北师大版八年级下册数学2.2不等式的基本性质 练习（Word版 含答案）

利用不等式的基本性质解简单的不等式
一、选择题
1、已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a的取值范围是(
)
A
.a≥﹣4
B
.a≥﹣2
C
.﹣4≤a≤﹣1
D
.﹣4≤a≤﹣2
2、不等式2x-1＞3的解集（　　）
A．x＞1
B．x＞-2
C．x＞2
D．x＜2
3、若不等式ax＞b中a＜0，则不等式解集为（　　）
A．x＞
B．x＜
C．x＞
D．x＜
4、不等式-x+2＞1的解集是（　　）
A．x＞-2
B．x＞2
C．x＜-2
D．x＜2
5、不等式2x+1＞7解集是（　　）
A．x＜3
B．x＜4
C．x＞3
D．x＞4
6、不等式2x-4≤0的解集是（　　）
A．x≤2
B．x≥2
C．x≤-2
D．x≥2
二、填空题
7、若＞0，则x的取值范围是__________．
8、式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是__________．
9、不等式的解集是
__________
．
10、不等式-2x-3＞0的解集是
__________
．
11、代数式的值不大于的值，那么a的取值范围是__________．
12、当__________时，3x-2的值为正数；当__________时，不等式的值不小于7．
13、如果4x＜2，那么-x__________．
三、解答题
14、解下列关于x的不等式：
（1）；
（2）k（kx+1）＜1-x．
15、解不等式：．
16、x取何值时，代数式的值，不小于代数式的值．
17、3（y+2）-1≥8-2（y-1）
18、利用不等式的性质解不等式：-5x+5＜-10．
19、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
（1）5x＞4x+8（2）x+2＜-1（3）-x＞-1
（4）10-x＞0（5）-x＜-2（6）3x+5＜0
试卷
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利用不等式的基本性质解简单的不等式的答案和解析
一、选择题
1、答案：
D
试题分析：
根据已知条件可以求得b=，然后将b的值代入不等式-2≤b≤-1，通过解该不等式即可求得a的取值范围。
解：由ab=4，得
b=，
∵-2≤b≤-1，
∴-2≤≤-1，
∴-4≤a≤-2．
故选：D．
2、答案：
C
试题分析：移项合并同类项得到2x＞4，不等式的两边同除以2即可求出答案．
试题解析：2x-1＞3，
移项得：2x＞3+1，
合并同类项得：2x＞4，
∴不等式的解集是x＞2．
故选C．
3、答案：
B
试题分析：根据不等式的基本性质直接解不等式求出即可．
试题解析：∵ax＞b，a＜0，
∴x＜，
故选：B．
4、答案：
D
试题分析：由-x+2＞1，移项并合并同类项得-x＞-1，不等式的两边同除以-（注意不等号的方向改变），即可求出答案．
试题解析：-x+2＞1，
-x＞-1，
x＜2．
故选D．
5、答案：
C
试题分析：根据不等式的性质移项、合并同类项得出2x＞6，不等式的两边都除以2即可求出答案．
试题解析：2x+1＞7，
∴2x＞6，
∴x＞3．
故选C．
6、答案：
A
试题分析：移项得到2x≤4，不等式的两边都除以2即可求出答案．
试题解析：2x-4≤0，
移项得：2x≤4，
不等式的两边都除以2得：x≤2．
故选A．
二、填空题
7、答案：
试题分析：根据分式的分分子分母同号为正，可得不等式，根据解不等式，可得答案．
试题解析：由＞0，得．
解得x，
故答案为：x＞-．
8、答案：
试题分析：根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．
试题解析：a2＜a2+1，两边都乘以x，
a2x＞x（a2+1），
x＜0，
故答案为：x＜0．
9、答案：
试题分析：去分母得到3x+2＜7x，移项合并同类项得出-4x＜-2，不等式的两边都除以-4即可求出答案．
