4.5
科学探究：凸透镜成像（一）
透镜
一、单选题
1．据央视新闻报道，我国台湾省台中市一辆小客车，因车主将矿泉水随手放在仪表盘上的防滑垫上，导致防滑垫起火（如图所示）。这瓶矿泉水所起的作用相当于（ ）
A．平面镜
B．三棱镜
C．凸透镜
D．凹透镜
【答案】C
【解析】
装有水的矿泉水瓶由于中间厚边缘薄，相当于一个凸透镜，而凸透镜对光线的会聚作用，射入车内的光线经矿泉水瓶折射后集中于它的焦点上，时间一长正好使放置于此处的物品起火。
2．关于透镜及其应用，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用
B．凸透镜只能成实像，凹透镜只能成虚像
C．近视眼镜的镜片是凸透镜
D．放大镜是凹透镜
【答案】A
【解析】
A．对光有会聚作用的是凸透镜，对光有发散作用的是凹透镜，故A正确；
B．根据凸透镜成像规律物距小于1倍焦距时成虚像，物距大于1倍焦距成实像；实际凹透镜也可能成实像，不过成像方法有些特殊，先得用其他透镜产生一个虚像，则虚像（即虚光源）在凹透镜下可以呈现出一个实像，故B错误；
C．近视眼镜的镜片是凹透镜，故C错误；
D．放大镜是凸透镜，故D错误。故选A。
3．如图所示的透镜中最适合用来观察细小物体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
由图可知，ABC都是中间薄、边缘厚的透镜，都是凹透镜；只有D是凸透镜，凸透镜可以做放大镜使用，此时物体在一倍焦距内，凸透镜成正立、放大的虚像，因此最适合用来观察细小物体的是D。故选D。
4．如图所示，对光有会聚作用的透镜有（ ）
A．①③⑤
B．②④⑤⑥
C．①②③
D．②④⑥
【答案】A
【解析】
对光线有会聚作用的透镜是凸透镜，对光线有发散作用的透镜是凹透镜；由图可知，①③⑤透镜中间比边缘厚是凸透镜，故A符合题意。
故选A。
5．关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点上
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定经过焦点
D．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
【答案】D
【解析】
A．透镜对光线的会聚作用，通过凸透镜的光不一定会聚到焦点或一点，故A错误；
B．凸透镜对所有光线有会聚作用，故B错误；
C．平行于主光轴的光通过凹透镜后会发散，不会经过焦点，故C错误；
D．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点，故D正确。
故选D。
6．早在我国西汉时期成书的《淮南万毕术》中就有关于冰透镜的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”图中关于该记载解释的光路图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
由冰透镜对着大阳却能聚光，使艾绒着火，由此可知冰透镜是凸透镜，因为凸透镜对光线有会聚作用，且行于主光轴的光线，经凸透镜折射后会聚成一点，故选A。
7．小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示．他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小，当纸片远离透镜时，光斑一直变大，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距
A．一定小于L
B．一定大于L
C．可能等于L
D．可能小于L、也可能大于L
【答案】A
【解析】
由于光斑到凸透镜的距离为L时，即像距为L时，纸上呈现一个并非最小的光斑，这个光斑可能是焦点之后的，也可能是焦点之前的光斑，所以凸透镜的焦距f≠l；
若纸片远离透镜时，光斑一直变大，说明凸透镜的焦点不在光斑之后，故焦点应在光斑之前，因此f一定小于L．故BCD错误，故A正确．
