苏科版八年级下册数学 假期练习题：第11章 反比例函数（Word版 含答案）

第11章 反比例函数
一、选择题
1.下列函数中，y是x的反比例函数的是（?? ）
A.?y= ???????????????????????????????B.?y= ???????????????????????????????C.?y= ???????????????????????????????D.?y=﹣
2.已知反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（　　）
A.?y=﹣2x???????????????????????????????B.?y=2x???????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
3.已知反比例函数， 下列结论不正确的是（ ? ?? ）
A.?图象经过点（1，1）??????????????????????????????????????????B.?图象在第一、三象限
C.?当x>1时，04.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）
A.?-1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
5.如图，所示的计算程序中，y与x之间的函数关系对应的图象所在的象限是（?????? )
A.?第一象限????????????????????B.?第一、三象限????????????????????C.?第二、四象限????????????????????D.?第一、四象限
6.如图，反比例函数 的图象经过点A，则当x=﹣1时，y的值是（?? ）

A.?2?????????????????????????????????????????B.?﹣2?????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?-
7.反比例函数 的大致图象为（?? ）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
8.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（　　）
A.?-????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????????D.?1﹣3
9.函数 的图象是（　　）
A.????????????????B.????????????????C.?????????????????D.?
10.双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为
（?? ? ? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
11.如图，过点C（1，2）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于A、B两点，若反比例函数y=（x＞0）的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是（　　）
?
A.?2≤k≤9?????????????????????????????B.?2≤k≤8?????????????????????????????C.?2≤k≤5???????????????????????????????????D.?5≤k≤8
12.如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y= （x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（?? ）

A.?减小???????????????????????????B.?增大???????????????????????????C.?先减小后增大???????????????????????????D.?先增大后减小
二、填空题
13.若函数 是反比例函数，则其表达式是________．
14.已知反比例函数 的图象位于第一、三象限，则 的取值范围是________.
15.已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=________?时，有一个交点的纵坐标为6．
16.已知点P（1，2）在反比例函数 的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是________
17.某人用所带的钱去买某种每支售价1.8元的圆珠笔，恰好买12支，假设他用这些钱可买单价为x元的圆珠笔y支，那么y与x的函数关系式为________．
18.反比例函数y=的图象如图所示，点M是该图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，则k的值为________．?
19.如图，M为双曲线上的一点，过点m作轴、y轴的垂线，分别交直线于D、C两点，若直线与y轴交于点A，与轴相交于点B．则的值为________ ．
20.如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数（x＞0）和（x＞0）的图象交于P、Q两点，若S△POQ=14，则k的值为________?．
21.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为________．
三、解答题
22.已知函数y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数．
（1）求m的值；
（2）求当x=3时，y的值．
23.如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．
24.反比例函数（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
25.如图，直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．

（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
26.如图，已知A（﹣4，a），B（﹣1，2）是一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= （m＜0）图象的两个交点，AC⊥x轴于C．
（1）求出k，b及m的值．
（2）根据图象直接回答：在第二象限内，当y1＞y2时，x的取值范围是 ________．
（3）若P是线段AB上的一点，连接PC，若△PCA的面积等于 ，求点P坐标．
27.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2= （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连结OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．
参考答案
一、选择题
1.D 2. D 3. D 4. A 5. C 6.A 7. C 8. A 9. B 10. B 11. A 12.B
二、填空题
13. 14. 15.5 16.0＜y＜2
17.y= 18.-3 19. 20.-20 21.2
三、解答题
22.解：（1）|m|﹣2=﹣1且m﹣1≠0，
解得：m=±1且m≠1，
∴m=﹣1．
（2）当m=﹣1时，原方程变为y=﹣，
当x=3时，y=﹣．
23.解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4，
∴ ?(?xA)?yA＝4，
即可得：k=xA?yA=﹣8，
令x=2，得：m=4；
（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，
令x=1，得：y=﹣8；
令x=4，得：y=﹣2，
所以﹣8≤y≤﹣2即为所求．
24.（1）解：把A（1，2k﹣1）代入得，
2k﹣1=k，
∴k=1，
∴反比例函数的解析式为：；
（2）解：由（1）得k=1，
∴A（1，1），
设B（a，0），
∴S△AOB=?|a|×1=3，
∴a=±6，
∴B（﹣6，0）或（6，0），
把A（1，1），B（﹣6，0）代入y=mx+b得：，
∴，
∴一次函数的解析式为：，
把A（1，1），B（6，0）代入y=mx+b得：，
∴，
∴一次函数的解析式为：．
所以符合条件的一次函数解析式为或．
25.（1）解：将点A的坐标代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2， 将点A（﹣1，﹣2）代入反比例函数y= ，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，
故反比例函数解析式为：y=
（2）解：将点P的纵坐标y=﹣1，代入反比例函数关系式可得：x=﹣2， 将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得：y=﹣3，
故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，
故可得S△CEF= CE×EF=
26.（1）解：把B（﹣1，2）代入y= 得m=﹣1×2=﹣2，
把A（﹣4，a）代入y=﹣ 得a=﹣ = ，
把A（﹣4， ），B（﹣1，2）代入y=kx+b，
得 ，
解得： ，
∴k= ?，b= ，m=﹣2
（2）﹣4＜x＜﹣1
（3）解：设点P的横坐标为xP ，
∵AC⊥x轴，点A（﹣4， ），
∴AC= ．
∵△PCA的面积等于 ，
∴ × ×[xP﹣（﹣4）]= ，
解得xP=﹣2，
∵P是线段AB上的一点，
∴yP= ×（﹣2）+ = ，
∴点P的坐标为（﹣2， ?）
27. （1）解：∵A（﹣2，1），
∴将A坐标代入反比例函数解析式y2= 中，得m=﹣2，
∴反比例函数解析式为y=﹣ ；
将B坐标代入y=﹣ ，得n=﹣2，
∴B坐标（1，﹣2），
将A与B坐标代入一次函数解析式中，得 ，
解得a=﹣1，b=﹣1，
∴一次函数解析式为y1=﹣x﹣1
（2）解：设直线AB与y轴交于点C，
令x=0，得y=﹣1，
∴点C坐标（0，﹣1），
∴S△AOB=S△AOC+S△COB= ×1×2+ ×1×1=
（3）解：由图象可得，当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围x＞1．