试题解析：＜x，
去分母得：3x+2＜7x，
移项得：-4x＜-2，
不等式的两边都除以-4得：x＞．
故答案为：x＞．
10、答案：
试题分析：移项得-2x＞3，不等式的两边同除以-2（注意不等号的方向改变），即可得到答案．
试题解析：-2x-3＞0，
-2x＞3，
x＜-．
故答案为：x＜-．
11、答案：
试题分析：根据题意得到不等式+1≤a，根据不等式的性质求出不等式的解即可．
试题解析：根据题意得：+1≤a，
移项得：-a≤-1，
∴a≤-1，
不等式的两边都除以得：a≤-4，
故答案为：a≤-4．
12、答案：
试题分析：此题实质是分别解不等式3x-2＞0，≥7，根据不等式的基本性质求解即可．
试题解析：（1）由题意得3x-2＞0，解得x＞，
则当x＞时，3x-2的值为正数；
（2）由题意得≥7，解得x≥45，
则x为≥45时，不等式的值不小于7．
13、答案：
试题分析：看该不等式是怎样得到，用不用变号即可．
试题解析：∵4x＜2，
∴x＜，
∴-x＞-．
三、解答题
14、答案：
试题分析：（1）先去分母，再移项合并同类项，根据a＞b求解即可．
（2）先去括号，再移项合并同类项，求解即可．
试题解析：（1）原不等式去分母得：ax+2b＞bx+2ab，
移项合并同类项得：（a-b）x＞2ab-2b，
∵a＞b，
∴a-b＞0，
∴x＞．
（2）原不等式去括号得：k2x+x＜1-k，
移项合并同类项得：（k2+1）x＜1-k，
∵k2+1＞0，
∴．
15、答案：
试题分析：去分母、去括号得到2x≥30+5x-10，移项、合并同类项得出-3x≥20，不等式的两边都除以-3即可求出不等式的解集．
试题解析：，
去分母得：2x≥30+5（x-2），
去括号得：2x≥30+5x-10，
移项得：2x-5x≥20，
合并同类项得：-3x≥20，
不等式的两边都除以-3得：x≤-，
∴不等式的解集是x≤-．
16、答案：
试题分析：根据题意得到不等式≥，根据不等式的性质求出不等式的解集即可．
试题解析：根据题意得：≥，
2（x+1）-3（x-1）≥x-1，
2x+2-3x+3≥x-1，
2x-3x-x≥-1-2-3，
-2x≥-6，
∴x≤3．
答：当x≤3时，代数式的值，不小于代数式的值．
17、答案：
试题分析：去括号、移项、合并同类项得到5y≥5，不等式的两边都除以5就能得到答案．
试题解析：3（y+2）-1≥8-2（y-1），
去括号得：3y+6-1≥8-2y+2，
移项得：3y+2y≥10-6+1，
合并同类项得：5y≥5，
不等式的两边都除以5得：y≥1，
∴不等式的解集是y≥1．
18、答案：
试题分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去5，不等号的方向不变．利用不等式的基本性质，将两边不等式同时除以-5，不等号的方向改变．
试题解析：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得-5x＜-15，
根据不等式的性质3，在不等式-5x＜-15的两边同时除以-5，得x＞3．
19、答案：
试题分析：根据不等式的基本性质对各不等式进行逐一分析解答即可．
试题解析：（1）根据不等式性质1，不等式两边都减4x，不等号的方向不变，
得5x-4x＞4x+8-4x，即x＞8；
（2）根据不等式性质1，不等式两边都减去2，不等号的方向不变，
得x+2-2＜-1-2即x＜-3；
（3）根据不等式性质3，不等式两边同除以-，不等号的方向改变，
得-x÷（-）＜-1÷（-）即x＜；
（4）根据不等式性质1，不等式两边同减10，不等号的方向不变，
得10-x-10＞0-10即-x＞-10，再根据不等式性质3，
不等式两边同除以-1，不等号的方向改变，得x＜10；
（5）根据不等式性质3，不等式两边同乘以-5，不等号的方向改变，
得-x?（-5）＞-2×（-5）即x＞10；
（6）根据不等式性质1，不等式两边都减去5，不等号的方向不变得3x+5-5＜0-5
即3x＜-5，再根据不等式性质2，不等式两边同除以3，
不等号的方向不变，得3x÷3＜-5÷3，即x＜-．