故选A．
8．凸透镜是许多光学仪器的重要组成部分，小红学习了凸透镜的知识后提出了以下有关凸透镜的说法，其中不正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用
B．凸透镜可以矫正近视眼的视力
C．凸透镜所成的“实像”和“物体”分别在凸透镜的两侧
D．凸透镜既可以成“实像”，也可以成“虚像”
【答案】B
【解析】
A．凸透镜又叫会聚透镜，对光有会聚作用，故A项正确；
B．近视眼使物体的像成在了视网膜的前方，因此需要用凹透镜来矫正，故B项错误；
C．在凸透镜成像中，实像和物体分别在凸透镜的两侧，虚像和物体在凸透镜的同一侧，故C项正确；
D．由凸透镜成像规律可知，凸透镜既可以成实像，也可以成虚像，故D项正确。
故选B。
9．凸透镜对光有会聚作用，所以凸透镜又叫作会聚透镜．下列各图是光通过透镜前后的光路图，据此判断图中的透镜不属于凸透镜的是(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
A图，平行光线经透镜后，相交于一点，起会聚作用是凸透镜；
B图，发散的光线经透镜后，发散减轻了，所以起会聚作用，是凸透镜；
C图中的光线经过透镜后，显得更发散了，所以交战向右移动，起发散作用，是凹透镜；
D图，从一点发出的光线，以透镜折射后，平行射出，对光线起了会聚作用，符合凸透镜的特点．故C不属于凸透镜．
10．把一块薄玻璃板按如图所示方式以球形割面切开，成为2个薄透镜，然后沿主轴分开一定的距离，如果一束平行光沿主轴投射到1个透镜上，则（ ）
A．无论平行光是从哪边入射，经过2个透镜折射后仍是平行光
B．平行光从右边入射，经过2个透镜折射后一定是会聚光束
C．平行光从右边入射，经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束
D．平行光从左边入射，经过2个透镜折射后一定是发散光束
【答案】B
【解析】
A、2个薄透镜沿主轴分开一定的距离，焦点分开，位置不合适时，无论平行光是从哪边入射，都不能得到平行光，故A错误。
BC、平行光从右边入射，右边透镜对光线有发散作用，左边透镜对光线有会聚作用，且分开后相当于光源位于凸透镜的焦点以外，故经过2个透镜折射后一定是会聚光束，故B正确，C错误。
D、平行光从左边入射，凸透镜先对光线会聚，在焦点后又是发散的，由于两个透镜的距离不确定，所以经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束。故D错误。
填空题
11．近视眼镜的镜片是________透镜，它对光线具有________（填“会聚”或“发散”）作用．
【答案】凹发散
【解析】
近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，应佩戴发散透镜使光线推迟会聚，因凹透镜对光线有发散作用，所以近视眼应该配戴凹透镜才能看清远处的物体．
12．根据图中光的传播路径，可知方框内的透镜是______（选填“凸”或“凹”）透镜。
【答案】凹
【解析】
由给出的光线可知，原本向中间会聚的光线经透镜折射后变得延迟会聚，故虚线框内的是凹透镜。
13．如图所示，铅笔斜插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从侧面看铅笔好像在水面处折断了，这是光的______现象。水中部分看起来比水面上的部分要粗一些，这是因为盛水的圆柱形玻璃杯相当于______（选填“凸”或“凹”）透镜。
【答案】折射凸
【解析】
[1]从侧面看铅笔好像在水面处折断了，这属于光的折射现象；
[2]水中部分看起来比水面上的部分要粗一些，这是因为盛水的圆柱形玻璃杯相当于凸透镜，物体在透镜焦点以内，此时起的是放大镜的作用。
14．如图是“新冠”疫情防控期间各小区，公共场所的“出入码”，用于扫码的手机摄像头相当于一个________透镜，与________(选填“近”或“远”)视眼镜的镜片相同?
【答案】凸远
【解析】
[1]通过智能手机的摄像头扫描二维码（如图甲）可快速获取网络信息，手机摄像头相当于一个凸透镜，凸透镜对光有会聚作用。
[2]远视眼镜的镜片是凸透镜，所以手机摄像头的镜片与远视眼的镜片相同。
15．如图所示，凸透镜对光有_____________作用，当光从凸透镜进入空气折射角___________入射角(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
【答案】会聚大于
【解析】
[1]由图可知，平行光线经过凸透镜后会聚到某一点，这说明凸透镜有会聚作用。
[2]凸透镜是玻璃制成的，由光的折射规律可知，当光从凸透镜进入空气折射角大于入射角。
16．如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，则该透镜是_____透镜。
【答案】凹
【解析】
放上透镜的会聚点A要比不放透镜的会聚点B更要远离透镜，由此可知，该透镜对光线有发散作用，所以该透镜是发散透镜即凹透镜。
17．将一个凸透镜正对太阳，其下方20cm处的白纸上呈现出一个较小的光斑。说明凸透镜对光有_____作用；若将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑一直变大，由此可以判断该透镜的焦距一定_____20cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】会聚大于
【解析】
[1]将一个凸透镜正对太阳，其下方的白纸上呈现出一个较小的光斑，说明凸透镜对光有会聚作用；
[2]如题图所示，白纸最初距凸透镜20cm，若将该透镜向纸面再靠近一小段距离，光斑一直变大，则没有经过焦点，该透镜的焦距一定大于20cm。
18．如图，一束平行光垂直照射在直径为a的圆孔上，圆孔中有一凹透镜，在距离圆孔为L的光屏上得到直径为b的圆形亮斑，则这个凹透镜的焦距为______。
【答案】
【解析】
由凹透镜的三条特殊光线知，平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，但其反向延长线过焦点；将图中折射光线反向延长，与主光轴交于点F，则O、F之间的距离就是焦距f，如图所示：
利用几何知识可以求得：。
作图题
19．如图所示，有一点光源S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线经过凸透镜折射后与主光轴平行（F为透镜的焦点），请画出：①入射光线；②反射光线；③经凸透镜折射后的折射光线。
（____）
【答案】
【解析】
作出光源S关于平面镜的对称点，可得像的位置S′，连接S′F作出反射光线，与平面镜的交点为入射点，连接入射点与S的连线即为入射光线，再根据通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴作出折射光线，如图（见答案）所示。
20．请完成图中的光路。
（______）
【答案】
【解析】
过入射点作出法线，此时入射角是45°，反射角也是45°，根据反射角等于入射角作出反射光线，且其恰好平行于主光轴，根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点的特点可以做出通过凸透镜的光路图，如下图所示：
。
21．光线通过图中虚线框中的透镜，传播方向发生了改变，请在虚线框中填上合适的透镜。
【答案】
【解析】
由图示知，透镜对光线有发散作用，所以应是凹透镜，作图如下：
实验题
22．如图是英国物理学家牛顿曾经做过的光的色散实验。实验中将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内可以观察到不同颜色的光，则：
（1）实验中，将温度计放到AB范围A处的外侧，会看到__________；B处应该是_______光；该实验说明：我们平时看到的自然光是由_____、橙、_____、绿、蓝、_____、______混合而成的。
（2）从实验看出，光线经过三棱镜后是向它的________偏折（填“顶角”或“底边”），这一规律可以用来类比说明凸透镜对光的_________作用和凹透镜对光的_________作用。
（3）如图所示，如果分别用红光和蓝光以平行于主轴的方向照射凸透镜，之后它们的光路会略有差异，图中通过b点的光线是___________光（填“红”或“蓝”）。
【答案】温度计示数升高紫红黄靛紫底边会聚发散红
【解析】
(1)[1][2]太阳光经三棱镜后发生色散，图中位置从A到B依次呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色的色光；红外线具有热效应，它位于红色光的外面，所以温度计放应放在A处的外侧示数会上升；故B处为紫光；
[3][4][5][6]该实验说明：我们平时看到的自然光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种色光混合而成的；
(2)[7]根据光的折射规律，光透过三棱镜时，发生两次折射，最终的折射光线是向三棱镜的底边偏折的；
[8][9]这一规律可以用来类比说明凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用；
(3)[10]因为红光的折射率最小，因此图中b点的光线是红光。
23．小明和小华利用太阳光测量凸透镜的焦距，
（1）小明上午第二课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距．小华却告诉他，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是__________；
（2）如图所示，小华采取正确的操作步骤在白纸屏上形成了一个最小最亮的光斑．由图可知，该凸透镜的焦距是_________cm．
（3）测量焦距后，他们想进一步探究凸透白纸屏镜的焦距可能与什么因素有关．经过讨论后，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：与凸透镜玻璃的颜色有关；
猜想2：与照射太阳光的亮度有关；
猜想3：与凸透镜球形表面弯曲程度有关；
猜想4：与凸透镜的直径大小有关．
①根据所学知识，他们经过讨论。判断猜想1是_______（选填“正确”或“错误"）的。你认为他们判断的依据是_________；
②为了验证猜想2是否正确，他们调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所得焦距基本相等、这说明猜想2是_______（选填“正确”或“错误"）的．
③小华他们在验证猜想2后，又选用直径和球形表面弯曲程度都不相同间的无色玻璃凸透镜进行多次实验来验证猜想3是否正确．
你认为小华他们的实验____（选填“能”成“不能"）验证猜想3是否正确，理由是________。
【答案】此时凸透镜没有正对太阳光放置13.0正确见解析错误不能见解析
【解析】
(1)[1]太阳光可以近似看为平行光源，将凸透镜正对着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。所以把光屏置于另一侧，改变光屏与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑便为焦点。测出光斑到凸透镜的距离，便是焦距。而上午第2节课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，此时凸透镜没有正对太阳光放置（太阳光没有与凸透镜的主光轴平行），所以这个亮点不是凸透镜的焦点位置。
(2)[2]焦点在处，透镜光心在处，所以，焦距；
(3)①[3][4]太阳光通过有色的凸透镜，如果这个凸透镜是红色的折射出来的光应该只有红光（因为透明物体的颜色由它透过的色光决定），根据白光通过三棱镜实验可知红光折光能力最弱，焦距应该最长；以此类推若此透镜为紫色的其测得焦距最短，即透镜焦距确实与透镜颜色有关。则猜想1是正确的。
②[5]调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所测焦距基本相等，这说明凸透镜的焦距与照射太阳光的亮度无关，则猜想2是错误的。
③[6][7]小华他们的实验不能验证猜想3是否正确，因为根据控制变量思想，在探究凸透镜的焦距与凸透镜球形表面弯曲程度的关系时，应选用直径大小相同的无色玻璃凸透镜进行多次实验，因此小华他们的实验不能验证猜想3是否正确。4.5
科学探究：凸透镜成像（一）
透镜
一、单选题
1．据央视新闻报道，我国台湾省台中市一辆小客车，因车主将矿泉水随手放在仪表盘上的防滑垫上，导致防滑垫起火（如图所示）。这瓶矿泉水所起的作用相当于（ ）
A．平面镜
B．三棱镜
C．凸透镜
D．凹透镜
2．关于透镜及其应用，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用
B．凸透镜只能成实像，凹透镜只能成虚像
C．近视眼镜的镜片是凸透镜
D．放大镜是凹透镜
3．如图所示的透镜中最适合用来观察细小物体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，对光有会聚作用的透镜有（ ）
A．①③⑤
B．②④⑤⑥
C．①②③
D．②④⑥
5．关于透镜，下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用，因此通过凸透镜的光一定会聚在焦点上
B．凸透镜只对平行光有会聚作用
C．平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定经过焦点
D．凸透镜和凹透镜都有焦点，凸透镜有实焦点，凹透镜有虚焦点
6．早在我国西汉时期成书的《淮南万毕术》中就有关于冰透镜的记载：“削冰令圆，举以向日，以艾承其影，则火生。”图中关于该记载解释的光路图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．小星同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示．他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小，当纸片远离透镜时，光斑一直变大，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距
A．一定小于L
B．一定大于L
C．可能等于L
D．可能小于L、也可能大于L
8．凸透镜是许多光学仪器的重要组成部分，小红学习了凸透镜的知识后提出了以下有关凸透镜的说法，其中不正确的是（ ）
A．凸透镜对光有会聚作用
B．凸透镜可以矫正近视眼的视力
C．凸透镜所成的“实像”和“物体”分别在凸透镜的两侧
D．凸透镜既可以成“实像”，也可以成“虚像”
9．凸透镜对光有会聚作用，所以凸透镜又叫作会聚透镜．下列各图是光通过透镜前后的光路图，据此判断图中的透镜不属于凸透镜的是(
)
A．
B．
C．
D．
10．把一块薄玻璃板按如图所示方式以球形割面切开，成为2个薄透镜，然后沿主轴分开一定的距离，如果一束平行光沿主轴投射到1个透镜上，则（ ）
A．无论平行光是从哪边入射，经过2个透镜折射后仍是平行光
B．平行光从右边入射，经过2个透镜折射后一定是会聚光束
C．平行光从右边入射，经过2个透镜折射后可能是会聚光束，也可能是发散光束
D．平行光从左边入射，经过2个透镜折射后一定是发散光束
填空题
11．近视眼镜的镜片是________透镜，它对光线具有________（填“会聚”或“发散”）作用．
12．根据图中光的传播路径，可知方框内的透镜是______（选填“凸”或“凹”）透镜。
13．如图所示，铅笔斜插入装有水的圆柱形玻璃杯中，从侧面看铅笔好像在水面处折断了，这是光的______现象。水中部分看起来比水面上的部分要粗一些，这是因为盛水的圆柱形玻璃杯相当于______（选填“凸”或“凹”）透镜。
14．如图是“新冠”疫情防控期间各小区，公共场所的“出入码”，用于扫码的手机摄像头相当于一个________透镜，与________(选填“近”或“远”)视眼镜的镜片相同?
15．如图所示，凸透镜对光有_____________作用，当光从凸透镜进入空气折射角___________入射角(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
16．如图所示，一束光经过一个透镜后会聚于主光轴上的点A，取下透镜后，光会聚于B点，则该透镜是_____透镜。
17．将一个凸透镜正对太阳，其下方20cm处的白纸上呈现出一个较小的光斑。说明凸透镜对光有_____作用；若将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑一直变大，由此可以判断该透镜的焦距一定_____20cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
18．如图，一束平行光垂直照射在直径为a的圆孔上，圆孔中有一凹透镜，在距离圆孔为L的光屏上得到直径为b的圆形亮斑，则这个凹透镜的焦距为______。
作图题
19．如图所示，有一点光源S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线经过凸透镜折射后与主光轴平行（F为透镜的焦点），请画出：①入射光线；②反射光线；③经凸透镜折射后的折射光线。
（____）
20．请完成图中的光路。
（______）
21．光线通过图中虚线框中的透镜，传播方向发生了改变，请在虚线框中填上合适的透镜。
实验题
22．如图是英国物理学家牛顿曾经做过的光的色散实验。实验中将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内可以观察到不同颜色的光，则：
（1）实验中，将温度计放到AB范围A处的外侧，会看到__________；B处应该是_______光；该实验说明：我们平时看到的自然光是由_____、橙、_____、绿、蓝、_____、______混合而成的。
（2）从实验看出，光线经过三棱镜后是向它的________偏折（填“顶角”或“底边”），这一规律可以用来类比说明凸透镜对光的_________作用和凹透镜对光的_________作用。
（3）如图所示，如果分别用红光和蓝光以平行于主轴的方向照射凸透镜，之后它们的光路会略有差异，图中通过b点的光线是___________光（填“红”或“蓝”）。
23．小明和小华利用太阳光测量凸透镜的焦距，
（1）小明上午第二课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距．小华却告诉他，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是__________；
（2）如图所示，小华采取正确的操作步骤在白纸屏上形成了一个最小最亮的光斑．由图可知，该凸透镜的焦距是_________cm．
（3）测量焦距后，他们想进一步探究凸透白纸屏镜的焦距可能与什么因素有关．经过讨论后，他们提出了以下几种猜想：
猜想1：与凸透镜玻璃的颜色有关；
猜想2：与照射太阳光的亮度有关；
猜想3：与凸透镜球形表面弯曲程度有关；
猜想4：与凸透镜的直径大小有关．
①根据所学知识，他们经过讨论。判断猜想1是_______（选填“正确”或“错误"）的。你认为他们判断的依据是_________；
②为了验证猜想2是否正确，他们调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所得焦距基本相等、这说明猜想2是_______（选填“正确”或“错误"）的．
③小华他们在验证猜想2后，又选用直径和球形表面弯曲程度都不相同间的无色玻璃凸透镜进行多次实验来验证猜想3是否正确．
你认为小华他们的实验____（选填“能”成“不能"）验证猜想3是否正确，理由是________。
