(共15张PPT)
加法结合律和交换律
三
快乐农场——运算律
新课导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
想
校园绿化，要购进多少棵树苗和花苗。
你能提出什么问题？
合作探究
一共购进了多少棵树苗？
（56+72）
=128+28
=156（棵）
再求三种树苗一共有多少棵。
先算冬青和柳树一共有多少棵。
+28
（72+28）
56+
=56+100
=156（棵）
再求三种树一共有多少棵。
先求柳树和杨树一共有多少棵。
56
+（72+28）
（56+72）+28
56+（72+28）
（56+
72）+28
=
你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？
=
156（棵）
=
128+28
=
56+100
=
156（棵）
一共购进了多少棵花苗？
80
+（88+112）
（80+88）+112
80+（88+112）
（80+
88）+112
=
你能把这两道算式写成一个等式吗？
=
280（棵）
=
168+112
=
80+200
=
280（棵）
80+（88+112）
（80+88）+112
=
56+（72+28）
（56+72）+28
=
下面两组算式，你发现了什么？
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这是不是一个规律呢？
能举例验证一下吗？
观察
+75
23+（5+75）
+1036
137+
+21
7+
7+29
（29+21）
23+5
137+64
（64+1036）
=
=
(ɑ+b)+c＝ɑ+(b+c)
57
1237
1237
103
103
57
你会用字母表示吗？
三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。
=
39+34
○
34+39
1210+790
○
790+1210
加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）
﹦
﹦
﹦
36
36
73
73
4680
4680
2000
2000
﹦
34+2
○
2+34
3470+1210
○
1210+3470
两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。
ɑ+b
﹦b+ɑ
你会用字母表示吗？
自主练习
1.下列算式运用哪些运算律。
85+0
=
0+85
47
+（33+8）=（47+33）+
8
（94+68）+32
=
94+（68+32）
75+（48+25）=（75+25）+48
加法交换律
加法结合律
加法结合律
加法交换律和结合律
25+48
加法交换律
加法结合律
2.比一比，看一看。
（1）
8
7
6
1
5
0
+
1
5
0
+
8
7
6
运用了加法（
）律。
交换
（2）7+9
=（6+1）+9
=6+（1+9）
运用了加法（
）律。
结合
（3）6+7+4
=
7+（6+4）=17
运用了加法
（
）律。
交换、
结合
验算
采用“凑十法”计算，可以使计算简便。
3.在括号里填上合适的数。
12
12
+
25
=
25
+
38
+
73
=
+
160
+（40
+
132）=（
+
）+132
98
+
73
+
27
=
+（73
+
）
73
38
160
40
98
27
4.先计算，再用加法交换律进行验算。
78
+
354
=
验算：
354
+
78
432
790
284
+
506
432
78
+
354
790
506
+
284
验算：
284
+
506
=
432
790
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结(共19张PPT)
应用加法运算律进行简便计算
新课导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
想
来游玩的男生有176人，女生有95人。
来游玩的教师有24人。
你能提出什么问题？
合作探究
一共有多少人游玩？
176
+
95
+
24
=
271
+
24
=
295（人）
答：一共有295人游玩。
同级运算
从左到右
=176+24+95
=200+95
=295（人）
176
+
95
+
24
答：一共有295人游玩。
在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？
想
运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。
＝1234
+（700
+
300）
＝
300
+
38
1234
+
700
+
300
＝1234
+
1000
＝2234
287
+
38
+13
＝（287
+
13）+
38
＝
338
用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？
加法结合律
加法交换律和结合律
加法运算律还可以用来验算，你能对上面的两道题进行验算吗？试试看！
试
一
试
自主练习
1.方特梦幻王国第一天卖出1344张门票，第二天上午卖出887张，下午卖出113张。这两天一共卖出多少张门票?
