第十六章
二次根式
单元综合测试
一、选择题
1.下列各式是二次根式的个数有;;;();;(
)
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2.若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是(
)
A.
B.
C.且
D.且
3.二次根式,,,,中,是最简二次根式的个数有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.若,,则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
5.下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
6.计算的结果为(
)
A.-1
B.0
C.1
D.
7.下列计算中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
8.下列计算中,正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9.计算的结果估计在(
)
A.10到11之间
B.9到10之间
C.8到9之间
D.7到8之间
10.若a=,b=2+,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.化简:______
12.已知,则________.
13.计算:×=______.
14.若,则_____________.
15.计算:(x>0)=__.
16.在二次根式,,,,,,中,最简二次根式有__个.
17.不等式:x<2x+1的解是_____.
18.已知为实数,化简
=_____.
19.已知,则=_________.
20.已知,且,则______.
三、解答题
21.计算:
.
22.计算:
(1)
(2)
23.解答题
(1)计算:.
(2)已知,求代数的值.
24.先阅读下列的解答过程,然后作答:
形如的化简,只要我们找到两个数、使,,
这样,,
那么便有.
例如:化简.
解:首先把化为,这里,;
由于,,即,,
.
由上述例题的方法化简:
(1).
(2).
(3).
25.观察下列各式及证明过程:
①;
②;
③.
验证:;
.
(1)按照上述等式及验证过程的基本思想,猜想的变形结果,并进行验证;
(2)针对上述各式反映的规律,写出用(为正整数,且)表示的等式.
26.
阅读下列解题过程:
,
,
请回答下列回题:
(1)观察上面的解答过程,请写出
;
(2)请你用含n(n
为正整数)的关系式表示上述各式子的变形规律;
(3)利用上面的解法,请化简:
参考答案
1.B
2.A
3.B
4.D
5.D
6.C
7.C
8.D
9.D
10.B
11.-1
12.9.
13.1
14.
15.
16.2
17.
18.
19.11
20..
21.
22.(1);(2).
23.(1);(2).
24.(1);(2);(3).
25.(1);(2)(为正整数,).
26.(1);(2);(3)9.