(共22张PPT)
第
一
单
元
简易方程
第
2
课时
等式的性质和解方程(1)
1.初步理解“方程的解”、“解方程”的含义,以
及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.初步理解等式的基本性质,能用等式的性质解简
易方程。
3.关注由具体到一般的抽象概括的过程,培养初步
的代数思想。
学习目标
一、新课讲解
怎样在天平两边增加砝码,使天平仍然保持平衡?
3
一、新课讲解
左右两边都加上10克的砝码。
左右两边都加上同样重的砝码
50+10
50+10
50+a
50+a
等式的两边同时加上同一个数,所得结果仍为等式。
一、新课讲解
一、新课讲解
等式两边同时减去同一个数,所得结果仍然是等式。
=
=
a
a
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式,这是等式的性质。
一、新课讲解
看图列方程,并求出x的值
想:(
)+10=50
x
一、新课讲解
4
看图列方程,并求出x的值
(40)+10=50
x=40
一、新课讲解
4
看图列方程,并求出x的值
一、新课讲解
因为50-10=40,
所以x=40。
4
通常根据等式的性质来思考
解:
一、新课讲解
方程两边都减去10,左边只剩下x。
检验:
把
代入原方程,
左边=40+10=50
右边=50
左边=右边
所以
是正确的。
使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的的过程,叫作解方程。
一、新课讲解
方程两边都加上30,左边只剩下x。
解:
1.解方程。
二、例题讲解
检验:
把
代入原方程,看看左右两边是否相等。
左边=110-30=80
右边=80
左边=右边
所以
是正确的。
二、例题讲解
○□
2.根据等式的性质在○里填运算符号,在□里
填数。
+
25
-
18
二、例题讲解
○□
在括号里找出方程的解,并在下面划横线。
(1)x+22=78
(x=100,x=56)
(2)x-2.5=2.5
(x=0,x=5)
二、例题讲解
错误解答:
(1)x+22=78
(x=100,x=56)
(2)x-2.5=2.5
(x=0,
x=5)
错解分析:使方程两边相等的未知数的值才是方程的解,把答案代入方程,看能不能使得方程两边相等。
(1)x+22=78
(x=100,x=56)
(2)x-2.5=2.5
(x=0,
x=5)
正确解答:
二、例题讲解
1.解方程,并检验。
三、巩固练习
①解方程
75+x=105
解:75+x-75=105-75
x=30
检验:把x=30代入原方程。
左边=75+30=105
右边=105
左边=右边
所以x=30是正确的。
②解方程
x-23=52
解:
x-23+23=52+23
x=75
检验:把x=75代入原方程。
左边=75-23=52
右边=52
左边=右边
所以x=75是正确的。
三、巩固练习
③解方程
x+38=38
解:
x+38-38=38-38
x=0
检验:把x=0代入原方程。
左边=0+38=38
右边=38
左边=右边
所以x=0是正确的。
三、巩固练习
1.等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然
是等式,这是等式的性质。
2.使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方
程的解的过程,叫作解方程。
四、课堂小结