2020-2021学年沪科版七年级数学下册 6.1平方根、立方根 专题培优训练卷（Word版 有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科版七年级数学下册 6.1平方根、立方根 专题培优训练卷（Word版 有答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 610.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-21 22:57:16 | ||
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文档简介
2020-2021沪科版七年级数学下册第6章6.1平方根、立方根 专题培优训练卷
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A．﹣6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．6 是36的算术平方根
2、下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即
③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
3、（﹣0.09）2的平方根是________
4、下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
6、的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
7、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（ ）
A.?25???????????????????????????????????????B.?﹣25???????????????????????????????????????C.?±5???????????????????????????????????????D.?﹣5
9、下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A．－3与 B.与－ C．－3与 D.与|－3|
10、下列说法错误的是( )
A．a2与(－a)2相等 B.与互为相反数 C.与互为相反数 D．|a|与－|a|互为相反数
二、填空题
11、的算术平方根是_______，的算术平方根是_______
12、若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是
13、如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝ ．
14、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为 ．
15、若与互为相反数，则=_____．
16、若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝ ．
17、的立方根是 ．
18、计算：(1)＝__________；(2)－＝________
19、－27的立方根与的平方根之和是___________
20、已知的平方根是，的立方根是，则 ．
三、解答题
21、计算：
(1) ×； (2) －； (3) －+；
(4) +(－1)2013+． (5)－； (6)； (7).
22、求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125 （3）48﹣3（x﹣2）2＝0
（4）4（x+2）2﹣16＝0； （5）（2x﹣1）3+＝1． （6）(3x＋2)3－1＝.
23、（1）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求a＋2b－c的算术平方根．
（2）已知4a+1的平方根是±5，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根．
24、已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
25、已知：实数、满足关系式，求：的值．
26、已知与互为相反教，是64的立方根，求的平方根
27、（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值；
（2）若与是同一个正数的平方根，求的值．
28、已知的平方根是，的算术平方根为。
（1）求与的值； （2）求的立方根.
2020-2021沪科版七年级数学下册第6章6.1平方根、立方根 专题培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A．﹣6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．6 是36的算术平方根
【解析】解：是36的平方根，故A错误；是36的平方根，故B错误；
是的算术平方根，故C错误；是36的算术平方根，故D正确，故选D．
2、下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即
③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【解析】4是16的算术平方根，即，则①错误，②正确；
7是49的算术平方根，即，则③错误；
7是的算术平方根，即，则④正确；综上，正确的是②④，故选：C．
3、（﹣0.09）2的平方根是________
【解析】，的平方根是，故答案为：．
4、下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、，故错误；B、，故正确；
C、，故错误；D、，故错误．故选：B．
5、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
【解析】解：根据题意得：这个自然数为a3，∴它下一个自然数的立方根是．故选：C．
6、的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
【解析】∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．
7、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；
③﹣=2是正确的；④=4，4的平方根是±2，原来的说法错误；
⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A．
8、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（ ）
A.?25???????????????????????????????????????B.?﹣25???????????????????????????????????????C.?±5???????????????????????????????????????D.?﹣5
【答案】D 解：由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125故可得x的立方根为：﹣5.
9、下列各组数中，互为相反数的一组是( A )
A．－3与 B.与－ C．－3与 D.与|－3|
10、下列说法错误的是( B )
A．a2与(－a)2相等 B.与互为相反数
C.与互为相反数 D．|a|与－|a|互为相反数
二、填空题
11、的算术平方根是___2 ____，的算术平方根是__0.8_____
12、若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是 4
13、如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝ 36 ．
14、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为 81或9 ．
15、若与互为相反数，则=_____．
【解析】与互为相反数
整理得：则故答案为：．
16、若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝ 7 ．
17、的立方根是 － ．
18、计算：(1)＝_____－_____；(2)－＝__－ ______
19、－27的立方根与的平方根之和是____0或－6 _______
20、已知的平方根是，的立方根是，则 3 ．
【解答】解：由题意得：，解得，． 故答案为：3．
三、解答题
21、计算：
(1) ×； (2) －； (3) －+；
(4) +(－1)2013+． (5)－； (6)； (7).
答案：(1) (2)－5 (3) (4)6 (5)原式＝－. (6)原式＝0.3. (7)原式＝＝.
22、求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125 （3）48﹣3（x﹣2）2＝0
（4）4（x+2）2﹣16＝0； （5）（2x﹣1）3+＝1． （6）(3x＋2)3－1＝.
【解析】解：（1）等式两边都除以16，得.
等式两边开平方，得.
所以，得. 所以，
（2）等式两边都除以8，得.
