1.3正弦函数的图像课件（苏教版必修4）

(共13张PPT)
1
-1
1
-1
o
P(u,v)
M
x
y
α
正弦函数y=sinx有以下性质：
（1）定义域：R
（2）值域：[-1，1]
（3）是周期函数，最小z正周期是
（4）在[ 0， ]上的单调性是：
5.1 从单位圆看正弦函数的性质
sin α= v
函数y=sinx
1. sinα、cosα、tgα的几何意义.
o
1
1
P
M
A
T
正弦线MP
余弦线OM
正切线AT
想一想
三角问题
几何问题
5.2 正弦函数的图象
x
y
o
135 o 角的
正弦线为 MP；
余弦线为 OM；
正切线为 AT。
P
A(1,0)
T
M
135 o
2.作出 135 o 的三角函数线:
5.2 正弦函数的图象
(1) 列表
(2) 描点
(3) 连线
1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？
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5.2 正弦函数的图象
函数
图象的几何作法
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1
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-1
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作法:
(1) 等分
(2) 作正弦线
(3) 平移
(4) 连线
5.2 正弦函数的图象
2.
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，
　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同
3.正弦曲线
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1
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5.2 正弦函数的图象
与x轴的交点
图象的最高点
图象的最低点
4.五点作图法
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1
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-1
简图作法
(1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)
(3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
(2) 描点(定出五个关键点)
5.2 正弦函数的图象
1
-1
y= -sinx, x [0, ]
解：(1)
x
y
例1.作出 的图象。
y= -sinx, x [0, ]
x 0
y=sinx 0 1 0 -1 0
y=-sinx 0 -1 0 1 0
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x
y
o
-1
1
2

2
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x 0
0 1 0 -1 0
1 2 1 0 1
例2.画出y=1+sinx , x∈[0， ]的简图
x
y
o
-1
1
2

2
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1.用五点法画出y=sinx+2, x∈[0， ]的简图
y=sinx+2, x∈[0， ]
x
y
o
-1
1
2

2
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2.用五点法画出y=sinx-1, x∈[0， ]的简图
y=sinx-1, x∈[0， ]