8.1 定义与命题 课件（共23张PPT）

第八章 平行线的有关证明
1 定义与命题
知识点一 定义的概念

项目
内容
概念
注意
知识点一 定义的概念

项目
内容
概念
一般地，用来说明一个名词或者一个术语的意义的语句叫做定义
注意
（1）定义常用的叙述方式是“……叫做……”它能够帮助我们理解并记忆名词所代表的事物的根本特性；
（2）定义必须是严格的，应避免使用含糊不清的术语，如“一些、可能、大概、差不多”等；
（3）定义的双重性:定义本身既可以当性质用，又可以当判定用
例1 下列属于定义的是（ ）
A两点确定一条直线
B线段是直线上的两点和两点间的部分
C.同角或等角的补角相等
D.内错角相等，两直线平行
例1 下列属于定义的是（ ）
A两点确定一条直线
B线段是直线上的两点和两点间的部分
C.同角或等角的补角相等
D.内错角相等，两直线平行
解析 A.两点确定一条直线为确定直线的条件，不是定义，故错误；
B.线段是直线上的两点和两点间的部分是线段的定义，故正确；
C.同角或等角的补角相等是补角的性质，不是定义，故错误；
D.内错角相等，两直线平行是平行线的判定，不是定义，故错误.故选B.
答案 B
知识点二 命题的概念

项目
内容
概念
注意
知识点二 命题的概念

项目
内容
概念
判断一件事情的句子，叫做命题
注意
（1）命题必须是一个完整的句子，不能是词语；
（2）这个句子必须对某件事情作出肯定或否定的判断；
（3）命题一般为陈述句，不能是疑问句、感叹句、祈使句等
例2 下列语句中，不是命题的有（ ）
①两点之间，线段最短；
②画直线AB；
③对顶角相等吗？
④同位角相等，两直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2 下列语句中，不是命题的有（ ）
①两点之间，线段最短；
②画直线AB；
③对顶角相等吗？
④同位角相等，两直线平行.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 两点之间，线段最短是命题；画直线AB是描述性语言，不是命题；③是问句，不是命题；同位角相等，两直线平行是命题，故②③不是命题，不是命题的有2个.
答案 B
知识点三 命题的结构
例3 请写出命题“同角的余角相等”的题设和结论:
题设:___________________________________，结论:_______________________________________.
例3 请写出命题“同角的余角相等”的题设和结论:
题设:___________________________________，结论:_______________________________________.
解析 原命题可改写为如果两个角是同一个角的余角，么这两个角相等，所以题设是两个角是同一个角的余角，结论是这两个角相等.
答案 两个角是同一个角的余角；这两个角相等
知识点四 命题的分类
知识点四 命题的分类
温馨提示 在举反例时，要注意两点:
（1）所举反例要满足命题的条件，但不满足命题的结论；
（2）在能说明道理的前提下，所举的反例越简单越好.
例4 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
（1）若两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；
（2）相等的角是对顶角；（3）大于直角的角是钝角；
（4）若a≠b，则a2≠b2.
例4 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
（1）若两个角的和是180°，则这两个角是邻补角；
（2）相等的角是对顶角；（3）大于直角的角是钝角；
（4）若a≠b，则a2≠b2.
解析 （1）假命题，如图所示，∠1＋∠2＝180°，但∠1与∠2不是邻补角.
（2）假命题，如图所示，∠A＝∠B，但∠A与∠B不是对顶角.
（3）假命题，如图所示，∠AOB＞90°，但∠AOB是平角而不是钝角.

（4）假命题，如:-5≠5，但（-5）2＝52.
经典例题
题型 判断命题的真假
例 下列命题:①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角.其中，真命题有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
题型 判断命题的真假
例 下列命题:①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；④相等的角是对顶角.其中，真命题有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①③为真命题；②④为假命题.故选B.
答案 B
易错易混
易错点 误认为假命题不是命题
命题是判断一件事情的句子，与句子本身的真假无关，真命题与假命题都是命题.
例 下列语句是命题的有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②两直角边分别相等的两直角三角形全等；③若a2＝16，则a＝4；④三角形的内角和为180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
易错点 误认为假命题不是命题
命题是判断一件事情的句子，与句子本身的真假无关，真命题与假命题都是命题.
例 下列语句是命题的有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②两直角边分别相等的两直角三角形全等；③若a2＝16，则a＝4；④三角形的内角和为180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①②③④均为命题。
答案 D
易错点 误认为假命题不是命题
命题是判断一件事情的句子，与句子本身的真假无关，真命题与假命题都是命题.
例 下列语句是命题的有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；②两直角边分别相等的两直角三角形全等；③若a2＝16，则a＝4；④三角形的内角和为180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析 ①②③④均为命题。
答案 D
易错分析 本题易误认为假命题不是命题，从而误选B.