2020-2021学年七年级数学人教版下册教案-9.2 一元一次不等式

公开课教案
科
目
数学
公开课类别
区级
执教者
授课班级
授课地点
课
题
9.2一元一次不等式（1）
教
学
目
的
1．了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法.
2．利用不等式性质解一元一次不等式，并通过解一元一次方程的步骤来探索解一元一次不等式的一般步骤，体会“类比”、“化归”的数学思想。
重
点、难
点
教学重点：掌握一元一次不等式的解法；
教学难点：解一元一次不等式步骤的确立。
教学模式、程序
启发式教学法
教学辅助手段
多媒体辅助教学（PPT课件）
学
内
容
、
过
程
设
计
一、温故知新，铺垫新知
复习题：（1）不等式
x+3<
6
的解集为
；
（2）不等式
-3x
<
6
的解集为
；
（3）不等式
3x<2x+3
的解集为
；
（4）不等式
的解集为
。
二、
创设情境，引入概念
为庆祝“六一”儿童节，初一某班准备举行一场欢乐Party,某老师赞助了100元，让小汤同学购西瓜30千克和一些葡萄，西瓜每千克2元，葡萄每千克8元，请问小汤用这100元，最多能买多少千克葡萄？设能买x千克葡萄，则本问题中涉及的数量关系是：
。
方法一：购西瓜的费用
+
购葡萄的费用
=
100.
2×30＋8x
=100即
60
＋8x
=100.
①
方法二：购西瓜的费用
+
购葡萄的费用
≤
100.
2×30＋8x
≤100即
60＋8x
≤
100.
②
像②这样，含有一个未知数，未知数次数是１的不等式，叫做一元一次不等式．
三、分组讨论，探究解法
方法一：60＋8x
=100.①
移项，得8x
=100-60
合并同类项，得8x
=40
系数化1，得x
=5
答：小汤最多能买葡萄5kg.
类比一元一次不等式与一元一次方程的解法有什么异同？
相同：（1）步骤，（2）数学思想。
不同：（3）根据的性质，（4）结果的最简形式。
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
四.运用新知，形成能力
1、解下列不等式,
并把它们的解集表示在数轴上.
（1）5x-2
<
8；
（2）2(x+5)＞
5(x-2)
；
（3）
2、小明同学这样解不等式对吗?
解：去分母，得
3(x-1)
＜2(4x-5)
去括号，得
3x-3＜8x-10
移项、合并同类项，得
-5x
＜-7
系数化为1，得
3、求不等式－4
(x-1)
≥－12的正整数解。（选做）
4、当x满足什么条件时，4x与7的和的二分之一不小于3。（选做）
五、回顾反思，分享感受（分组讨论，合作分享）
1、通过本节课的学习，你有什么收获？
2、你有哪些启发？
分层作业
习题9.2
2、3题
练习册P69-70
挑战题（选做）
（1）当x取何值时，代数式-3x+5的值不大于4，
（2）求不等式3(x+2)
≥4+2x的负整数解。
板书设计
9.2一元一次不等式（1）
1、定义：含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式。
2、与一元一次方程的解法有什么异同？
相同：（1）步骤
（2）数学思想
不同：（3）根据
（4）结果的最简形式。6
例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：