1344
+
887
+
113
＝
1344
+
(887
+
113)
＝
1344
+
1000
＝
2344（张）
答：这两天一共卖出2344张门票。
＝（132+68）+54
＝200+100+36
132+（68+54）
＝200+54
＝254
147+89+53+11+36
＝（147+53）+（89+11）+36
＝336
2.用简便方法计算下面各题，并说说运用了什么运算律？
加法结合律
加法交换律和结合律
350+195+105+850
＝（350+850）+（195+105）
＝1200+300
＝1500
26+（89+74）
＝（26+74）+89
＝100+89
＝189
加法交换律和结合律
加法交换律和结合律
3.下面是某地区近几年校舍改造经费投入情况。
三年共投入多少万元？
346+768+1654
=（346+1654）+768
=2000+768
=2768（万元）
答：三年共投入2768万元。
4.（1）阳光、文山、黎明小学共有多少人报名?
答：阳光、文山、黎明小学一共有314人报名。
132
+
114
+
68
＝200
+
114
＝314（人）
＝132
+
68
+114
（2）文山、黎明、长虹小学共有多少人报名?
答：文山、黎明、长虹小学一共有368人报名。
114
+
168
+
86
＝200
+
168
＝368（人）
＝114
+
86
+168
5.算一算，填一填。
20
=
=
=
=
20
20
20
100
100
200
200
（1）你发现了什么规律？
一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。
用字母表示：ɑb
–
c
=
ɑ
–
(b
+
c)
432-123-77
356-147-100-53
（2）用刚才发现的规律计算下面各题。
317-49-11-40
=432-（123+77）
=432-200
=232
=317-（49+11+40）
=317-100
=217
=356-（147+53+100）
=356-300
=56
369-142-58
=369-（142+58）
=369-200
=169
6.
五.一期间参观人数统计表
第三天参观的有多少人?
1259－688－312
＝1259－(688＋312)
＝1259－1000
＝259（人）
答：第三天参观的有259人。
1259－(688＋312)
＝1259－1000
＝259（人）
答：第三天参观的有259人。
7.要使计算简便，卡片上的数可以是几？
149
＋
58
＋
251
242
151
142
51
42
249
258
349
358
449
458
=
23
＋
89
＋
211
277
111
177
11
77
189
123
289
223
389
323
=
217
＋
83
＋
=
64
＋
36
＋
75
=
125
＋
300
＋
20
80
90
10
400
高斯10岁时，小学老师出了一道算术难题：“计算
1＋2＋3+4+5…＋100＝？”。
就在大家束手无策的时候，高斯却在几秒钟内给出了答案。同学们都非常纳闷。
你知道高斯是怎样算的吗?
1
+
2
+
3
+
4
+……
+
99
+
100
=（1+99）+（2+98）+......(49+51)+100+50
=
100×50+50
=
5050
涨知识
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结(共8张PPT)
状
大课堂
快乐农场—运算
信息窗1加法结合律、加法交换律(教材第17~21页)
习跟踪训练
知识点1
加法结合律(重点)
1根据加法结合律在里填上合适的数字或字母。
(79+35)+65=79+(35+65)
140+(25+m)=(140+25)+m
a+28+72=a+(28+72)
172+48+28=172+(48+28)
知识点2
加法交换律(重点)
2根据加法交换律在里填上合适的数字或字母。
84+62=62+84
35+68=68+35
a+58=58+a
103+82=82+103
加法交换律、结合律的应用
知识点3
跟踪训练
3计算并验算。
67+543=610
67
543
+543验算:+67
610
610
368+419=787
368
419
+419验算:+368
787
787
159+218=377
59
218
+218验算:+159
377
377
4用简便方法计算下面各题。
368+649+351
=368+(649+351)
=368+1000
=1368
89+101+111
=(89+111)+101
=200+101
=301
142+914+58+86
(142+58)+(914+86)
=200+1000
=1200
31+33+39+37
=(31+39)+(33+37
=70+70
=140
培优闯关演练》
用简便方法计算。
49999+4999+1999+499+49+5
=50000+5000+2000+500+50+5-5
57550
9536-1375-916-2625-84-536
(9536-536)-(1375+2625)-(916+84)
9000-4000-1000
4000
