16.3.1 二次根式的加减 课件 (共23张PPT)

16.3.1 二次根式的加减运算
第十六章 二次根式
2021年春人教版八年级（下）数学
合并同类项知识点回顾
合并同类项概念：
合并同类项注意事项：
1.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和。
2.合并同类项后，字母连同它的指数不变。
运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，可以把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
练一练：
1. 2x5-6x5+5x5 =
2. 3a2-4a2+a3 =
x5
a3-a2
1、了解同类二次根式的意义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。
3、在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结的能力。
二次根式加减法的运算。（重点）
熟练进行二次根式加减法的运算。（难点）??
学习目标
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
7.5dm
5dm
分析：
1）根据题意，截出的两个正方形边长分别为_________、_________.
2）如果原木板可以截出这两个正方形，那么截的正方形的边长与原木板的长、宽的关系__________________________.
18
?
8
?
大正方形的边长≤5, 两正方形边长和≤7.5
?
新课导入
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？
那么如何计算 的值呢，也就是如何进行二次根式加法运算呢？
探索与思考
二次根式的加减
整式的加减
整式加减就是合并同类项系数相加减字母连同指数不变
你能类比整式加减进行二次根式运算吗
几个被开方数相同的二次根式相加减就是把系数相加减将被开方数相同的二次根式合并
分配律
探究新知
同学们能用你学过的知识将算式中的根式化简吗？
（化成最简二次根式）
（分配律）
因为
所以
因此在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm2的正方形木板
探究新知
（化成最简二次根式）
（分配律）
计算
例题讲解
二次根式加减的方法
同类二次根式的概念：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。
二次根式加减的方法：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。
（口诀：一化二找三合并）
【注意】对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。
例题1.计算
解：
例题讲解
例题2.计算
解：
归纳：
二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将被开方数相同的二次根式进行 ，加减混合运算，应从左向右依次计算，运算律同样适用二次根式运算。
最简二次根式
合并
例题讲解
1．判断：下列计算是否正确？
如有错误，说出错误原因并改正。
课堂练习
2.计算：
解：
解：
注意被开方数不同的二次根式不能合并
3.计算:
解：原式=
别漏了“1”.
化简
解：原式=
（2）原式
4.下面的计算过程错在哪(用笔圈出来)？请改正
解（1）原式
；
（3）原式
（4）原式
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基本相同。
二次根式的加减即为对同类二次根式的合并。
先化为最简二次根式
把同类二次根式合并（合并系数）。
课堂小结
谢谢聆听