2020—2021学年人教版七年级数学下册教学课件-9.1.1不等式及其解集（共26张ppt）

第九章
不等式与不等式组
9.1.1不等式及其解集
问题：
农民企业家李大哥要去距离50千米的县城开会，他11点20分从家出发，要在12点恰好到达县城，请你求出他的车速是多少？
解：设汽车速度为x千米/时。由题意得：
问题：
农民企业家李大哥要去距离50千米的县城开会，他11点20分从家出发，要在12点之前到达县城，车速应满足什么条件？
分析：设车速是x千米/时
从时间上看，汽车要在12：00之前到达县城，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即
从路程上看，汽车要在12：00之前到达县城，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即
学习目标
方程
1、方程的定义
2、方程的解的定义
3、解方程的定义
4、解方程的方法
不等式
1、不等式的定义
2、不等式的解及
解集的定义
3、解不等式的定义
4 、解不等式的方法
自学指导
不等式的定义：
不等式的符号统称不等号，常见的有 “＞” “＜” “≠”“≤” “≥”。
用不等号表示不等关系的式子叫不等式
解题时抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化
大于 ( > ）
小于 （ < ）
不大于( ≤ ）
不小于 ( ≥ ）
不超过 (≤ ）
至多（ ≤ ）
至少 ( ≥ ）
正数 ( >0 ）
负数 ( <0 ）
非负数 ( ≥0 ）
非正数 (≤0 ）
弄清这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。
练习、下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 2m ﹤ n
是
不是
是
是
火眼金睛
（2）用不等式表示：
体验成功
a>0
x+5<7
n-2 ≤ -1
4m ≤ 8
?X ≥ -3
a ≥0
不等式的解：
我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，
我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.

判断下列数中哪些是不等式 x>50的解:
76,73,79,80,74.9,75.1,90,60.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
思考:
79
76
80
75.1
90
…
& 概念学习
不等式 x>50的解集
不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.
求不等式的解集的过程叫解不等式.
注：
(1)解是一个数值；
(2)解集是一个范围。
练习:1、 下列说法正确的是( )
A. x=3是2x>1的解集
B. x=3不是2x>1的解
C. x=3是2x>1的唯一解
D. x=3是2x>1的解
D

尝试应用
数轴来表示：
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
-10
-20
在表示75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点。
怎样表示不等式的解集？如
文字语言
数学式子
x ﹥ 75
大于75的数
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴;
第二步:定界点;
第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
2.写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
不等式
不等式的定义
用数轴表示不
等式的解集
不等式的解
不等式的解集
归纳整合
1.下列不等式的解集中不包括－４的是（　）
A . x≤-4
B . x≥-4
C . x≤-5
D . x≥-5
C
2.下图表示的不等式的解集是（　）
0 1
A.x>1 B.x<1
C.x≥1 D.x≤1
C
3.小明每年能得到 不少于1000元的压岁钱,若小明的压岁钱为x元,则正确的表达式是 ( )
A.x<1000 B.x>1000
C.x≤1000 D.x≥1000
D
4、 x＜-4时的最大整数解为_____；
x=-5
5、不等式x≤3的正整数解是_________；
x=1，2，3
6.已知关于x的不等式x﹤1+a的解集如图所示,则a的取值是____

-3 -2 -1 0 1 2 3
1
作业：
1.写出相应的不等式：
（1）-a是非负数_____；
（2）铅球的体积a比篮球的体积b小_____；
（3）x的5倍的相反数大于x的相反数______；
（4）X除以2的商加上2最多是5________；
（1）不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？并画数轴表示其解集？
2.解答题：
谢 谢