第5章 第12课平移(2) 课件-2020-2021学年人教版七年级数学下册（共28张）

第12课　平 移(2)
第五章　相交线与平行线
目录
新课学习
重难易错
三级检测练
新课学习
知识点1 利用平移的性质作图
类型1　已知原图和平移的方向和距离，作出平移后的图形
1．(例1)将图中的三角形ABC向右平移6格．
解：如图所示．
类型2　已知原图和一对对应点，作出平移后的图形
2．如图，平移三角形ABC，使点A移到了点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
解：如图，过 B，C点分别作线段BB′，CC′使得它们与线段AA′平行且相等，连接A′B′，B′C′，C′A′.三角形A′B′C′就是三角形ABC平移后的图形．
类型3　已知原图和平移的方向和距离，作出平移后的图形
3．如图，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD.
解：如图，线段CD有两种情况：当点A平移到点C时，则点D在点C的下方．连接AC，过点B作BD∥AC，且使
BD＝AC，连接CD，因此下边线段CD即为所求；当点B平移到点C时，则点D在点C的上方．
连接BC，过点A作AD∥BC，
且使AD＝BC，连接CD，
因此上边线段CD即为所求．
知识点2 利用平移的性质进行计算
类型1　求角度
4．(例2)如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠CAB到达∠EBD的位置，若∠CAB＝50°，∠ACB＝ 30°，则∠CBD的度数为( )
A.70° B．75° C．80° D．85°
C
类型2　求边(周)长
5．如图，把周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )
A.14 B.12 C.10 D.8
B
类型3　求面积
6．如图，在三角形ABC中，AB＝6 cm，BC＝4 cm，
AC＝3 cm，将三角形ABC沿着与AB垂直的方向向上平移3 cm，得到三角形FDE，则图中阴影部分的面积为( )
A.12 cm2 B.18 cm2
C.24 cm2 D.26 cm2
B
知识点3 平移的性质在生活中的应用
7．(例3)如图是一块长方形的草地， 长为21米．宽为15米．在草地上有一条宽为1米的小道，长方形的草地上除小道外长满青草．求长草部分的面积为多少？
解：长草部分的面积为
15×(21－1)＝15×20＝300(平方米).
答：长草部分的面积为300平方米．
8.某商场准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为40元/m2，已知主楼梯道的宽为3 m，其侧面如图所示，则买地毯至少需要多少元？
解：通过平移，知铺楼梯所需地毯的长为
2.8＋5.6＝8.4(m).因为主楼梯道的宽为3 m，所以所需地毯的面积为8.4×3＝ 25.2(m2).故需要的总费用至少为40×25.2＝1 008(元).
重难易错
9.【易错题】如图，已知正方形ABCD和线段MN，
MN＝AB，请你将正方形ABCD平移，使其边是MN，作出平移后的图形．
解：如图所示，以MN为边作正方形，则正方形MNEF和正方形MNPQ就是平移后的正方形．
三级检测练
一级基础巩固练
10．在5×5的方格纸中，将图1中的图形N平移，平移后的位置如图2所示，那么正确的平移方法是______________________________________________．
先向下平移2格，再向左平移1格
11.如图，平移△ABC可得到△DEF，如果∠A＝40°，∠C＝80°，那么∠E＝______．
60°
二级能力提升练
12．下列图形中，周长最长的是( )
B
13.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
解：如图，四边形A′B′C′D′即为所求．
三级拓展延伸练
14.【拓展探究】如图①，将线段A1A2向右平移2个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移2个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移2个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
解：如图所示．
(2)请你分别写出上述三个图形中阴影部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1＝______，S2＝______，S3＝______；
2b
2b
2b
(3)如图④，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路(小路任何地方的宽度都是2米)，请你写出小路部分所占的面积是______平方米；
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(4)如图⑤，若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1米)，请你写出小路部分所占的面积是______平方米．
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