2020-2021学年七年级数学人教版下册 6.1.2 平方根 同步练习（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学人教版下册 6.1.2 平方根 同步练习（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 39.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-21 22:55:33 | ||
图片预览
文档简介
第六章 实数 6.1.2 平方根
1．4的平方根是( )
A．16 B．2 C．±2 D．±
2．“25的平方根是±5”可以表示为( )
A．±＝±5 B．＝5 C.＝±5 D．－＝5
3．下列说法正确的是( )
A．负数和0没有平方根 B．(－2)2的平方根是±
C．2是(－2)2的算术平方根 D．－a2一定没有平方根
4．下列说法中不正确的是( )
A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6
5．若x2＝，则x的值是( )
A. B．－ C．± D．
6．一个数的算术平方根是8，则这个数的平方根为( )
A．64 B．±64 C．－8 D．±8
7．下列说法正确的是( )
A．－1的算术平方根是1 B．－1的平方根是±1
C．1是1的平方根 D．1的平方根是1
8．(－2)2的平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．
9. 下列计算错误的是( )
A．±＝±0.2 B．＝5 C．－＝－10 D．＝±9
10．给出下列各数：－4、(－)2、0、9、|－5|、－(－3)2，其中有平方根的数共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
11. 0.01的平方根是 ；(－8)2的平方根是 ；的平方根是 .
12.已知x的平方根是±5，则x＝ .
13. 如果2a－1的平方根为±3，则a＝ .
14．计算：－＝
15. 计算：±＝ .
16．若一个正数的平方根是2a－1和－a－2，则a＝ ，这个正数是 .
17. 求下列各数的平方根：
(1)(－3)2
(2)1；
(3)0.01
18. 求下列各数的平方根与算术平方根．
(1)1；
(2)2；
(3)0.0081；
(4)(－7)2.
19. 求下列各式的值：
(1)；
(2)－；
(3)±；
(4)－；
(5)×－3×.
20. 求下列各式的值：
(1)－；
(2)()2－；
(3)±.
21. 求下列各式中x的值；
(1)49(x2＋1)＝50；
(2)(3x－1)2＝(－5)2.
22. 已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的算术平方根是4.求a＋2b的平方根．
23. 已知|2a＋b|与互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
24. (1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝ ；＝ ；
＝ ；＝ ；
探究：对于任意非负有理数a，＝ .
②＝ ；＝ ；
＝ ；＝ .
探究：对于任意负有理数a，＝ .
综上，对于任意有理数a，＝ .
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简－－＋|a＋b|.
答案：
1---10 CACDC DCCDC
11. ±0.1 ±8 ±
12. 25
13. 5
14. －13
15. ±
16. 3 25
17. (1) ±3
(2) ±
(3) ±0.1
18. 解：(1)1的平方根是：±＝±1，算术平方根是：＝1
(2)2的平方根是：±＝±，算术平方根是：＝
(3)0.0081的平方根是：±＝±0.09，算术平方根是：＝0.09
(4)(－7)2的平方根是：±＝±7，算术平方根是：＝7
19. 解：(1)原式＝14
(2)原式＝－
(3)原式＝±
(4)原式＝0.7
(5)原式＝4
20. 解：(1) 原式＝－25
(2) 原式＝＝13－4＝9
(3) 原式＝＝±＝±＝±17
21. 解; (1)整理49(x2＋1)＝50，得x2＝，所以x＝±＝±
(2)因为(3x－1)2＝(－5)2，所以3x－1＝±＝±5.当3x－1＝5时，x＝2当3x－1＝－5时，x＝－.综上所述，x＝2或x＝－
22. 解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5，
∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2，
∴±＝±＝±3，即a＋2b的平方根是±3.
23. 解：根据题意，得|2a＋b|＋＝0，得， 解得.
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝4＋12＝16，∴2a－3b的平方根为±4；
(2)把a＝2，b＝－4代入方程得，2x2－16－2＝0,2x2＝18，x2＝9，x＝±3.
24. 解：(1)①4 16 0 a
②3 5 1 2 －a |a|
(2)－－＋|a＋b|＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝－a－b＋a－b－a－b＝－a－3b.
