学科
小学数学
年级/册
三年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第五单元—面积
教学目标
区分长度单位与面积单位
重难点分析
重点分析
空间观念是一个人对周围环境和实物直接感知的基础上形成的表象，对于三年级的学生来说，受到知识水平和认识规律及生理特点等因素影响，因此，要让学生经历感知再到表象最后形成概念应用的过程。
难点分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期，他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡，学生在刚认识了面积之后，运用不熟练老是与长度单位弄混淆。
教学方法
1、通过比较长度单位与面积单位，理解两者之间的区别与联系，提高学生对长度、面积单位的认识及再现表象能力。
2、正确区分及使用。
教学环节
教学过程
导入
1、揭题。
2、你能指出下列图形的周长与面积吗？（课件演示周长与面积）
知识讲解
（难点突破）
1、什么是周长？（封闭图形一周的长度，常用的长度单位有厘米、分米、米）
2、什么是面积？（物体的表面或封闭图形的大小，常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米）
3、课件演示比较1厘米与1平方厘米；1分米与1平方分米；1米与1平方米。
讲解区别与联系。
4、什么时候用长度单位？什么时候用面积单位？
（长、高、厚……一般都用长度单位；面积、大小等就要用面积单位。）
课堂练习
（难点巩固）
1、连线，选择合适的单位连一连
2、单位诊所
课件出示《笑笑的日记》，改正错误的计量单位。
小结
希望同学们能正确的区分长度单位与面积单位，正确地使用它们。这节课就上到这，谢谢你的倾听。再见。学科
数学
年级/册
三年级上册
教材版本
部编版
课题名称
面积和面积单位
教学目标
理解统一面积单位的必要性
重难点分析
重点分析
面积单位不统一在平时的沟通交流中就会闹出一些笑话，在单位的转换中不能准确的理解具体的大小长度。
难点分析
小学三年级学生对面积单位本理解起来有点难掌握，
教学方法
情景导入法、小组讨论法、演示法、讲授法
教学环节
教学过程
导入
情境导入
1、为学好本节课的知识，学生同桌之间通过击掌的方式打气，加油！
提问：老师和学生击掌你发现了什么？2、摸一摸，说一说。（1）区分大小、并说一说。生1：课桌表面的大小就是课桌面的面积生2：数学书封面的大小就是数学封面的面积生3：黑板表面的大小就是黑板的面积同学们刚才观察到的物体都有面，而且通过操作我们还发现面是有大、小的，今天这节课，我们所学的内容就和面的大小有关。
知识讲解（难点突破）
二、探究新知1、出示长方形、正方形区分大小。方法：（1）肉眼直接观察可区分大小。
（2）重叠的方法可以区分大小。2、当用肉眼直接观察法和重叠法都不能比较时怎么办？（1）引出数方格比较。小组讨论：以四个人为一组，你想用哪种图形做单位来比较这两个图形的面积大小？哪种最合适？说说你的理由。说的正确清晰就是小组冠军。（2）汇报交流：生1：我用“○”做单位来测量。（出示演示课件）第二个长方形的面积大一些。生2：我用“△”做单位来测量。（出示演示课件）第二个长方形的面积大一些。生3：我用“□”做单位来测量。（出示第11张演示）第二个长方形的面积大一些。生4：用圆形做单位，中间有空隙，得出结果不准确。生5：用三角形做单位，边上也有空隙，得出结果不准确。生6：用正方形做单位最合适。师总结：因为用圆形、三角形做单位，都有空隙，得出结果不准确，所以用正方形做单位最合适。3、游戏引入：认识统一单位的重要性。男生看到的格子数和女生看到的格子数不一样，为什么面积是一样的呢？总结：格子的大小不一样，在计量面积的时候我们要用统一的单位。3、常用的面积和面积单位（1）认识1平方厘米边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。画一画（出示课件）师：生活中哪些物体的面积接近1平方厘米。生：手指甲的面积接近1平方厘米（2）认识1平方分米。边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。用手比划一下1平方分米的大小。师：生活中哪些物体的面积接近1平方分米。生：开关盒的表面积接近1平方分米。（3）认识1平方米。边长是1米的正方形，面积是1平方米。1平方米到底有多大？请4名学生围起来看看大约能站多少个人？师：生活中哪些物体的面积接近1平方米。生：现在的地板砖的面积接近1平方米。
课堂练习（难点巩固）
（一）教材习题（出示课件）黑板长4
。
一枚邮票的面积是4
。
小明身高128
。
一块手帕的面积是4
。
小华腰围6
。一块黑板的面积是4
。
小结
今天你学会了什么？你有什么收获？一、标题：面积与面积单位
副标题：面积与面积单位（一）
教学分析
【教材分析】为了帮助学生建立面积概念，教材非常重视展现面积概念的形成过程、注重常用面积单位表象的形成、注重在直观操作及形式多样的活动中体验，进而形成表象。接着认识常用的面积单位，包含统一面积单位的必要性，为什么用边长是“1”的正方形作面积单位及认识常用的面积单位。
【我的思考】这节课的概念比较多，比较散，备课时，应抓住教材的逻辑关系，理顺了教学内容间的关系，从大处上做文章，在小处中润色。首先通过比赛激发学生的求知欲，然后让学生通过摸一摸、看一看、比一比等活动感受生活中的面积、在活动中认识面积单位，并通过找一找让学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
【教学目标】
1.
