2020-2021学年高一下学期物理鲁科版（2019）必修第三册课件：1.3 电场与电场强度91张PPT

第3节　电场与电场强度
一、电场与电场力
【思考】
两个互不接触的带电小球会产生相互作用,这种作用是如何产生的?
提示:带电小球会产生电场,电场会对另外一个处于其中的带电小球产生力的作用。
1.电场:由电荷产生的一种特殊物质,是_____存在的一种形式。
2.电场的性质:对放入其中的_____有力的作用。
3.电场力:电场对放入其中的电荷的_______。
物质
电荷
作用力
二、电场强度
【思考】
如图所示的演示实验中,为什么带电量相同、质量相同的小球悬线偏离竖直方向的角度不同?
提示:小球A产生的电场中不同位置的强弱不一样,对相同的小球产生的力大小也不一样,造成小球悬线偏离竖直方向的角度不一样。
1.场源电荷与试探电荷:
(1)场源电荷:用来_____电场的电荷。
(2)试探电荷:用来_____电场的电荷。
产生
检验
2.电场强度:
(1)定义:置于电场中的试探电荷受到的_______与它的_______的比值。
(2)表达式: 。
(3)方向:与_______受力方向相同。
(4)单位:牛每库,符号____。
(5)意义:反映电场的_____。
电场力
电荷量
正电荷
N/C
强弱
3.电场线:
(1)电场线:用来形象、直观描述电场的曲线。
(2)电场线的特点:
①电场线是为了形象描述电场而假想的_____,实际并不存在。
②电场线从_______________出发,终止于_______________,即电场线不闭
合,在无电荷处不中断。
③任意两条电场线_______。
曲线
正电荷或无穷远
无穷远或负电荷
不相交
④电场线的疏密表示电场的强弱;电场线上某点的_________表示该点的电
场强度的方向。
⑤电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。
切线方向
【易错辨析】
(1)电场看不见、摸不着,电场并不是真实存在的。 ( )
(2)电场对放入其中的任何电荷都有力的作用。 ( )
(3)根据 ,电场强度E与F成正比,与q成反比。 ( )
(4)电场强度的方向就是放在该处的试探电荷所受电场力的方向。( )
(5)电场线就是电荷在电场中的运动轨迹。 ( )
×
√
×
×
×
知识点一　电场强度的三个性质
性质
理解
矢量性
电场强度既有大小,又有方向。电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同
唯一性
电场中某点的电场强度是唯一的,由电场本身决定,与放在该点的试探电荷的电荷量q及其所受电场力F无关
叠加性
若在某一空间中有多个电荷,则该点的电场强度等于所有电荷在该点的电场强度的矢量和
【问题探究】
物理课上刚学习了电场强度的定义,李华认为根据公式 ,如果把试探
电荷拿走,那么该点的电场强度会变为0。李华同学的想法正确吗?为什么?
提示:这种想法不对,电场强度只与电场本身有关,与放在该点的试探电荷
的电荷量q及其所受电场力F无关。即使没有试探电荷,该点的电场强度依
然是原有值。
【典例示范】
【典例】场源电荷Q=2×10-4 C,是正点电荷。检验电荷q=-2×10-5 C,是负点电荷,它们相距r=2 m,且都在真空中,如图所示。(k=9.0×109 N·m2/C2)求:
(1)q受的静电力。
(2)q所在的B点的场强EB。
【解析】(1)根据库仑定律得,q所受的静电力为:
,方向由B指向A。
(2)根据电场强度的定义式知,B点的场强
,方向由A指向B。
答案:(1)9 N　方向由B指向A
(2)4.5×105 N/C　方向由A指向B
【素养训练】
1.(母题追问) 在【典例】所处物理情境中,若将q换为q′=4×10-5 C的正点电荷,试求:
(1)q′受力及B点的场强。
(2)将检验电荷q′拿去后再求B点的场强。
【解析】(1)将q换为q′=4×10-5 C的正点电荷,B点的场强不变,大小为4.5×105 N/C,方向由A指向B。
q′所受的静电力大小F′=q′EB=4×10-5×4.5×105 N=18 N,方向由A指向B。
(2)将检验电荷q′拿去后,B点的场强不变,大小为4.5×105 N/C,方向由A指向B。
答案: (1)18 N　方向由A指向B
4.5×105 N/C　方向由A指向B
(2)4.5×105 N/C　方向由A指向B
2.(教材二次开发·P16【节练习】T1变式)由电场强度的定义式 可
知,在电场中的同一点 (　　)
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论检验电荷所带的电量如何变化, 始终不变
C.电荷在电场中某点所受的电场力越大,该点的电场强度就越大
D.一个不带电的小球在P点受到的电场力为零,则P点的场强一定为零
【解析】选B。电场强度取决于电场本身,与检验电荷所受的电场力F和电
荷量q无关,不能认为电场强度E跟F成正比,跟q成反比,故A错误;电场强度
由电场本身决定,与检验电荷的电量无关,则无论检验电荷所带的电量如
何变化, 始终不变,故B正确;电荷在电场中某点所受的电场力越大,该
点的电场强度不一定越大,因为电场力还与该电荷的电荷量有关,故C错误;
一个不带电的小球在P点受到的电场力为零,P点的场强可能为零,也可能
不为零,故D错误。
【加固训练】
1.N是电场中的一点,某时刻在N点放入电量为-q 的试探电荷,测得该点的电场强度为E;若在该点放入电量为+2q的试探电荷,此时测得该点的场强为 (　　)
A.大小为2E,方向与E相反
B.大小为E,方向与E相同
C.大小为2E,方向与E相同
D.大小为E,方向与E相反
【解析】选B。电场强度是描述电场本身性质的物理量,与试探电荷的电
荷量、电性无关。 是电场强度的定义式,E的大小、方向与F、q无关;
比值 只是在客观上反映空间某点场强的强弱,而空间某点场强的有无、
强弱、方向与是否放入试探电荷、放入什么样的试探电荷无关,所以选B。
2.下列关于电场强度的描述正确的是 (　　)
A.电场中某点的场强在数值上等于单位电荷受到的电场力
B.电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场力成正比
C.电场中某点的场强方向就是检验电荷在该点所受电场力的方向
D.电场中某点的场强与该点的检验电荷有关
【解析】选A。根据 可知,电场中某点的场强在数值上等于单位电荷
受到的电场力,选项A正确;电场中某点的场强与该点检验电荷所受的电场
力无关,选项B、D错误;电场中某点的场强方向就是带正电的检验电荷在该
点所受电场力的方向,选项C错误;故选A。
知识点二　常见电场线的特点
1.电场线的疏密和场强的关系的常见情况:
(1)场强大的地方电场线密集,场强小的地方电场线稀疏,两条电场线中间部位存在电场。
(2)若只给一条直电场线是无法判断场强大小的。
2.几种常见电场的特点:
(1)点电荷的电场:
①离点电荷越近,电场线越密集,场强越强。
②场强方向由正电荷指向无穷远,或由无穷远指向负电荷。
③在一个点电荷的电场中,不存在场强相同的点。
④以点电荷为球心的球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上,场强处处大小相等,方向各不相同。
(2)等量异种点电荷和等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较。
比较项目
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线分布图


连线上的场强大小
O点最小,从O点沿线向两边逐渐增大
O点为零,从O点沿线向两边逐渐增大
比较项目
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
垂直平分线上场强大小
O点最大,从O点沿中垂线向两边逐渐减小
O点为零,从O点沿中垂线向两边先增大后减小
关于O点对称的点A和A′,B与B′的场强
等大同向
等大反向
【问题探究】
如图所示,A、B是点电荷a、b连线上的两点,实线是它们之间的电场线。
(1)电荷a、b各带有什么性质的电荷?
提示:由于电场线起始于正电荷,终止于负电荷,由图可知a带正电,b带负电。
(2)A、B两点的电场强度大小相同吗?方向相同吗?
提示:电场线的疏密表示电场的强弱,电场线上某点的切线方向表示那一点的电场方向,故A、B两点中B点电场较强,电场方向均向右。
【典例示范】
【典例】(多选)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的强弱。如图,左边是等量异种点电荷形成电场的电场线,右边是场中的一些点:O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称,则下列说法正确的是 (　　)
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、F两点场强大小和方向都相同
D.从E到F过程中场强先增大后减小
【解析】选A、C、D。根据对称性看出,B、C两处电场线疏密程度相同,则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由B→C,方向相同,故A正确;根据对称性看出,A、D两处电场线疏密程度相同,则A、D两点场强大小相同。由题图看出,A、D两点场强方向相同,故B错误;由题图看出,E、F两点中,电场线疏密程度相同,两点场强方向相同,故C正确;由题图看出,从E到F过程中电场线先变密,再变疏,所以场强先增大后减小,故D正确。
【素养训练】
1.关于静电场的电场线,下列说法正确的是 (　　)
A.电场强度较大的地方电场线一定较密
B.沿电场线方向,电场强度一定越来越小
C.在同一静电场中,电场线可以相交
D.电场线就是带电粒子在电场中运动的轨迹
【解析】选A。电场强度与电场线的密集程度有关,电场线越密,电场强度越大;反之则越小,故A正确;电场强度的大小与电场线的方向无关,故B错误;电场线的切线方向即为场强的方向,电场中任意两条电场线都不相交,故C错误;电场线并不实际存在,它只是人为的辅助工具,而带电粒子的运动轨迹是实际存在的,故D错误。
2.下列各电场中,A、B两点电场强度相同的是 (　　)
【解析】选C。电场线的疏密表示场强的大小,电场线的切线方向表示电场强度的方向。由图可知,只有C图中A、B两点的电场线疏密程度相同,场强的方向也相同。故A、B两点电场强度相同的只有C。
【加固训练】
1.如图所示是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线,虚线是一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力的作用,根据此图得出下列判断正确的是 (　　)
A.带电粒子电性与场源电荷的电性相同
B.在a、b两点加速度aa>ab
C.由于带电粒子带电性未知,无法判断在a、b两点受力的方向
D.在a、b两点的速度va【解析】选B。根据带电粒子的运动轨迹可知,带电粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向,指向曲线弯曲的内侧,由此可知,带电粒子与场源电荷电性相反,A、C错误;a点电场线比b点密,所以a点场强大,带电粒子在a点所受电场力较大,加速度较大,B正确;假设带电粒子由a运动到b,电场力方向与速度方向之间夹角大于90°,粒子做减速运动,D错误。
2.两点电荷形成电场的电场线分布如图所示,A、B是电场线上的两点,则下列判断正确的是 (　　)
A.A、B两点的电场强度大小不等,方向相同
B.A、B两点的电场强度大小相等,方向不同
C.左边电荷带负电,右边电荷带正电
D.两电荷所带电荷量相等
【解析】选C。电场线从正电荷出发,到负电荷终止,电场线的疏密程度表示电场的强弱,电场线的切线方向表示电场的方向,A、B两点的电场强度大小不相等,方向也不相同,A、B错误,C正确;电场线分布不对称,两电荷所带电荷量不相等,D错误。
【拓展例题】考查内容:电场力的性质的综合应用
【典例】如图,一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块
静止在倾角为30°的绝缘斜面上,斜面所在空间存在
方向水平向右、大小为 的匀强电场。则滑块
受到斜面的摩擦力大小是 (　　)
A. mg　 　B.mg　 　C. mg　 　D. mg
【解析】选B。由于滑块静止在斜面上,所以滑块
受力平衡,受到的摩擦力为静摩擦力,受力分析如
图所示:将重力G与电场力F在平行于斜面和垂直于
斜面两个方向上做正交分解,在平行于斜面方向上
由受力平衡得:mgsin30°+f=qEcos30°,
代入 ,解得:f=mg,故B正确,A、C、D错误。
【实验情境】
示波器是一种用途十分广泛的电子测量仪器,能够把肉眼看不见的电信号变换成看得见的图像,示波管是示波器的重要组成部分,它由两相互垂直的电场组成偏转系统,通过改变偏转系统的电场强度,从而改变图像。
探究:(1)如果电子打在O点的正下方,试问电场强度方向如何?
(2)电场强度增强,电子受到的电场力如何变化?
【解析】(1)电子带负电,电场强度方向与负电荷受力方向相反,所以场强方向由Y′指向Y。
(2)由F=qE可知,电场强度E增强时,电子受到的电场力增大。
答案:见解析
【生活情境】
电偶极子是两个等量异号点电荷组成的系统,是一种常见的带电结构。我们在做心电图的过程中,心脏就可视为电偶极子模型。体内电荷分布如图甲所示,等效电场如图乙所示:
探究:(1)正、负点电荷连线上关于O点的对称点A与A′电场强度关系怎样?
(2)正、负点电荷连线的中垂线上关于O点的对称点B与B′电场强度关系怎样?
【解析】(1)A与A′电场强度大小相等,方向也相同。
(2)B与B′电场强度大小相等,方向也相同。
答案:见解析
1.(多选)下列关于电场与电场线的说法中,正确的是 (　　)
A.电场是人为设想出来的,其实并不存在
B.电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场对处于其中的电荷有力的作用
C.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场
D.电场线是电荷周围客观存在的曲线
课堂检测·素养达标
【解析】选B、C。电场虽然看不见、摸不着,却是客观存在的,故A错误;电荷间的相互作用是通过电场产生的,电场对处于其中的电荷有力的作用,这是电场的性质,故B正确;电荷周围一定存在电场,故C正确;电场线是假想曲线,并不真实存在,故D错误。
2.A点为已知电场中的一固定点,在A点放一电量为q的电荷,所受电场力为F,A点的场强为E,则 (　　)
A.若在A点换上电量为-q的电荷,A点的场强方向发生改变
B.A点场强的大小、方向与q无关
C.若在A点移去电荷q,A点的场强变为零
D.若在A点换上电量为2q的电荷,A点的场强将变为2E
【解析】选B。电场强度 是通过比值定义法得出的,电场强度取决
于电场本身,与试探电荷无关,故在A点换上-q或2q或把q移去,A点的场强都
不变,故A、C、D错误,B正确。
【加固训练】
在电场中A点,先后放入q1、q2两个点电荷(q1>q2),点电荷所受到的电场力分别为F1、F2,两次测得该点的电场强度分别为E1、E2,则 (　　)
A.F1=F2,E1=E2　　　　　 　B.F1>F2,E1=E2
C.F1>F2,E1>E2 D.F1【解析】选B。在电场中的同一点,电场强度相同,与所放的电荷无关,所以E1=E2,根据F=qE,q1>q2知,F1>F2,故B正确,A、C、D错误。
3.如图,A、B为电场线上的两点,A、B两点电场强度分别为EA、EB,则
(　　)
A.EA>EB,方向相同
B.EA>EB,方向不同
C.EAD.EA【解析】选B。根据题图可知,A点电场线比B点电场线密集,根据电场线的疏密程度比较场强大小可知,EA>EB,电场线的切线方向表示场强方向,则A、B场强方向不同,故B正确。
4.如图是表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电量跟它所受电场力的函数关系图像,那么下列叙述正确的是 (　　)
A.这个电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C.a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea>Eb>Ec>Ed
D.无法确定这四个点的场强大小关系
【解析】选B。图线斜率的绝对值表示电场强度的大小,d图线斜率的绝对值最大,所以d点的电场强度最大,c图线斜率的绝对值最小,电场强度最小。所以四点场强的大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec,该电场不是匀强电场。故B正确,A、C、D错误。
5.(教材二次开发·P14【例题】变式)在某电场中的P点,放一带电量为q=+3.0×10-10 C的检验电荷,测得该电荷受到的电场力大小为F=6.0×10-7 N,方向水平向右,求:
(1)P点的场强大小和方向。
(2)在P点放一电量为q2=+1.0×10-10 C的检验电荷,求q2受到的电场力F2的大小。
【解析】(1)P点的场强为:
E= N/C=2×103 N/C
方向与正电荷受到的电场力方向相同,即水平向右。
(2)q2受到的电场力为:
F2=q2E=1.0×10-10×2.0×103 N=2.0×10-7 N
正电荷受力方向与场强方向相同,即水平向右。
答案:(1)2.0×103 N/C　方向水平向右
(2)2.0×10-7 N
课时素养评价
三　电场与电场强度
合格性考试(25分钟·60分)
一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)
1.关于电场,下列说法中正确的是 (　　)
A.电场是电荷周围空间假想的特殊物质
B.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C.电荷周围分布的电场线就是电场
D.电荷间的相互作用是通过电场产生的
【解析】选D。电场是实际存在的物质,不是理想化模型,故A、B错误。电荷的周围存在电场,而电场线是假想的,故C错误。电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的,故D正确。
2.一正电荷在电场中由P到Q做匀加速运动,那么它是在下列哪个电场中运动(　　)
【解析】选A。一正电荷在电场中由P到Q做匀加速运动,加速度恒定不变,故受到的电场力也是恒定不变的,由A图可知正电荷由左向右运动,电场为匀强电场,故电场力不变,故A正确;由B、D图知正电荷由左向右运动时电场线越来越疏,故电荷受力越来越小,故B、D错误;由C图知正电荷受力向右,电场线越来越密,故场强越来越大,故正电荷受到的电场力越来越大,故C错误。
3.把一个带电量为q的试探电荷放在电场中的P点,测得P点的电场强度为E,电场强度的方向向东,已知q为正值,则 (　　)
A.若把带电量为-q的点电荷放在P点,则P点的电场强度仍为E,电场强度的方向向东
B.若把带电量为+2q的点电荷放在P点,则P点的电场强度为 ,电场强度的方向向东
C.若在P点不放电荷,则P点的电场强度等于零
D.电场强度的大小与该试探电荷的带电量成正比
【解析】选A。电场中某点的场强是由电场本身决定的,只要P点在电场中的位
置确定,它的场强应是一个确定值,与试探电荷的正负和带电量的多少无关,
故A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
电场线的形状可以用实验来模拟,把头发屑悬浮在蓖麻油里,加上电场,头发屑就按照电场的方向排列起来,如图所示。关于此实验,下列说法正确的是(　　)
A.a图是模拟两等量同种电荷的电场线
B.b图一定模拟两等量正电荷的电场线
C.a图中的A、B应接高压起电装置的两极
D.b图中的A、B两点应接高压起电装置的两极
【解析】选C。高压起电机两极产生异种电荷,由图知,a图模拟等量异种电荷的电场线,b图模拟等量同种电荷的电场线,故选C。
4.如图所示是静电场的一部分电场分布,下列说法正确的是 (　　)
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.A处的电场强度大于B处的电场强度
C.负电荷在A处所受的电场力方向沿A点的切线方向
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)
【解题指南】解答本题要注意以下两个方面:
(1)电场线是从正电荷或者无穷远发出,到无穷远处或负电荷为止,电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小。
(2)电场力F=qE,同一电荷在场强越大的地方,所受的电场力越大。
【解析】选B。根据图像判断这不是孤立的负点电荷形成的电场,故A错误。
电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以EA>EB,根据
F=qE=ma知q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度大,故B正确,D错误。
电场线的切线方向为该点的场强方向,由F=qE知负电荷在A点处受到的电场力的
方向与场强的方向相反,故C错误。
5.下列各图中,能正确表示一对等量异种电荷电场线分布的是 (　　)
【解析】选C。根据电场线的特点:电场线从正电荷或无穷远处出发到无穷远处或负电荷终止。可知C图能正确表示一对等量异种电荷电场线的分布,故C正确,A、B、D错误。
【加固训练】A、B两个点电荷在真空中所产生电场的电场线(方向未标出)如图所示。图中C点为两点电荷连线的中点,MN为两点电荷连线的中垂线,D为中垂线上的一点,电场线的分布关于MN左右对称。则下列说法中正确的是(　　)
A.这两点电荷一定是同种电荷
B.这两点电荷一定是不等量异种电荷
C.D、C两点电场强度相等
D.C点的电场强度比D点的电场强度大
【解析】选D。由题图可知电场线关于中垂线对称,两点电荷一定是等量异种电荷,则A、B不符合题意;在等量异种电荷连线的中垂线上,C点场强最大,离C点越远,场强越小,则C不符合题意,D正确。
6. A、B是一条电场线上的两个点,一带负电的微粒仅在静电力的作用下,以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点,其v-t图像如图所示。则此电场的电场线分布可能是 (　　)

【解析】选A。从题图中可以直接看出,粒子的速度随时间的增大逐渐减小,图线的斜率逐渐增大,说明粒子的加速度逐渐增大,电场强度逐渐变大,从A到B电场线逐渐变密,综合分析可知,微粒是顺着电场线运动的,由电场线疏处到达密处,故A正确,B、C、D错误。
二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)
7.(12分)在真空中O点放一个电荷Q=+2.0×10-9 C,直线MN通过O点,OM的距离r=30 cm,M点放一个点电荷q=-3.0×10-10 C,如图所示,已知静电力常量为k=9.0×109 N·m2/C2。求:
(1)q在M点受到的静电力的大小;
(2)M点的场强大小;拿走q后M点的场强大小。
【解析】(1)距离r=30 cm=0.3 m,根据库仑定律有:
方向向左;
(2)拿走q前M点的电场强度为:
N/C=200 N/C,方向向右;
拿走q后M点的场强仍为200 N/C,方向向右。
答案:(1)6×10-8 N　 (2)200 N/C　200 N/C
8.(12分)如图所示,电荷量为q=+3.0×10-8 C的小球A系在绝缘细绳下端,另一带电量为Q=+4×10-7 C的小球B固定于悬点的正下方(A、B均可视为点电荷),轻绳长L=10 cm,且与竖直方向角度为θ=37°,小球A、B静止于同一高度。已知重力加速度g取10 m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8)问:
(1)小球B在A处产生的电场强度大小和方向;
(2)小球A的质量m。
【解析】(1)小球B在A处产生的电场强度大小:
E= ,代入数据可得:
E=1.0×106 N/C,方向由B向A;
(2)小球A受到重力、绳子拉力和B对A的库仑力,据平衡条件得:mgtanθ=qE,
解得:m= =4×10-3 kg。
答案:(1) 1.0×106 N/C　方向由B向A
(2)4×10-3 kg
【加固训练】如图,x轴上,有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B,
两球质量均为m,B球带电荷量大小为q,A球距O点的距离为L。空间有一竖直向下
沿x轴方向的静电场,电场的场强大小按E= x分布(x是轴上某点到O点的距
离)。两球现处于静止状态,不计两球之间的库仑力作用,重力加速度为g。
(1)求A球所带的电荷量大小qA;
(2)剪断细线后,求B球下落速度达到最大时,B球与O点的距离x0。
【解析】(1)对A、B由整体法,结合共点力平衡的条件得:
2mg-qA· ·L-q· ·2L=0
代入数据解得:qA=6q
(2)当B球下落速度达到最大时,由平衡条件得:
mg=qE=q· x0
解得:x0=4L
答案:(1)6q　(2)4L
【选择性考试】 (15分钟·40分)
9.(6分)在电场中的A、B两处分别引入不同的试探电荷q,得到试探电荷所受的电场力随电荷量变化的关系如图所示,则 (　　)
A.EA>EB　　　　B.EAC.EA=EB　　 D.不能判定EA、EB的大小
【解析】选A。图线斜率的绝对值表示电场强度的大小,A图线斜率的绝对值大,所以A处的电场强度大,B图线斜率的绝对值小,电场强度小,EA>EB。故A正确,B、C、D错误。
【加固训练】
　　检验电荷在电场中某点受到的电场力为F,这点的电场强度为E,在下列图中能正确反映q、E、F三者关系的是 (　　)

【解析】选D。电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及所受的静电力无关,A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,C错误,D正确。
10.(6分)某静电场中的电场线方向不确定,分布如图所示,带电粒子在电场中仅受静电力作用,其运动轨迹如图中虚线所示,由M运动到N,以下说法正确的是(　　)
A.粒子必定带正电荷
B.该静电场一定是孤立正电荷产生的
C.粒子在M点的速度大于它在N点的速度
D.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
【解析】选D。由电荷的运动轨迹可知,电荷所受的电场力斜向上,由于电场线的方向未知,所以不能确定电荷的电性,故A错误。孤立正电荷的电场线是从正电荷出发到无穷远处终止的直线,故该静电场一定不是孤立正电荷产生的,故B错误。若正电荷沿着电场的方向运动,所以电场力做正功,电荷的电势能减小,动能增加,所以粒子在M点的速度小于它在N点的速度,故C错误。电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,由题图可知,N点的场强大于M点的场强的大小,在N点的受力大于在M点的受力,所以粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度,故D正确。
【总结提升】带电粒子在电场中运动轨迹的解题思路
(1)确定电场方向:根据场强的方向或电场线的切线方向来确定。
(2)确定带电粒子受力方向:正电荷受电场力的方向与电场方向相同,负电荷受电场力的方向与电场方向相反。
(3)确定带电粒子的运动轨迹:带电粒子的运动轨迹向受力方向偏转。
11.(6分)(多选)两个带等量正电荷的点电荷,O点为两电荷连线的中点,a点在连线的中垂线上,若在a点由静止释放一个电子,如图所示,关于电子的运动,下列说法正确的是 (　　)
A.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度可能先增大再减小
B.电子在从a点向O点运动的过程中,加速度一定越来越小,速度一定越来越大
C.电子运动到O点时,加速度为零,速度最大
D.电子通过O点后,速度越来越小,加速度一直增大
【解析】选A、C。在等量同种正电荷连线中点处的场强为零,无穷远处的电场强度为零,所以在中垂线上从中点到无穷远处电场强度是先增大后减小,方向从O点沿中垂线指向无穷远处,而场强最大处可能在a点上方,也可能在a点下方,也可能在a点,所以电子从a点向O点运动的过程中,加速度可能先增大后减小,故A正确,B错误;在O点处电场强度为零,电子受力为零,电子的加速度为零,在此处速度达到最大,故C正确;电子通过O点后,电子受电场力方向竖直向上,大小也是先增大后减小,所以电子的速度将减小,且加速度可能先增大后减小,故D错误。
12.(22分)在一个点电荷Q的电场中,Ox坐标轴与它的一条电场线重合,坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0 m和10.0 m。已知放在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系分别如图中直线a、b所示,放在A点的试探电荷带正
电,放在B点的试探电荷带负电。求:
(1)A点的电场强度的大小和方向;
(2)试判断点电荷Q的电性,并确定点电荷Q的位置坐标。
【解题指南】解答本题要注意以下两个方面:
(1)电场强度等于电荷所受电场力和该电荷电量的比值,即E= ,方向与正电荷
所受电场力方向相同;
(2)两试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同,而正电荷所受电场力
的方向与场强方向相同,负电荷所受电场力的方向与场强方向相反;从而知道点
电荷位于A、B之间;并由点电荷的场强公式求出位置坐标。
【解析】(1)由题图可得A点电场强度的大小 ，
因A点的试探电荷带正电,受力方向指向x轴的正方向,故A点场强的方向沿x轴的正方向;
(2)因A点的正电荷受力和B点的负电荷受力均指向x轴的正方向,故点电荷Q位于A、B两点之间,带负电,设点电荷Q的坐标为x,电量为Q,则

由题图可得EB=2.5 N/C,解得x=3.6 m。
答案:(1)40 N/C　方向沿x轴的正方向
(2)负电　(3.6 m,0)