2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修三第三章3.2.1 古典概型 说课课件（共26张PPT）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修三第三章3.2.1 古典概型 说课课件（共26张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-23 09:30:19 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
人民教育出版社A版
高中数学必修三
3.2.1
《古典概型》
一、讲诉故事
引入思考
延迟符
相传，宋朝大将军狄青带着很多士兵要攻打南方叛乱的军队，这次打仗不但路途遥远而且十分危险，所以很多士兵都逃走了。狄青看到这种情形，立刻拿出一百个铜钱，向大家说：“咱们这次打仗，不知是胜、是败，假如老天爷认为咱们一定会胜，我扔出的这些钱，正面一定都向上。”
军师们听了，连忙拦住他，请他不要扔钱，因为军师们担心万一铜板的反面向上时，军队的士气更低落了。狄青不听劝告，毅然将一百个铜板扔出，士兵们一看，居然一百个铜板的正面都向上，于是士气大大的提振。接着狄青叫人拿一百个钉子，把这些钱钉在地上，又拿了一块部盖上，并且亲自在上面加上封条，然后对大家说：“等得胜回来才可以拿掉。”
之后，狄青的部队士气大振，果然大胜而归。
同学们思考一下，
这一百个铜钱全部正面向上，发生可能性有多大呢？
二、复习回顾
引入课题
延迟符
一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件。
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
三、试验探究
概念形成
延迟符
通过掷一颗骰子的试验结果得到古典概型的概念：
（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
四、例题精讲
感悟本质
延迟符
例1
从一个装有4个小球（形状大小均相同）的布袋中随机取出2个小球。
（1）若4个小球中，红色、黄色、蓝色、绿色各1个，写出所有的基本事件。
（2）若4个小球中，红色、黄色各2个，写出所有的基本事件。
四、例题精讲
感悟本质
延迟符
例2
同时掷两枚硬币，求：
（1）全部的基本事件有多少个？
（2）全部正面向上的概率。
思考：如果同时掷三枚硬币，问题的答案是多少？
如果是四枚呢？五枚呢？
说课人：
3.2.1《古典概型》
说
课
目录
01
02
03
04
05
06
教材解读
基本理念
学情分析
方法选择
目标定位
课程设计
教材解读
01
01教材解读
本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时。这节课的学习任务所包括的知识主要有：
（1）基本事件及古典概型的概念；
（2）古典概型概率计算公式；
（3）根据古典概型的研究分析，解决生活中一些简单的古典概率模型问题。
本节课是在学习了随机事件的概率、概率的简单运算之后，在学习几何概型之前的一节课程，在概率的学习中起到承上启下的作用。学习古典概型，不仅有利于进一步理解概率的有关概念，而且有助于几何概型的学习，也为今后理科的概率的学习奠定了基础。同时，在基本事件个数的运算中也适当的对排列组合的知识进行了铺垫。
古典概型也是一种与实际生活联系紧密的数学模型，能在一定程度上培养学生的数学建模思想，便于解释生活中的一些问题，提高数学与实际生活的关联性，增加学生学习数学的兴趣。
基本理念
02
02基本理念
一
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二
三
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
02基本理念
四
高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
五
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展"数学建模"的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
注重提高学生的数学思维能力
发展学生的数学应用意识
六
数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对"数学文化"的学习要求，设立"数学史选讲"等专题。
体现数学的文化价值
学情分析
03
03学情分析
概率问题重在理解题意，重点考察学生的信息收集与处理能力。在之前，学生已经学习了频率、概率的概念，也学习了概率的加法，能够比较熟练的应用互斥事件的概率运算法则进行简单的计算，在加上充分的预习，大部分学生能够初步了解基本事件及古典概型的概念，但对其深入的理解和应用还不够熟悉，因此学生在对古典概型及其概率计算公式含义的认识上并不能直击本质，依然会有所疏漏。在教学过程中，应当采用自主探究、小组讨论等环节强调其本质含义，突破难点。
方法选择
04
04方法选择
创设情境
合作实践
与
交流探究
教学情境是指在课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。
让学生对"交流成果"环节中所提出的问题以及普遍存在的模糊认识进行讨论，在合作学习中大胆质疑解疑。讨论的形式可以灵活多样，可以同桌互帮，四人小组研讨等，为学生充分表现、合作、竞争搭建舞台，使教师指导和学生自主探究相结合，传授知识和解决问题相结合，单一性思考和求异性思维相结合。
目标定位
05
05目标定位
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