等式两边开立方，得. 所以，
（3）48﹣3（x﹣2）2=0，
3（x﹣2）2=48，
（x﹣2）2=16，
x﹣2=±4， x=6或x=﹣2．
（4）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2， 解得x＝0或﹣4；
（5）由题意得，（2x﹣1）3＝，
∴2x﹣1＝，∴x＝．
（6）(3x＋2)3－1＝，
(3x＋2)3＝，
3x＋2＝，x＝－．
23、（1）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求a＋2b－c的算术平方根．
（2）已知4a+1的平方根是±5，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根．
答案：（1）
（2）根据题意，可得4a+1=25，3a+b9=8；
故a=6，b=1；
又有7＜＜8，
可得c=7；
则2a+6b+3c =2×6+6×(1)+3×7=27；
则27的立方根为3．
24、已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
【解析】解： 与是互为相反数，
解得： 的平方根是
25、已知：实数、满足关系式，求：的值．
【解析】解：∵∴a-2=0，=0，2017-c=0，
解得a=2，=，c=2017，所以，=+2017=3+2017=2020．
26、已知与互为相反教，是64的立方根，求的平方根
【解析】解：∵与互为相反数，
∴+ =0，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，
∵是的方根，∴z=8
所以，=-1-2+8=5， 所以，的平方根是±．
27、（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值；
（2）若与是同一个正数的平方根，求的值．
【解析】解：(1)∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，∴3a+b-1=16，∴3×5+b-1=16，∴b=2，
∴a+2b=5+2×2=9；
(2)分类讨论：①当与不相等时，由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数可知：
+=0 解得：
②当与相等时 = 解得
故答案为：或.
28、已知的平方根是，的算术平方根为。
（1）求与的值； （2）求的立方根.
【解析】（1）∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；
∵b-1的算术平方根为2，∴b-1=4，解得b=5．
（2）∵a=2，b=5，∴2a+b-1=2×2+5-1=8，
∴2a+b-1的立方根是：．
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A．﹣6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．6 是36的算术平方根
2、下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即
③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
3、（﹣0.09）2的平方根是________
4、下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
6、的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
7、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（ ）
A.?25???????????????????????????????????????B.?﹣25???????????????????????????????????????C.?±5???????????????????????????????????????D.?﹣5
9、下列各组数中，互为相反数的一组是( )
A．－3与 B.与－ C．－3与 D.与|－3|
10、下列说法错误的是( )
A．a2与(－a)2相等 B.与互为相反数 C.与互为相反数 D．|a|与－|a|互为相反数
二、填空题
11、的算术平方根是_______，的算术平方根是_______
12、若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是
13、如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝ ．
14、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为 ．
15、若与互为相反数，则=_____．
16、若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝ ．
17、的立方根是 ．
18、计算：(1)＝__________；(2)－＝________
19、－27的立方根与的平方根之和是___________
20、已知的平方根是，的立方根是，则 ．
三、解答题
21、计算：
(1) ×； (2) －； (3) －+；
(4) +(－1)2013+． (5)－； (6)； (7).
22、求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125 （3）48﹣3（x﹣2）2＝0
（4）4（x+2）2﹣16＝0； （5）（2x﹣1）3+＝1． （6）(3x＋2)3－1＝.
23、（1）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求a＋2b－c的算术平方根．
（2）已知4a+1的平方根是±5，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根．
24、已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
25、已知：实数、满足关系式，求：的值．
26、已知与互为相反教，是64的立方根，求的平方根
27、（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值；
（2）若与是同一个正数的平方根，求的值．
28、已知的平方根是，的算术平方根为。
（1）求与的值； （2）求的立方根.
2020-2021沪科版七年级数学下册第6章6.1平方根、立方根 专题培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下列说法正确的是（ ）
A．﹣6是36的算术平方根 B．±6是36的算术平方根
C．是36的算术平方根 D．6 是36的算术平方根
【解析】解：是36的平方根，故A错误；是36的平方根，故B错误；
是的算术平方根，故C错误；是36的算术平方根，故D正确，故选D．
2、下列语句、式子中①4是16的算术平方根，即②4是16的算术平方根，即
③-7是49的算术平方根，即④7是的算术平方根，即
其中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．②④ D．①④
【解析】4是16的算术平方根，即，则①错误，②正确；
7是49的算术平方根，即，则③错误；
7是的算术平方根，即，则④正确；综上，正确的是②④，故选：C．
3、（﹣0.09）2的平方根是________
【解析】，的平方根是，故答案为：．
4、下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】解：A、，故错误；B、，故正确；
C、，故错误；D、，故错误．故选：B．
5、一个自然数的立方根为a，则下一个自然数的立方根是（ ）
A．a+1 B． C． D．a3+1
【解析】解：根据题意得：这个自然数为a3，∴它下一个自然数的立方根是．故选：C．
6、的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．
【解析】∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选C．
7、下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解析】①3是27的立方根，原来的说法错误；②的算术平方根是，原来的说法错误；
③﹣=2是正确的；④=4，4的平方根是±2，原来的说法错误；
⑤9是81的算术平方根，原来的说法错误．故其中正确的有1个．故选：A．
8、已知x没有平方根，且|x|=125，则x的立方根为（ ）
A.?25???????????????????????????????????????B.?﹣25???????????????????????????????????????C.?±5???????????????????????????????????????D.?﹣5
【答案】D 解：由题意得，x为负数，又∵|x|=125，∴x=﹣125故可得x的立方根为：﹣5.
