2020-2021学年人教版八年级数学下册课件-19.2.2 一次函数（共16张ppt）

一次函数的图象和性质
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学 习 目 标
1、掌握一次函数图象的画法；
2、掌握一次函数系数k,b与图象位 置的关系；
3、掌握一次函数的性质并会运用．
复习回顾
1、正比例函数定义：
一般地，形如（ ）的函数，叫做正比例函数；
y=kx（k≠0）
2、正比例函数y=kx（k≠0）的图象：
是一条过（ ）的（ ），一般选取（ ）和（ ）两点来画图象
3、正比例函数y=kx（k≠0）的性质：
当k﹥0时，图象经过（ ）象限，从左向右图象逐渐（ ），y随x的增大而（ ）当k﹤0时，图象经过（ ）象限，从左向右图象逐渐（ ），y随x的增大而（ ）
原点
直线
（0，0）
（1，k）
一 三
二 四
上升
增大
下降
减少
注意：
当b=0时，y=kx+b(k≠0)就变成（ ）
4、一次函数定义：
一般地，形如（ ）的函数，叫做一次函数
复习回顾
y=kx+b(k≠0)
y=kx（k≠0）
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
　　既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？ 它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢?
创设问题
x
y
2
0
.
.
.
.
.
.
.
1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象。
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x
…
…
y=x+2
…
…
y=x-2
…
…
-2
0
-3
-1
1
-4
0
2
-2
1
3
-1
2
4
0
.
.
.
.
y=x
.
.
.
.
y=x+2
y=x-2
（1）一次函数y=x+2 、y=x-2的图象是直线吗？
2、观察与比较
探究一
（2）这三个函数图象之间有什么关系呢？
观察得出：
1、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象也是一条 ，所以今后只需选取 点即可画出图象，通常选取（0， ）和（1， ）两点。
2、这三条直线互相 。
直线y=x+2是由直线y=x向 平移 个单位长度得到，
直线y=x-2是由直线y=x向 平移 个单位长度得到。
O
x
y
1
2
-1
-2
-1
-2
1
2
3
y=x－2
y=x+2
y=x
3、直线y=x+2与y轴交点坐标 。
直线y=x-2与y轴交点坐标 。
直线
两
b
k+b
平行
上
2
2
下
（0，2）
（0，-2）
归纳
互相平行
(0, b)
正
负
x
y
o
(0,b)
(0,b)
2.函数y = kx + b与y 轴的交点坐标为__________.
当b＞0时，则交点在y轴的__半轴,
当b＜0时，则交点在y轴的___半轴.
1.直线 y = kx + b与
直线y = kx的位置关系
是 __________.
直线y = kx + b是由
直线y = kx向___________
平移______个单位长度
得来的.
上或下
︱b ︳
练一练
1.直线y=5x-7与直线y=kx+2平行，则k=_______.
2.直线y=3x向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________；
直线y=3x向下平移4个单位长度得到的直线解析式为________.
5
y=3x+3
y=3x-4
与k有关
与b有关
探究二
观察得出：
这三条直线都是从左
到右逐渐_______,即y随
x的增大而_______，
但直线y= x经过第________象限，
直线y= x+2经过第_________象限,
直线y= x-2经过第_________象限.
上升
增大
一三
一二三
一三四
O
x
y
1
2
-1
-2
-1
-2
1
2
3
y=x+2
y=x
y=x－2
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
0
y
x
·
·
y=-x+4
4
-4
-3 -2 -1 1 2 3 4
1
2
3
·
·
-4
y=-x-4
y=-x
探究三
·
·
观察得出：
这三条直线都是从左到右
逐渐_______,即y随x的增大而_____，
直线y= -x+4经过第_________象限,
直线y= -x-4经过第_________象限.
下降
一二四
二三四
减小
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
课堂练习：
C
2.直线y=3x向下平移2个单位得到_____。
y=3x-2
课堂练习：
（4）函数y=2x－1经过 象限
一、三、四
（5）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ ），与x轴交于（ ）
0，-4
2， 0
（6）函数y=(3k+6)x－k,函数值y随x的增大
而减小，则k的取值范围是______
(3).直线y=x-1可由直线y=x向 平移
个单位得到。
下
1
K<-2
你今天学习了什么？
有什么收获？
学无止境
迎难而上
课堂小结
课堂总结
3、数形结合的思想与方法，从特 殊到一般的思想与方法
4、进一步体验研究函数的一般思　　　　　　　　　　　　　　　　　　路与方法
1、会画一次函数的图象
2、一次函数的图象与性质，常数k，
b的意义和作用
1、已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y 随x的增大而增大；
（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
（4）函数的图象过原点。
（5）函数的图象与直线y=-3x-6平行。
（6）函数的图象与y轴的交点坐标为（0，-2）；
探究提高
m=2
m=-1