理解基本事件、基本事件等可能等概念；正确理解古典概型的特点及实际应用；掌握古典概型的概率计算公式；会用树状图法、穷举法求解简单的古典概型问题。
理论联系实际，通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力，自觉养成勤动脑、多思考的良好习惯。
在教师指导、学生参与的过程中培养学生的自主学习能力；同时，结合实际的问题使其获得数学源于生活服务于生活的体验，培养学生应用数学的意识。
05目标定位
教学重点
教学难点
古典概型的特点，古典概型的概率计算公式。
求解简单的古典概型问题。
课程设计
06
06课程设计
一
三
二
讲诉故事
引入思考
【设计意图】以一个故事引入，更容易引发学生的好奇心和兴趣，吸引学生投入到思考之中。
复习回顾
引入课题
【设计意图】课堂开始阶段，引导学生由之前课堂中曾完成过的掷硬币试验进行分析，让学生在熟悉的情景下、了解的知识中温故知新，得到基本事件的定义和特点．同时鼓励学生大胆猜想古典概型中基本事件的等可能性，培养学生的发散思维和研究精神。
试验探究
概念形成
【设计意图】以学生熟悉的抛掷硬币的数学实验作为切入点，在辅以大量实际数据的抛掷骰子骰子试验结果，在学生动手实践、动脑思考、数据分析的学习活动中，验证”每个基本事件出现的可能性相等”的猜想，并抽象出古典概型的概念．突出了本节课的重点，同时培养了学生合作探究的能力，并进一步加深了学生对古典概型中基本事件的认识。
06课程设计
四
六
五
例题精讲
感悟本质
【设计意图】为了使学生能够熟练地运用列表法列出所有的基本事件，固化古典概型的概念及其概率计算公式而提出本题。在增加计算难度的过程中，学生渐渐认识到列举法的不足，这时候引入一些排列组合的简单知识，这对学生掌握古典概型的概率计算公式，加深对古典概型概念的理解很有帮助。
回顾总结
提炼要点
【设计意图】学生总结反思，进一步强调本节课内容的重点和难点和方法，培养学生提炼、总结、概括的能力。
预习任务
课后作业
【设计意图】在作业的布置中，注意将双基训练与能力发展相结合．创新性地设计探究问题，有意识地将数学与生活结合，使学生能够学以致用，既巩固了基本知识，同时又提升了学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
感
谢
聆
听
人民教育出版社A版
高中数学必修三
3.2.1
《古典概型》
一、讲诉故事
引入思考
延迟符
相传，宋朝大将军狄青带着很多士兵要攻打南方叛乱的军队，这次打仗不但路途遥远而且十分危险，所以很多士兵都逃走了。狄青看到这种情形，立刻拿出一百个铜钱，向大家说：“咱们这次打仗，不知是胜、是败，假如老天爷认为咱们一定会胜，我扔出的这些钱，正面一定都向上。”
军师们听了，连忙拦住他，请他不要扔钱，因为军师们担心万一铜板的反面向上时，军队的士气更低落了。狄青不听劝告，毅然将一百个铜板扔出，士兵们一看，居然一百个铜板的正面都向上，于是士气大大的提振。接着狄青叫人拿一百个钉子，把这些钱钉在地上，又拿了一块部盖上，并且亲自在上面加上封条，然后对大家说：“等得胜回来才可以拿掉。”
之后，狄青的部队士气大振，果然大胜而归。
同学们思考一下，
这一百个铜钱全部正面向上，发生可能性有多大呢？
二、复习回顾
引入课题
延迟符
一次试验中可能出现的每一个结果称为基本事件。
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。
三、试验探究
概念形成
延迟符
通过掷一颗骰子的试验结果得到古典概型的概念：
（1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等。
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
四、例题精讲
感悟本质
延迟符
例1
从一个装有4个小球（形状大小均相同）的布袋中随机取出2个小球。
（1）若4个小球中，红色、黄色、蓝色、绿色各1个，写出所有的基本事件。
（2）若4个小球中，红色、黄色各2个，写出所有的基本事件。
四、例题精讲
感悟本质
延迟符
例2
同时掷两枚硬币，求：
（1）全部的基本事件有多少个？
（2）全部正面向上的概率。
思考：如果同时掷三枚硬币，问题的答案是多少？
如果是四枚呢？五枚呢？
说课人：
3.2.1《古典概型》
说
课
目录
01
02
03
04
05
06
教材解读
基本理念
学情分析
方法选择
目标定位
课程设计
教材解读
01
01教材解读
本节课是高中数学（必修3）第三章概率的第二节古典概型的第一课时。这节课的学习任务所包括的知识主要有：
（1）基本事件及古典概型的概念；
（2）古典概型概率计算公式；
（3）根据古典概型的研究分析，解决生活中一些简单的古典概率模型问题。
本节课是在学习了随机事件的概率、概率的简单运算之后，在学习几何概型之前的一节课程，在概率的学习中起到承上启下的作用。学习古典概型，不仅有利于进一步理解概率的有关概念，而且有助于几何概型的学习，也为今后理科的概率的学习奠定了基础。同时，在基本事件个数的运算中也适当的对排列组合的知识进行了铺垫。
古典概型也是一种与实际生活联系紧密的数学模型，能在一定程度上培养学生的数学建模思想，便于解释生活中的一些问题，提高数学与实际生活的关联性，增加学生学习数学的兴趣。
基本理念
02
02基本理念
一
高中教育属于基础教育。高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求；选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
二
三