9、下列各组数中，互为相反数的一组是( A )
A．－3与 B.与－ C．－3与 D.与|－3|
10、下列说法错误的是( B )
A．a2与(－a)2相等 B.与互为相反数
C.与互为相反数 D．|a|与－|a|互为相反数
二、填空题
11、的算术平方根是___2 ____，的算术平方根是__0.8_____
12、若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是 4
13、如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝ 36 ．
14、如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为 81或9 ．
15、若与互为相反数，则=_____．
【解析】与互为相反数
整理得：则故答案为：．
16、若（x﹣3）2+＝0，则x﹣y＝ 7 ．
17、的立方根是 － ．
18、计算：(1)＝_____－_____；(2)－＝__－ ______
19、－27的立方根与的平方根之和是____0或－6 _______
20、已知的平方根是，的立方根是，则 3 ．
【解答】解：由题意得：，解得，． 故答案为：3．
三、解答题
21、计算：
(1) ×； (2) －； (3) －+；
(4) +(－1)2013+． (5)－； (6)； (7).
答案：(1) (2)－5 (3) (4)6 (5)原式＝－. (6)原式＝0.3. (7)原式＝＝.
22、求下列各式中的x值:
（1）16（x+1）2＝25; （2）8（1﹣x）3＝125 （3）48﹣3（x﹣2）2＝0
（4）4（x+2）2﹣16＝0； （5）（2x﹣1）3+＝1． （6）(3x＋2)3－1＝.
【解析】解：（1）等式两边都除以16，得.
等式两边开平方，得.
所以，得. 所以，
（2）等式两边都除以8，得.
等式两边开立方，得. 所以，
（3）48﹣3（x﹣2）2=0，
3（x﹣2）2=48，
（x﹣2）2=16，
x﹣2=±4， x=6或x=﹣2．
（4）由题意得，4（x+2）2＝16，
∴（x+2）2＝4，
∴x+2＝±2， 解得x＝0或﹣4；
（5）由题意得，（2x﹣1）3＝，
∴2x﹣1＝，∴x＝．
（6）(3x＋2)3－1＝，
(3x＋2)3＝，
3x＋2＝，x＝－．
23、（1）已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c是的整数部分，
求a＋2b－c的算术平方根．
（2）已知4a+1的平方根是±5，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求2a+6b+3c的立方根．
答案：（1）
（2）根据题意，可得4a+1=25，3a+b9=8；
故a=6，b=1；
又有7＜＜8，
可得c=7；
则2a+6b+3c =2×6+6×(1)+3×7=27；
则27的立方根为3．
24、已知与与是互为相反数．求：4a+b的平方根．
【解析】解： 与是互为相反数，
解得： 的平方根是
25、已知：实数、满足关系式，求：的值．
【解析】解：∵∴a-2=0，=0，2017-c=0，
解得a=2，=，c=2017，所以，=+2017=3+2017=2020．
26、已知与互为相反教，是64的立方根，求的平方根
【解析】解：∵与互为相反数，
∴+ =0，∴x+1=0,2-y=0，解得x=-1，y=2，
∵是的方根，∴z=8
所以，=-1-2+8=5， 所以，的平方根是±．
27、（1）已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值；
（2）若与是同一个正数的平方根，求的值．
【解析】解：(1)∵2a-1的平方根是±3，∴2a-1=9，∴a=5，
∵3a+b-1的算术平方根是4，∴3a+b-1=16，∴3×5+b-1=16，∴b=2，
∴a+2b=5+2×2=9；
(2)分类讨论：①当与不相等时，由一个正数的平方根有两个，它们互为相反数可知：
+=0 解得：
②当与相等时 = 解得
故答案为：或.
28、已知的平方根是，的算术平方根为。
（1）求与的值； （2）求的立方根.
【解析】（1）∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1=9，解得a=2；
∵b-1的算术平方根为2，∴b-1=4，解得b=5．
（2）∵a=2，b=5，∴2a+b-1=2×2+5-1=8，
∴2a+b-1的立方根是：．