人教版八年级下册第十七章勾股定理期末复习教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册第十七章勾股定理期末复习教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-21 23:24:21 | ||
图片预览
文档简介
长沙市明德天心中学统一备课用纸
科
目
数学
年
级
八
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
第十七章《勾股定理》期末复习
课
型
复习课
教学目标
知识与技能:1、进一步理解勾股定理及其逆定理，并能够应用解决问题；
2、梳理本章知识结构，形成知识网络，归纳总结解题方法.
过程与方法:通过复习的过程，培养学生归纳总结的能力，渗透数学思想.
情感态度价值观:通过复习，培养学生学习的兴趣和自信心.
教学重点
梳理本章知识结构，归纳解题方法.
教学难点
归纳总结解题方法，渗透数学思想.
教具准备
课本、复习学案
教学内容及过程
教学方法和手段
一、知识网络
二、基础热身
1．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是_________________
2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（
）
A．1，2，
B．1，2，
C．3，4，5
D．6，8，12
等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_____________
4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=2，则AC=__________．
5．下列命题中,其逆命题成立的是
.(只填写序号)
①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c(a，b
<
c)满足，那么这个三角形是直角三角形．
三、典例解析
例1、如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的面积与周长；
（2）求证：∠BCD是直角.
巩固练习：如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且∠ABC＝90°，连接AC.
（1）求AC的长度；
（2）试判断△ACD的形状.
例2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.
巩固练习：如图，铁路上A、B两点相距25
km，
C、D为两村庄.若DA=10
km，CB=15
km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
（1）求E应建在距A多远处？
（2）DE和EC垂直吗？试说明理由.
例3、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延EF交BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG
≌△AFG；
(2)求BG的长.
巩固练习：如图，在中，AB=4，BC=5，AC=3，现将它折叠，使点B与C重合，求折痕DE的长．
例4、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短路线的长度(画出展开图，结果保留根号).
巩固练习：如图，正方体的棱长为5
cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点G处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？
三、作业巩固
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm
，则斜边长为_____________．
2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，一直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为(
).
A．4cm
B．4cm或
C．
D．不存在
在数轴上作出表示的点．
5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
6．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．
7．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C
点与A点重合，则EB的长是（
）．
A．3
B．4
C．
D．5
8．下列命题中是假命题的是(
)．
A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.
B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.
C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.
D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形
9．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为
.
10．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
11．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
12．如图，正方形ABCD边长为8，M在BC上，BM＝2，N为AC上的一动点，则BN+MN的最小值为_____________
13．如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行．已知：它们离开港口O一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里?
作
业
布
置
板
书
设
计
教
学
反
思
科
目
数学
年
级
八
班
级
授课时间
年
月
日
课
题
第十七章《勾股定理》期末复习
课
型
复习课
教学目标
知识与技能:1、进一步理解勾股定理及其逆定理，并能够应用解决问题；
2、梳理本章知识结构，形成知识网络，归纳总结解题方法.
过程与方法:通过复习的过程，培养学生归纳总结的能力，渗透数学思想.
情感态度价值观:通过复习，培养学生学习的兴趣和自信心.
教学重点
梳理本章知识结构，归纳解题方法.
教学难点
归纳总结解题方法，渗透数学思想.
教具准备
课本、复习学案
教学内容及过程
教学方法和手段
一、知识网络
二、基础热身
1．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是_________________
2．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（
）
A．1，2，
B．1，2，
C．3，4，5
D．6，8，12
等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为_____________
4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=2，则AC=__________．
5．下列命题中,其逆命题成立的是
.(只填写序号)
①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④如果三角形的三边长a，b，c(a，b
<
c)满足，那么这个三角形是直角三角形．
三、典例解析
例1、如图，每个小正方形的边长为1．
（1）求四边形ABCD的面积与周长；
（2）求证：∠BCD是直角.
巩固练习：如图，在四边形ABCD中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且∠ABC＝90°，连接AC.
（1）求AC的长度；
（2）试判断△ACD的形状.
例2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积.
巩固练习：如图，铁路上A、B两点相距25
km，
C、D为两村庄.若DA=10
km，CB=15
km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.
（1）求E应建在距A多远处？
（2）DE和EC垂直吗？试说明理由.
例3、如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延EF交BC于点G，连接AG.
(1)求证：△ABG
≌△AFG；
(2)求BG的长.
巩固练习：如图，在中，AB=4，BC=5，AC=3，现将它折叠，使点B与C重合，求折痕DE的长．
例4、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径.若一只小虫从A点出发，沿圆柱侧面爬行到C点，求小虫爬行的最短路线的长度(画出展开图，结果保留根号).
巩固练习：如图，正方体的棱长为5
cm，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点A沿正方体的表面到顶点G处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？
三、作业巩固
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm
，则斜边长为_____________．
2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
3．在一个直角三角形中，若斜边长为5cm，一直角边的长为3cm，则另一条直角边的长为(
).
A．4cm
B．4cm或
C．
D．不存在
在数轴上作出表示的点．
5．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？
6．把一根长为10㎝的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9㎝2，那么还要准备一根长为____的铁丝才能把三角形做好．
7．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C
点与A点重合，则EB的长是（
）．
A．3
B．4
C．
D．5
8．下列命题中是假命题的是(
)．
A．△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.
B．△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.
C．△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5则△ABC是直角三角形.
D．△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3则△ABC是直角三角形
9．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为
.
10．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．
11．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．
12．如图，正方形ABCD边长为8，M在BC上，BM＝2，N为AC上的一动点，则BN+MN的最小值为_____________
13．如图，甲轮船以16海里/时的速度离开港口O，向东南方向航行，乙轮船在同时同地，向西南方向航行．已知：它们离开港口O一个半小时后，相距30海里，求：乙轮船每小时航行多少海里?
作
业
布
置
板
书
设
计
教
学
反
思