2.3等比数列 练习（1）

2.3等比数列 练习（1）
一、选择题
1．等比数列的前项和为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．已知等比数列的公比，则等于（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．一个数加上后得到的三个数成等比数列，其公比为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．已知等比数列的公比为，若前项之和为，则前项之和为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．数列的前项和，若为等比数列，则的取值为（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．若数列是等比数列，公比为，则下列命题正确的是（　　）
Ａ．若，则 Ｂ．若，则
Ｃ．若，则 Ｄ．若，则
二、填空题
7．在数列中，，，则的通项公式为 ．
8．在等比数列中，若，，则 ．
9．在等比数列中，，前三项之和，则公比的值为 ．
10．在等比数列中，，，则 ．
三、解答题
11．三个实数成等差数列，且，又，，成等比数列，求的值．
12．在等比数列中，为其前项的和．设，，，求的值．
13．和为114的三个数是一个等比数列的连续三项，也分别是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项．
（1）证明：；
（2）求这三个数．
14．已知等差数列，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和．
参考答案
一、选择题
1．Ｄ
2．Ｄ
3．Ａ
4．Ｃ
5．Ａ
6．Ｄ
二、填空题
7．
8．
9． 或
10．
三、解答题
11．解：由题设可得
解得，，或，，．
12．解：由题意，得
即
又由，解得
所以．
13．（1）证明：设的首项为，公差为，
则，
故命题成立；
（2）解：设这三个数分别为，，，
则
解得或
这三个数分别为，，或，，．
14．解：（1）设数列的公差为，
由，，得
解得
数列的通项公式为；
（2）由，得，
数列是首项为，公比的等比数列．
于是得数列的前项和为．