缩小：
【变式练习】把下面的图形的各边按l：2缩小。
课堂小结：
课堂巩固
（时间：15分钟
总分：26分
目标分：22分）
分数：
一、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（6分）
（1）一幅图的比例尺是1：80千米。
（
）
（2）比例尺的前项都是1。
（
）
（3）在比例尺是10：1的图纸上，2厘米长的线段表示零件的实际长度是20厘米。（
）
（4）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。
（
）
（5）比例尺改写成数值比例尺是。
（
）
（6）把一个正方形按2：1放大后，周长和面积都放大到原来的2倍。(
)
二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（8分）
（1）比例尺20：1是（
）比例尺。
A、缩小
B、放大
（2）一个长方形的游泳池长120米，宽80米，画在练习本上，选（
）的比例尺比较合适。
A、
B、
C、
（3）在一幅比例尺为1：100的长方形房屋平面图上，量的房屋长12厘米，宽8厘米，这个房屋的实际占地面积是（
）。
A、96平方米
B、9600平方米
C、960000平方米
（4）在一幅地图上，用3厘米的长度表示实际长度105千米，这幅地图的比例尺是（
）。
A、3：10500000
B、1：35
C、1：35000
D、1：3500000
三、应用题（12分）
1、先按3:1画冉艮方形放大后的图形，再按1：2
画出原长方形缩小后的图形。
2、在比例尺是1︰2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4厘米，宽是1.8厘米，这个花园的实际面积是多少平方米？
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