2020-2021学年七年级数学人教版 下册 8.3 实际问题与二元一次方程组课同步课时练习（word版含答案）

8.3
实际问题与二元一次方程组课时练
一、单选题
1．某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则可列出的方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
2．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记：今有上禾七乘，损实一斗，益之下禾两秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，于上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾实一秉各几何？其意思为：现有七捆上等稻子和两捆下等稻子打成谷子，再减去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和两捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子，问一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？设一捆上等稻子和一捆下等稻子分别打成谷子x斗，y斗，则可建立方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
3．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为（
）
A．
B．
C．
D．
4．小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．父子二人并排竖直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身高的，父子二人的身高之和为3.4米，若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组（
）
A．
B．
C．
D．
6．冬季来临，某超市试销A，B两种型号的电热扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，已知A型电热扇每台200元，B型电热扇每台150元，问A，B两种型号的电热扇分别销售了多少台？若设A型电热扇销售了x台，B型电热扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（　　　）
A．
B．
C．
D．
7．某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（　　　）
A．
B．
C．
D．
8．新冠疫情得到有效控制后，妈妈去药店为即将开学的李林和已经复工的爸爸购买口罩．若买50只一次性医用口罩和15只KN95口罩，需付325元；若买60只一次性医用口罩和30只KN95口罩，需付570元．设一只一次性医用口罩x元，一只KN95口罩y元，下面所列方程组正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．某运输队接到给武汉运输物资的任务，该队有型卡车和型卡车，型卡车每次可运输物资，每天可运输5次，型卡车每次可运输物资，每天可运输4次，若每天派出20辆卡车，刚好运输物资，设该运输队每天派出型卡车辆，型卡车辆，则所列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
10．在我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知道多少银和人；每人7两少7两，每人半斤多半斤；是问多少人分多少银？（1斤=10两）
若设一共有人，两银子，则下列方程组正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．《九章算术》书中有一个问题：今有黄金9枚，白银11枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金银各重几何？题目大意是：甲袋中装有黄金9枚，乙袋中装有白银11枚，称重两袋相等，两袋互换一枚以后，甲袋比乙袋轻了13两，问黄金、白银每枚各重多少两？（每枚黄金的重量相同，每枚白银的重量相同，袋子重量忽略不计）设一枚黄金重两，一枚白银重两，请列出方程组______．
12．已知方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是__________．
13．金秋十月，丹桂飘香，重庆市綦江区某中学举行了创新科技大赛，该校初二年级某班共有18人报名参加航海组、航空组和无人机组三个项目组的比赛（每人限参加一项），其中航海组的同学比无人机组的同学的两倍少3人，航空组的同学不少于5人但不超过9人，班级决定为航海组的每位同学购买2个航海模型，为航空组的每位同学购买3个航空模型，为无人机组的每位同学购买若干个无人机模型，已知航海模型75元每个，航空模型98元每个，无人机模型165元每个，若购买这三种模型共需花费6939元，则其中购买无人机模型的费用是_______．
14．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买苹果和雪梨，共花了33元；小丽买苹果和雪梨，共花了36元．设苹果每千克元，雪梨每千克元，请根据题意，列出方程组：______．
15．已知方程组满足，则k的值为___________．
三、解答题
16．元旦期间，甲、乙两个商场开展促销活动，甲商场实行“全场52折”的优惠；乙商场实行“满200元减100元”的优惠（如：某顾客购物320元，他需付款220元，购物420元，他也只需付款220元）．
（1）张丽想买商场标价都是850元的同一套衣服，她应该选择哪家商场？
（2）李明发现在甲、乙商场购买一样标价六百多元的某商品，最后付款额是一样的，请问此商品的标价是多少元？
（3）丙商场推出“先打折”，再“满200元减100元”的活动．李明发现在丙商场购买（2）中的商品，虽然标价一样但比在乙商场要多付25元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？
17．为了防治“新型冠状病毒”，我市某小区准备用5400元购买医用口罩和洗手液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，洗手液买120瓶，则钱还缺200元；若医用口罩买1200个，洗手液买80瓶，则钱恰好用完．
（1）求医用口罩和洗手液的单价；
（2）由于实际需要，除购买医用口罩和洗手液外，还需增加购买单价为6元的N95口罩．若需购买医用口罩和N95口罩共1200个，其中N95口罩不超过200个，钱恰好全部用完，则有几种购买方案，．
18．今年11月份，某商场用22200元购进长虹取暖器和格力取暖器共400台，已知长虹取暖器每台进价为50元，售价为70元，格力取暖器每台进价为60元，售价为90元．
（1）求11月份两种取暖器各购进多少台？
（2）在将11月份购买的两种取暖器从厂家运往商场的过程中，长虹取暖器出现的损坏（损坏后的产品只能为废品，不能再进行销售），而格力取暖器完好无损，商场决定对这两种取暖器的售价进行调整，使这次购进的取暖器全部售完后，商场可获利，已知格力取暖器在原售价基础上提高，问长虹取暖器调整后的每台售价比原售价多多少元？
（3）今年重庆的天气比往年寒冷了许多，进入12月份，格力取暖器的需求量增大，商场在筹备“双十二”促销活动时，决定去甲、乙两个生产厂家都只购进格力取暖器，甲、乙生产厂家给出了不同的优惠措施：
甲生产厂家：格力取暖器出厂价为每台60元，折扣数如下表所示：
一次性购买的数量
不超过150台的部分
超过150台的部分
折扣数
打九折
打八五折
乙生产厂家：格力取暖器出厂价为每台50元，当出厂总金额达一定数量后还可按下表返现金．
出厂总金额
不超过7000元
超过7000元，但不超过10000元
超过10000元
返现金金额
0元
直接返现200元
先返现出厂总金额的，再返现296元
已知该商场在甲生产厂家购买格力取暖器共支付8610元，在乙生产厂家购买格力取暖器共支付9700元，若将在两个生产厂家购买格力取暖器的总量改由在乙生产厂家一次性购买，则商场可节约多少元？
19．学校准备租用客车外出活动．现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车送330名师生集体外出活动（无空座），最节省的租车费用是多少？
参考答案
1--10DDDAA
CACCA
11．
12．
13．4125元．
14．
15．
16．（1）甲；（2）；（3）丙商场先打了折后再参加活动．
17．（1）医用口罩的单价为2.5?元/个，洗手液的单价为30元/瓶；（2）有三种购买方案
18．（1）长虹取暖器购进180台，格力取暖器购进220台；（2）6.5元；（3）1064元或770元
19．（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）2960元．
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