第7章 第2课平面直角坐标系(1) 课件-2020-2021学年人教版七年级数学下册（共24张）

第2课　平面直角坐标系(1)
第七章　平面直角坐标系
目录
温故知新
新课学习
重难易错
三级检测练
温故知新
1.(1)数轴三要素：_________、__________、__________；
(2)如图，数轴上的点A，B分别表示的数是 ___________，____________；表示数字4的点是____________点；
?
(3)由(2)你发现数轴上的点与实数是什么关系？______________________________________________．
原点　
单位长度　
正方向
－3　
2　
C
一一对应
新课学习
2．(1)定义：在同一平面内画______条____________、____________的________，组成平面直角坐标系．这个平面叫做坐标系平面；
两　
互相垂直　
原点重合　
数轴
(2)平面直角坐标系中点的
坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A，过点A作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a，过点A作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b，有序实数对(a，b)叫做点A的坐标，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标．
知识点1 平面直角坐标系的定义
3．(例1)下列说法中，正确的是(　　)
A.平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
B.平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
C.平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
D.在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
C　
4.下列说法中不正确的是(　　)
A.在平面内，两条互相垂直、原点重合的数轴的垂足是原点
B.平面直角坐标系所在平面叫坐标平面
C.坐标平面上的点与有序数对是一一对应的
D.凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系
D
知识点2 点的坐标
5．(例2)如图，在所给的平面直角坐标系中，写出点A，B，C，D，E的坐标．
解：A(－3，2)，B(－2，－1)，C(1，－3)，D(3，0)，E(2，3).
6.(例3)在平面直角坐标系中，点B位于y轴的左侧，到x轴的距离是4个单位长度，到y轴的距离是5个单位长度，则点B的坐标是( 　　)
A.(－5，4) B.(－4，5)
C.(－5，4)或(－5，－4) D.(－4，5)或(－4，－5)
C
7．(例4)在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．
(1)点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
(2)点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
(3)点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．
解：(1)如图所示：A(－4，0).(2)如图所示：B(0，4).(3)如图所示：C(－4，4).
重难易错
8.【易错题】点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( 　　)
A．(5，3) B．(－5，3)或(5，3)
C．(3，5) D．(－3，5)或(3，5)
易错点拨：求点的坐标时注意多解问题．
D
三级检测练
一级基础巩固练
9．在平面内，两条互相________且有公共原点的数轴组成__________________，水平的数轴叫做______轴或________，垂直的数轴叫做______轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的________．
10.已知点P的坐标为(4，7)，则点P到x轴的距离是( 　　)　　　　　　　　　　　　　　　　
A.4 B．7 C．5 D．11
B
垂直　
平面直角坐标系
x　
横轴　
y　
原点
二级能力提升练
11．(1)在平面直角坐标系中，点A的坐标是(3a－5，a＋1).若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在y轴的右侧，则a的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.1 B．2 C．3 D．1或3
(2)点P(2，－6)和Q(a，6)的连线垂直于x轴，则a的值为______；
(3)已知点P(2－x，3x＋6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为__________________．
C
2
(3，3)或(6，－6)
12．如图，在平面直角坐标系中，
(1)确定点A，B的坐标；
解：A的坐标为(－1，2)，B的坐标为(2，0).
(2)描出点C(－1，－2)，点D(2，－3).
如图所示：C，D点即为所求．
三级拓展延伸练
13．已知正方形ABCD的边长为4，它在坐标系内的位置如图所示，请你求出下列情况下四个顶点的坐标．
解：(1)A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0).
(2)A(2，－2)，B(2，2)，C(－2，2)，D(－2，－2).
(3)A(2，－4)，B(2，0)，C(－2，0)，D(－2，－4).
(4)A(0，－4)，B(0，0)，C(－4，0)，D(－4，－4).
14.【新定义题】如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为______________________．
15.【探究题型】问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：(2，3).小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：(3，4).则小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：________．由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
(a，b)　
数学模型：
如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴做垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数表示为(3，1)，同理点A可表示为(－2，2).
(1)点B可以表示为：__________．
(2)点E到y轴的距离为______，到x轴的距离为______．
(3)若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数表示为：_______________________________________________．
(－3，－2)
2　
3
(3，2)，(3，－2)，(－3，2)，(－3，－2)
(4)若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有______个．
12
谢谢！