高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程。同时，高中数学课程设立"数学探究"、"数学建模"等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。
构建共同基础，提供发展平台
提供多样课程，适应个性选择
倡导积极主动、勇于探索的学习方式
02基本理念
四
高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一。人们在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、空间想像、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等思维过程。这些过程是数学思维能力的具体体现，有助于学生对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。数学思维能力在形成理性思维中发挥着独特的作用。
五
20世纪下半叶以来，数学应用的巨大发展是数学发展的显著特征之一。当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值，同时，也为数学发展开拓了广阔的前景。我国的数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系未能给予充分的重视，因此，高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。
高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展"数学建模"的学习活动，设立体现数学某些重要应用的专题课程。高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。
注重提高学生的数学思维能力
发展学生的数学应用意识
六
数学是人类文化的重要组成部分。数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对"数学文化"的学习要求，设立"数学史选讲"等专题。
体现数学的文化价值
学情分析
03
03学情分析
概率问题重在理解题意，重点考察学生的信息收集与处理能力。在之前，学生已经学习了频率、概率的概念，也学习了概率的加法，能够比较熟练的应用互斥事件的概率运算法则进行简单的计算，在加上充分的预习，大部分学生能够初步了解基本事件及古典概型的概念，但对其深入的理解和应用还不够熟悉，因此学生在对古典概型及其概率计算公式含义的认识上并不能直击本质，依然会有所疏漏。在教学过程中，应当采用自主探究、小组讨论等环节强调其本质含义，突破难点。
方法选择
04
04方法选择
创设情境
合作实践
与
交流探究
教学情境是指在课堂教学中，根据教学的内容，为落实教学目标所设定的，适合学习主体并作用于学习主体，产生一定情感反应，能够使其主动积极建构性学习的具有学习背景、景象和学习活动条件的学习环境。
让学生对"交流成果"环节中所提出的问题以及普遍存在的模糊认识进行讨论，在合作学习中大胆质疑解疑。讨论的形式可以灵活多样，可以同桌互帮，四人小组研讨等，为学生充分表现、合作、竞争搭建舞台，使教师指导和学生自主探究相结合，传授知识和解决问题相结合，单一性思考和求异性思维相结合。
目标定位
05
05目标定位
知识与技能
情感态度与价值观
过程与方法
理解基本事件、基本事件等可能等概念；正确理解古典概型的特点及实际应用；掌握古典概型的概率计算公式；会用树状图法、穷举法求解简单的古典概型问题。
理论联系实际，通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感受应用数学解决问题的方式，体会数学知识与现实世界的联系，培养学生的逻辑推理能力，自觉养成勤动脑、多思考的良好习惯。
在教师指导、学生参与的过程中培养学生的自主学习能力；同时，结合实际的问题使其获得数学源于生活服务于生活的体验，培养学生应用数学的意识。
05目标定位
教学重点
教学难点
古典概型的特点，古典概型的概率计算公式。
求解简单的古典概型问题。
课程设计
06
06课程设计
一
三
二
讲诉故事
引入思考
【设计意图】以一个故事引入，更容易引发学生的好奇心和兴趣，吸引学生投入到思考之中。
复习回顾
引入课题
【设计意图】课堂开始阶段，引导学生由之前课堂中曾完成过的掷硬币试验进行分析，让学生在熟悉的情景下、了解的知识中温故知新，得到基本事件的定义和特点．同时鼓励学生大胆猜想古典概型中基本事件的等可能性，培养学生的发散思维和研究精神。
试验探究
概念形成
【设计意图】以学生熟悉的抛掷硬币的数学实验作为切入点，在辅以大量实际数据的抛掷骰子骰子试验结果，在学生动手实践、动脑思考、数据分析的学习活动中，验证”每个基本事件出现的可能性相等”的猜想，并抽象出古典概型的概念．突出了本节课的重点，同时培养了学生合作探究的能力，并进一步加深了学生对古典概型中基本事件的认识。
06课程设计
四
六
五
例题精讲
感悟本质
【设计意图】为了使学生能够熟练地运用列表法列出所有的基本事件，固化古典概型的概念及其概率计算公式而提出本题。在增加计算难度的过程中，学生渐渐认识到列举法的不足，这时候引入一些排列组合的简单知识，这对学生掌握古典概型的概率计算公式，加深对古典概型概念的理解很有帮助。
回顾总结
提炼要点
【设计意图】学生总结反思，进一步强调本节课内容的重点和难点和方法，培养学生提炼、总结、概括的能力。
预习任务
课后作业
【设计意图】在作业的布置中，注意将双基训练与能力发展相结合．创新性地设计探究问题，有意识地将数学与生活结合，使学生能够学以致用，既巩固了基本知识，同时又提升了学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
感
谢
聆
听