4.3.1 角（2）
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(共21张PPT)
第四章 图形认识初步
4.3 角
重庆市开县西街中学 罗堂喜
4.3.1 角（2）
1.如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？
复习引入
9个
一、角的度量
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
角的度量具
量角器
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
锐角（0°< < 90°）
直角（ = 90°）
钝角（90°< < 180°）
平角（ = 180°）
周角（ = 360°）
角的分类
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．
1°的角怎么定义？你会画出1°的角？
二、角度制
把一个圆周分成360等份（或把半圆分成180等份），每一份所对的角叫做一度角 ，记作 “１°” 。
1°
理性提升
1度角
1°
角的度量单位：
度，分，秒
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。
1 分的角
1 ′
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。
1 秒的角
1″
把一个周角360等分，每一份就是
记作 “ ” 。
1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒
1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度
1°＝60 ′ １′＝６０″．
1 ″ ＝ ′ １′＝ ° ．
以度，分，秒为单位的角的度量制
叫做角度制。
3600
想一想：角度进位制和其他什么进位制类似？
角的单位换算
例1 计算
(1)把１8.１8°化成度、分、秒为________ .
(2)把５９°３１′３０ ″化成度的形式为__________ .
18°10′48 ″
59.525°
三、有关度分秒的计算
小结归纳
1
由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．
2、用度表示：
⑴1800″＝ °
⑵48′＝ °
⑶39°36′＝ °
⑷27°14′＝ °
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
1、用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ ′＝ ″
⑵(－)°＝ ′＝ ″
⑶16.24°＝ ° ′ ″
⑷34.37°＝ ° ′ ″
4
15
随堂练习
1
１、38.15°与 38°15′相等吗？如不相等，哪个大？
思考：
２. 试试解决下面的问题：
（1）23°31′25″+42°27′56″；
（2）42°31′56″-23°37′25″；
（3）23°31′25″×3.
小结归纳
角的四则运算法则与算术法则一样，规律是：①加法：度与度、分与分、秒与秒相加，从小到大满60向高一级单位进一；②减法：度与度、分与分、秒与秒相减，当秒、分位上的被减数小于减数后，要从高一级单位借一，要注意是60进制.
解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。
四、时针与分针夹角问题
例2 计算：
⑴上午8时整，时针与分针成几度角？
⑵下午７时５５分，时针与分针所成的角是等于１２０°、大于１２０°，还是小于１２０°？
1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
开动脑筋
120°
中考链接
(2010年漳州市)如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的
是 120° .
当堂测试
1. 已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ ）．
A．∠α=∠β B．∠α<∠β
C．∠α=∠γ D．∠β>∠γ
2.钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．
C
75
谈谈本节课你的收获.
1. 教科书第138页练习第2题.
2. 教科书第143页习题4.3第2、3题.
3.（选做题）教科书第145习题4.3第 14、15题.
作业:
第四章 图形认识初步
4.3 角
重庆市开县西街中学 罗堂喜
4.3.1 角（2）
1.如图，点O是直线AB上任意一点，OC、OD、OE是三条射线，图中共有几个小于平角的角？
复习引入
9个
一、角的度量
下面三个角中，哪个角最小？为什么？
角的度量具
量角器
用量角器量角的步骤
1
1、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
2、零度刻度线和角的一条边重合；
3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
锐角（0°< < 90°）
直角（ = 90°）
钝角（90°< < 180°）
平角（ = 180°）
周角（ = 360°）
角的分类
1周角＝2平角＝4直角＝360°．
1平角＝2直角＝180°．
1°的角怎么定义？你会画出1°的角？
二、角度制
把一个圆周分成360等份（或把半圆分成180等份），每一份所对的角叫做一度角 ，记作 “１°” 。
1°
理性提升
1度角
1°
角的度量单位：
度，分，秒
把1度的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。
1 分的角
1 ′
把1分的角60等分，每一份所对的角叫做 。记作 “ ” 。
1 秒的角
1″
把一个周角360等分，每一份就是
记作 “ ” 。
1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒
1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度
1°＝60 ′ １′＝６０″．
1 ″ ＝ ′ １′＝ ° ．
以度，分，秒为单位的角的度量制
叫做角度制。
3600
想一想：角度进位制和其他什么进位制类似？
角的单位换算
例1 计算
(1)把１8.１8°化成度、分、秒为________ .
(2)把５９°３１′３０ ″化成度的形式为__________ .
18°10′48 ″
59.525°
三、有关度分秒的计算
小结归纳
1
由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．
2、用度表示：
⑴1800″＝ °
⑵48′＝ °
⑶39°36′＝ °
⑷27°14′＝ °
45
2700
16
960
16
14
24
34
22
12
0.5
0.8
39.6
1、用度、分、秒表示：
⑴0.75°＝ ′＝ ″
⑵(－)°＝ ′＝ ″
⑶16.24°＝ ° ′ ″
⑷34.37°＝ ° ′ ″
4
15
随堂练习
1
１、38.15°与 38°15′相等吗？如不相等，哪个大？
思考：
２. 试试解决下面的问题：
（1）23°31′25″+42°27′56″；
（2）42°31′56″-23°37′25″；
（3）23°31′25″×3.
小结归纳
角的四则运算法则与算术法则一样，规律是：①加法：度与度、分与分、秒与秒相加，从小到大满60向高一级单位进一；②减法：度与度、分与分、秒与秒相减，当秒、分位上的被减数小于减数后，要从高一级单位借一，要注意是60进制.
解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角；（2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°；
分析：要解决钟面上角的问题，关键应弄清时针和分针的转动速度，以及分针每超过时针一个90°所需的时间。
四、时针与分针夹角问题
例2 计算：
⑴上午8时整，时针与分针成几度角？
⑵下午７时５５分，时针与分针所成的角是等于１２０°、大于１２０°，还是小于１２０°？
1、确定相应钟表上时针与分针所成的角度。
开动脑筋
120°
中考链接
(2010年漳州市)如图是一个时钟的钟面，8：00的时针及分针的位置如图所示，则此时分针与时针所成的
是 120° .
当堂测试
1. 已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（ ）．
A．∠α=∠β B．∠α<∠β
C．∠α=∠γ D．∠β>∠γ
2.钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．
C
75
谈谈本节课你的收获.
1. 教科书第138页练习第2题.
2. 教科书第143页习题4.3第2、3题.
3.（选做题）教科书第145习题4.3第 14、15题.
作业: