2020-2021学年七年级数学人教版下册教案-9.1.1不等式及其解集

不等式及其解集
教学目标
1.了解不等式的概念,会用不等式表示简单的不等关系。
2.理解不等式的解和解集的概念。
3.会在数轴上表示不等式的解集。
学情分析
1、学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识,在小学阶段已有所了解。
2、
学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型,并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力。
3、
学生已初步具备探究和比较的能力。
重点难点
重点
不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。
难点
不等式解集的理解。
教学过程
.
第一学时
4.1.1教学活动
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活动1
导入
师；观察下列各图，你发现了什么？
生：第一幅图：男孩的体重大于女孩的体重；第二幅图：弟弟的身高大于哥哥的身高；第三幅图：限速标志。
师：通过以上例子，可以发现，在现实生活中，无论是身高、体重、速度等都存在一些不相等的关系，为此，我们用不等式刻画这种不等关系。今天我们学习不等式及其解集。
活动2
自主学习（不等式的概念）
1、下列式子哪些是不等式?
-2x>5
x+3=0
7n-5<0
-2<5
5y+4
2x<3y
x2-4≠0
问:判断是否是不等式的关键是什么?
2、用不等式表示下列关系:
(1)m与1的差是非负数,则列不等式为___________
。
(2)在期中考试中,吴娜娜同学数学得了x分,语文得了y分,这两门总分超过了170分,则列不等式为____________________。
(3)圣诞节前,周慧峰同学去帮大家买苹果,卫老师叮嘱他花费必须少于60元。已知苹果每千克5元,他买了x千克,则列不等式为___________
。
3、类比等式的概念,总结出不等式的概念
_________________________________________________叫做等式。
______________叫做不等式。
4、常见的不等符号有_______________。
活动3
合作探究（不等式的解和解集）
探究活动:自主学习课本P114-P115内容,独立完成1-5题,完成后小组交流、讨论:
1、__________________________________________叫做方程的解。
通过类比方程的解,可以得出不等式的解的概念,_________________叫做不等式的解。
2、不等式5x<60表示周慧峰同学购买苹果的质量x符合的条件,但x可以具体取哪些值呢?请填写下表,判断下列x的值能否使不等式成立?(成立的打“√”,否打“×”)(x取正数)
x
6
8.2
10
12
13
20
5x<60
3、这个不等式有多少个解?这些解都在什么范围内?
4、_________________________________叫做不等式的解集。
5、____________________________________叫做解不等式。
6、不等式的解和解集有什么区别和联系?
区别：
联系：
活动4
拓展延伸（不等式的解集的表示方法）
探究活动:介绍不等式的解集的2种表示方法,小组合作交流、讨论。
方法1：用最简的不等式来表示(如x>a、x练习1、直接写出不等式的解集:
(1)x+3>6
(2)2x<8
解:
解:
②方法2:用数轴表示解集。(知识点拨:在数轴上若包含该点,则画成实心圆圈)。(小组交流、合作、展示)
练习2、分别在两条数轴上表示下列不等式的解集：
(1)
x<4
(2)
x≥-2
练习3、在数轴上表示不等式3x>15的解集。
活动5
达标检测
1、下列数值哪些是x+3>6的解?
-4,
0,
1,
3.2,
8,
2、不等式x-4≤5的解集是:_______
_。
3、下列说法错误的是(
)
A.x<2的负整数解有无数个
B.x<2的整数解有无数个
C.x<2的正整数解是1和2
D.x<2的正整数解只有1
4、在数轴上表示不等式3x>5的解集,正确的是(
)
活动6课堂小结
本节课学到了什么？
活动7布置作业
P115页练习；习题9.1第1、2、3题。