2020-2021学年七年级数学华东师大版下册8.2.2 不等式的简单变形教案

8.2.2不等式的简单变形
教学目标：
1．理解不等式的三条基本性质.
2．经历不等式性质的探究过程，体会类比方法，感悟分类讨论的数学思想，培养观察概括能力，积累数学活动经验．
3．会用不等式的基本性质解简单的不等式，经历和体会解不等式中“转化”的过程和思想．
教学重点：
探究不等式性质和解简单的不等式．
教学难点：
不等式的性质3．
教学过程：
复习：回顾等式的基本性质：
等式的基本性质1
文字叙述：等式两边都加上（或都减去）
同一个数或同一个整式
，所得结果仍是等式
．
符号表示：如果，那么
等式的基本性质2
文字叙述：等式两边都乘（或都除以）
同一个不为0的数
，
所得结果仍是等式
.
符号表示：如果，那么或
二、探究不等式的基本性质
1、根据不等式7>4填空．
7+3
＞4+3
7+(-1)
4+(-1)
7-0
4-0
观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式具有什么性质吗？
不等式的基本性质1
文字叙述：不等式两边都加上（或都减去）
同一个数或同一个整式,不等号的方向不变
符号表示：如果，那么．
【思考】:如果加上(或都减去)的是同一个整式,上述结论还成立吗?
2、根据不等式7>4填空．
7×3
__
4×3
7×2
__
4×2
7÷
5
__
4÷5
7÷
7
__
4÷7
观察上面的式子，类比等式的基本性质，你能归纳出不等式还具有什么性质吗？
不等式的基本性质2
文字叙述不等式两边都乘以（或都除以）同一个正数,不等号的方向不变
．
符号表示：如果，并且，那么,
3、根据不等式7>4填空．
7×（-3）__
4×（-3）
7×（-2）__
4×（-2）
7
÷（-4）__
4÷（-4)
7
÷（-7）__
4÷（-7)
不等式的基本性质3
文字叙述不等式两边都乘以（或都除以）同一个负数,不等号的方向改变
．
符号表示：如果，并且，那么,
【思考】不等式的性质与等式的性质的区别是什么？
4、练习
设m＞n，用“＞”或“﹤”填空.
m-5____
n-5
m+4
____n+4
6m
____
6n
-3m
____-3n
【设计理由】本题是不等式性质的基本运用，通过学习反馈，了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，再次激发学习兴趣，建立学好数学的自信心，进一步达成目标1.
【使用说明】学生独立完成，引导评价交流．学习能力较强的班级可补充类似“+2_____+2”需要两次运用性质的比较大小的题目.
三、探究解不等式
不等式→
1、例题1
（1）；
（2）．
解：两边都加上7，得
+7
，
解：两边都减去2x，得，
即．
即．
【思考】
1．这两个小题中不等式的变形与解方程的哪个步骤类似
2．移项的依据是什么?移项要注意什么?
2、练习
解下列不等式，并将其解集表示在数轴上
(1)
x-2>0
(2)
x+1≥0
3、例题2
（1）；
（2）．
解：两边都乘以2，得，
解：两边都除以－2，得，
即．
即．
【思考】
1．这里的变形与方程的什么变形类似？
2．系数化为1的依据是什么?
3.
系数化为1时要注意什么?
4、练习
解不等式并将其解集表示在数轴上
(1)-2x<4
(2)
3x≤0
5、小结
同学们谈谈这节课有什么收获？
6、作业布置
习题8.2第1、2题
四、板书设计
§8.2.2不等式的简单变形
如果，则．
如果，，则,
如果，C＜0，则,