(共17张PPT)
乘法结合律
交换律
我购进了一些花土和花肥
新课导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
想
你能提出什么问题？
合作探究
一共购进了多少千克花土？
购进花土20袋，每袋25包，每包2千克。
（2×25）
=50×20
=1000（千克）
再求20袋花土一共有多少千克。
先求每袋花土多少千克
×
20
（25×20）
2×
=2×500
=1000（千克）
再求20袋一共有多少千克花土。
先求一共有多少包花土。
比较两种解答方法，你发现了什么？
2
×（25×20）
=
2×500
=
1000（千克）
你能把这两道算式写成一个等式吗？
（2×25
）×20
=
50×20
=
1000（千克）
（2×25）×20
=
2×（25×20）
一共购进了多少千克花肥？
5×（8
×10）
（5×8）×10
5×（8×10）
（5
×
8）×10
=
你能把这两道算式写成一个等式吗？
=
400（千克）
=
40
×10
=
5
×80
=
400（千克）
观察下面两组算式，你发现了什么？
三个数相乘,可以先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，结果相等。
这是不是一个规律呢？
5×（8×10）
（5×8）×10
=
2×（25×20）
（2×25）×20
=
观察
×6
23×
×2
46×
×2
8×
8×5
（5×2）
23×5
（5×6）
46×25
（25×2）
=
=
=
80
2300
2300
690
690
80
能举例验证一下吗？
三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。这个规律就是乘法结合律。
(ɑ
·b)·c
＝
ɑ·
(b·c)
你会用字母表示吗？
小
结
乘法运算中还有其他规律吗？
加法有交换律：
ɑ
×
b
=
b
×
ɑ
ɑ
+
b
=
b
+
ɑ
乘法有交换律吗？
ɑ·b
=
b·ɑ
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。这个规律叫作乘法交换律。
9×8
8×9
23×7
7×23
600×15
15×600
=
=
=
72
72
161
161
9000
9000
你会用字母表示吗？
自主练习
（3）125×(7×8)
＝（125×8）×7
1.说一说，下面各题分别运用了什么运算律？
乘法结合律
（1）4×(15×3)
＝(4×15
)×3
（2）(3×4)
×5
×6
＝3×（4×5）×6
乘法结合律
乘法交换律和结合律
2.在□里填上合适的数或字母。
b
43
12
25
4
4
7
3.网络连接
4.在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
（1）7×18×5○7×（18×5）
（2）125×（15×28）○（125×15）×38
（3）234×56○56×234
（4）105×10×99○105×9×99
＝
﹥
＝
﹤
5.先计算，再用乘法交换律进行验算。
36×14
=
210×45
=
1
4
4
3
6
×
1
4
3
6
5
0
4
4
2
8
4
1
4
×
3
6
5
0
4
验算：
1
0
5
2
1
0
×
4
5
8
4
9
4
5
0
504
9450
4
5
×
2
1
0
4
5
9
0
9
4
5
0
验算：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结(共18张PPT)
运用乘法交换律、结合律进行简便计算
新课导入
从图中，你知道了哪些数学信息？
想
根据这些信息
，你能提出什么问题？
合作探究
这个图书室一共有多少本书？
125×6×8
=
750×8
=
6000（本）
答：这个图书室一共有6000本书。
同级运算
从左到右
=125×8×6
=1000×6
=6000（本）
答：这个图书室一共有6000本书。
125×6×8
在计算时，运用了什么运算律？它的作用是什么？
运用乘法交换律和结合律，可以进行简便计算。
想
试
一
试
一套《十万个为什么》是12本，每本25元，王老师买了4套，一共花了多少元？
=
25×4×12
=
100×12
=
1200（元）
答：一共花了1200元。
25×12×4
=
12×（25×4）
=
12×100
=
1200（元）
答：一共花了1200元。
12×25×4
乘法交换律和结合律
乘法结合律
自主练习
1.将下列各组的三个数填在□中，使计算简便。
50
2
17
25
8
11
2.怎样简便就怎样算。
4×51×25
23×5×2
=
23×(5×2)
=
23×10
=
230
=
4×25×51
=
100×51
=5100
6×17×5
2×13×5×3
=
(6×5)×17
=
30×17
=
510
=
(2×5)×(13×3)
=
10×39
=
390
3.怎样计算简便呢？
125×24
25×32×125
（125×
）
（
×25）
（25×
）
（
×125）
3×
4
12×25
8
×
3
4
×
8
=
1000×3
=
3000
=
100×1000
=
100000
=
3×100
=
300
4.
25×5×2
=25×（5×2）
=25×10
=250（千米）
答：这辆车每天行驶250千米。
5.算一算，想一想。
（1）你有发现了什么规律？
用字母表示：ɑ÷b÷c=ɑ÷(b×c)
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
380÷5÷2
200÷4÷5
（2）用刚才发现的规律计算下面各题。
270÷45
=380÷（5×2）
=380÷10
=38
=200÷（4×5）
=200÷20
=10
=270÷9÷5
=30÷5
=6
420÷（7×5）
540÷45÷2
800÷（20×8）
=540÷（45×2）
=540÷90
=6
=5
=800÷8÷20
=100÷20
=420÷7÷5
=60÷5
=12
6.比一比谁算得快？
5
237
20
7.学校计划把球场铺上草皮，
为此专门收集了下面一些
信息。
（1）如果让你来选择，你打算铺哪一种草皮呢？为什么？
选马尼拉草：虽然价格贵，但美观、耐踩、存活期长。
选普通草的：虽然不太美观、不耐踩、存活期不长，但价格便宜不少。
（2）如果铺你所选的草皮，需要花多少钱呢？
选马尼拉草：
70×40×15
=70×(15×40)
=70×600
=42000（元）
70×40×6
=（40×70）×6
=2800×6
=16800（元）
答：选马尼拉草需要花42000元。
答：选普通草需要花16800元。
选普通草：
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课堂小结(共7张PPT)
状
大课堂
信息窗2乘法结合律、乘法交换律(教材第22~26页)
知识点1
习跟踪训练
乘法结合律
1在里填上适当的数字或字母。
(72×25)×8=72×(25×8
9×15×4=9×(15×4)
37×125×8=37×(25×8
2×35×8×125=(2×35)×(8×125)
知识点2
乘法交换律(重难点)
2在里填上适当的数字或字母。
26×55=55×26
168×51=51×168
19×23=23×19
25×8=8×25
知识点3乘法交换律和结合律的应用(重难点)
3.怎样算简便就怎样算。
36×25×4
4×(25×125)
36×(25×4)
(4×25)×125
36×100
100×125
3600
12500
8×9×125
365×50×2
(8×125)×9
=365×(50×2)
1000×9
=365×100
9000
36500
培优闯关演练》
用简便方法计算。
12×25
3×(4×25)
=3×100
=300
56×125
=7×(8×125)
=7×1000
=7000