1．4的平方根是( )
A．16 B．2 C．±2 D．±
2．“25的平方根是±5”可以表示为( )
A．±＝±5 B．＝5 C.＝±5 D．－＝5
3．下列说法正确的是( )
A．负数和0没有平方根 B．(－2)2的平方根是±
C．2是(－2)2的算术平方根 D．－a2一定没有平方根
4．下列说法中不正确的是( )
A．6是36的平方根 B．－6是36的平方根
C．36的平方根是±6 D．36的平方根是6
5．若x2＝，则x的值是( )
A. B．－ C．± D．
6．一个数的算术平方根是8，则这个数的平方根为( )
A．64 B．±64 C．－8 D．±8
7．下列说法正确的是( )
A．－1的算术平方根是1 B．－1的平方根是±1
C．1是1的平方根 D．1的平方根是1
8．(－2)2的平方根是( )
A．2 B．－2 C．±2 D．
9. 下列计算错误的是( )
A．±＝±0.2 B．＝5 C．－＝－10 D．＝±9
10．给出下列各数：－4、(－)2、0、9、|－5|、－(－3)2，其中有平方根的数共有( )
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
11. 0.01的平方根是 ；(－8)2的平方根是 ；的平方根是 .
12.已知x的平方根是±5，则x＝ .
13. 如果2a－1的平方根为±3，则a＝ .
14．计算：－＝
15. 计算：±＝ .
16．若一个正数的平方根是2a－1和－a－2，则a＝ ，这个正数是 .
17. 求下列各数的平方根：
(1)(－3)2
(2)1；
(3)0.01
18. 求下列各数的平方根与算术平方根．
(1)1；
(2)2；
(3)0.0081；
(4)(－7)2.
19. 求下列各式的值：
(1)；
(2)－；
(3)±；
(4)－；
(5)×－3×.
20. 求下列各式的值：
(1)－；
(2)()2－；
(3)±.
21. 求下列各式中x的值；
(1)49(x2＋1)＝50；
(2)(3x－1)2＝(－5)2.
22. 已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的算术平方根是4.求a＋2b的平方根．
23. 已知|2a＋b|与互为相反数．
(1)求2a－3b的平方根；
(2)解关于x的方程ax2＋4b－2＝0.
24. (1)通过计算下列各式的值探究问题：
①＝ ；＝ ；
＝ ；＝ ；
探究：对于任意非负有理数a，＝ .
②＝ ；＝ ；
＝ ；＝ .
探究：对于任意负有理数a，＝ .
综上，对于任意有理数a，＝ .
(2)应用(1)所得的结论解决问题：有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简－－＋|a＋b|.
答案：
1---10 CACDC DCCDC
11. ±0.1 ±8 ±
12. 25
13. 5
14. －13
15. ±
16. 3 25
17. (1) ±3
(2) ±
(3) ±0.1
18. 解：(1)1的平方根是：±＝±1，算术平方根是：＝1
(2)2的平方根是：±＝±，算术平方根是：＝
(3)0.0081的平方根是：±＝±0.09，算术平方根是：＝0.09
(4)(－7)2的平方根是：±＝±7，算术平方根是：＝7
19. 解：(1)原式＝14
(2)原式＝－
(3)原式＝±
(4)原式＝0.7
(5)原式＝4
20. 解：(1) 原式＝－25
(2) 原式＝＝13－4＝9
(3) 原式＝＝±＝±＝±17
21. 解; (1)整理49(x2＋1)＝50，得x2＝，所以x＝±＝±
(2)因为(3x－1)2＝(－5)2，所以3x－1＝±＝±5.当3x－1＝5时，x＝2当3x－1＝－5时，x＝－.综上所述，x＝2或x＝－
22. 解：∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5，
∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2，
∴±＝±＝±3，即a＋2b的平方根是±3.
23. 解：根据题意，得|2a＋b|＋＝0，得， 解得.
(1)2a－3b＝2×2－3×(－4)＝4＋12＝16，∴2a－3b的平方根为±4；
(2)把a＝2，b＝－4代入方程得，2x2－16－2＝0,2x2＝18，x2＝9，x＝±3.
24. 解：(1)①4 16 0 a
②3 5 1 2 －a |a|
(2)－－＋|a＋b|＝|a|－|b|－|a－b|＋|a＋b|＝－a－b＋a－b－a－b＝－a－3b.