反比例函数的应用（无答案）

反比例函数的应用
例1.某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元，经计算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y（亿度）与x－0.4元成反比例。又当x=0.65元时，y=0.8.（1）求y与x 之间的函数关系式；（2）若每度电的成本为0.3元，电价调至0.6元，请你算一下本年度电力部门的纯收入多少？
例2．（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和
反比例函数的图象的两个交点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；
(3)求方程的解（请直接写出答案）；
(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.
例3．如图8，是三个反比例函数在x轴上方的图象，由此观察得到的大小关系为（ ）
A．>> B．>>
C．>> D．>>
例4．（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点
（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点．当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由．
例5．(2009年达州)如图8，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.
例6．（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）求直线AB的解析式．
例7. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．
（1）求该反比例函数的解析式；
（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．
例8.水产公司有一种海产品共2104㎏，为了寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：
天数 1 2 3 4 5 6 7 8
售价x（元/㎏） 400 250 240 200 150 125 120
销售量y（㎏） 30 40 48 60 80 96 100
由表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品每天的销售量y与销售价格x之间的关系，现假定在这批海产品的销售员中，每天的销售量y和销售价格都满足这个关系。
（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；
（2）在试销8天后，公司决定将这种销售定位150元/㎏，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？
（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使得后面两天都按照这个价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？
例9 .为预防“禽流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y㎎与时间x min成正比例关系。药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示，现在得药物8min燃毕，此时教室空气中每立方米的含药量为6㎎，请根据题中的信息，解答下列问题：
药物燃烧时，y关于x的函数关系式为：＿＿＿＿＿＿。自变量x的取值范围是：＿＿＿＿，药物燃烧后y关于x的函数关系式为＿＿＿＿＿＿。
研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6㎎时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少要＿＿＿分钟后，学生才能回到教室。
例10．(2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 ．
例11．（2009年包头）如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为 （保留根号）．
y
x
Oo
A
D
M
C
B
O
x
y
A
C
B
E
图
D
6
0
x/min
y/㎎
x
y
A
B
O
8题图
y
O
x
A
C
B