1.3三角函数的图象和性质课件（苏教版必修4）

(共15张PPT)
----正弦、余弦、函数图象
三角函数图象和性质
sin(2k +x)= (k Z)
sinx
x
y
0
1
-1
y=sinx (x R)
一、正弦函数的“五点画图法”
(0,0)、( , 1)、( ,0)、( ,-1)、 (2 ,0)
0
x
y
1
-1
●
●
●
●
●
0
x
y
1
-1
●
●
●
●
●
练习：用“五点画图法”画出正弦函数
y=sinx x [0, 2 ]的图象
∈
x
y
0
1
-1
sin( x+ )=
一、余弦函数y=cosx(x R)的图象
cosx
y=sinx的图象
y=cosx的图象
余弦函数的“五点画图法”
(0,1)、( ,0)、( ,-1)、( ,0)、( , 1)
o
x
y
●
●
●
●
●
1
-1
例：画出下列函数的简图
(1)y=1+sinx， x [0, ]
(2)y= - cosx， x [0, ]
解：(1)按五个关键点列表：y=1+sinx x∈[0,2π]
x
sinx
1+sinx
0
0 1 0 -1 0
1 2 1 0 1
o
x
y
1
2
●
●
●
●
●
y=1+sinx x [0, ]
(2)按五个关键点列表
x
cosx
-cosx
0
1 0 -1 0 1
-1 0 1 0 -1
o
x
y
1
●
●
●
●
●
y=-cosx x [0, ]
-1
思考：
1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？
2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？
o
-1
1
2
y=sinx x [0, ]
y=1+sinx x [0, ]
y
x
y
x
o
-1
1
y=cosx x [0, ]
y=-cosx x [0, ]
小结：
正弦函数、余弦函数图象的五点法
练习：（1）画出函数y=-sinx x∈ [0,2π]
(2)画出函数y=1+cosx x∈ [0,2π]
(3)画出函数y=2sinx x∈ [0,2π]
1
-1
y= -sinx, x [0, ]
1
2
y=1+cosx, x [0, ]
(1)
(2)
x
x
y
y
(3)
2
1
-1
-2
y
x
y=2sinx, x [0, ]
作业：见教材