通过摸一摸、看一看、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.
初步理解面积单位的建立规则、认识常用的面积单位。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
3.
培养学生观察、操作、概括、自学能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
【教学重点】
使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。
【教学难点】
1.
使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2.
在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学设计
【教学过程】
一、导入
师（点击课件）：同学们，请看。如果我们用相同的速度在这两张纸的面上进行涂色比赛，涂色速度一样时，谁先涂完谁就是冠军。那么你想选择哪张纸？请举手。生：小的那张。
师：为什么？生：小的涂得快。
师：哦，你认为他涂得快，还有谁想说一说？生：同上。
师：哦，你们也是这样想的吗？生齐：是。
师举出小的这张纸：看来同学们都认为这张纸的面小，而这张纸的面大。要想很快地涂完，理所当然要选择这张小的。
师：每个物体都有自己的面，有的物体的面大些，有的物体的面？生：小些。
二、探索新知
1.认识面积（摸一摸、看一看）
（1）①师：请你摸一下数学书的面。学生摸完后，师：再请你摸一下铅笔盒的面。
师：你发现了什么？生：我知道了数学书的面比铅笔盒的面小很多。
②师：你再摸一下练习本的面和课桌的面。学生摸完后，师：怎么样？
生：课桌的面比练习本的面大。师：是不是啊？生：是。
③师：那你再看一下黑板的面和我们摸的这些面相比怎么样？生：比那些面大。
师：那黑板的面和教室里的窗户的面相比呢？生：黑板大。
师（出示课件）小结：刚才通过摸和看我们知道了物体的表面是有大有小的。我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。
板书：物体表面的大小叫做它们的面积
师：像数学书封面的大小叫做数学书封面的面积。作业本封面的大小叫做作业本封面的面积。
师：那黑板面的大小叫做什么呢？生1：黑板面的大小叫做黑板的面积。
师：课桌面呢？生2：课桌面的大小叫做课桌的面积。
（2）师：说得好不好？生齐：好。
师（点击课件出现正方形、长方形、三角形、圆形）：真不错，那现在我们知道了什么是物体的面积。以前我们学过了不少的图形，你像正方形、长方形、三角形、圆形。那像这些图形也有大有小吗？你能看出正方形、长方形谁大谁小吗？生：正方形小、长方形大。
师：三角形、圆形呢？生：圆大。
师（出示课件）：是不是所有的图形都有面积呢？请看，你能给这些图形的面涂色吗？
生：我发现这两个图都涂不出来。
师：为什么呢？生：因为这两个图都没有封口。
师小结：像周围都是封闭着的图形，我们就叫它封闭图形。只有封闭图形才有面积。
板书：封闭图形
师：封闭图形的面也是有大有小的，是吗？生：是。
师：那封闭图形面的大小也是它们的面积。我们可以说正方形的面积比长方形的面积小，圆形的面积比三角形的面积大。那你能看出这些图形中哪些图形的面积最大吗？
生1:长方形的面积最大。
师：长方形的面积最大，同意不同意？生齐：同意。
师：好，那谁能用自己的话说一下什么角面积？生1、2、3：……。
师：嗯，说得真不错。我们把物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。
板书：或
2.认识面积单位（比一比）
（1）面积单位的产生
①师（举出红、黄、蓝三张彩纸）：好了，那现在同学们通过积极的动脑知道了什么叫面积。那现在你们每个小组都有三张不同颜色的彩纸。这三张彩纸的面积谁大谁小呢？现在就在你的小组内比较下。
师：好，比较完的小组，请坐好。哪个来汇报一下你们小组评价的结果？
师：你们先比较的是哪个？生1：（红色和蓝色）。蓝色的面积大。
师：你同意吗？生2：一样大。
师：刚才同学们通过比较有的说蓝色的大，还有的说是一样大。那么到底是哪个小组说得正确呢？不要急，一会儿我们来验证下。
②师（拿出红纸和黄纸）：那么除了比较这两张，还有哪个小组比较的是这两张？
生3：把它们合在一块红色的多出一段，所以红色的大。师：同不同意？生齐：同意。
师：还有哪个小组也是用这个方法来比较的，请举手？
③生举手后，师：那么这种方法我们可以叫做重叠法。刚才他们用重叠法比较出了黄纸与红纸的面积，是红纸的面积大。那么你能用这个方法比较出（蓝纸和黄纸）哪个面积大吗？
生4：两张重叠后，蓝纸大。
师：同不同意？生齐：同意。
④师：看来对于蓝纸和黄纸，红纸和黄纸的面积谁大谁小，同学们都没有意见了。就是这个红纸和蓝纸的面积，看来同学们有点不统一了。那现在我们就利用手中的学具来摆一摆，量一量。好不好？生齐：好。
方法一
师：好，比较出结果的同学可以坐好，举手了。请这个小组吧！拿上你们的学具。先说一下你们小组比较的结果是什么？生1：同样大。
师：说一说你们的理由？生1上台投影出示：先在竖排摆9个长方形，横排可以摆2个长方形，就是18个。
师：也就是说这张红纸上摆了多少个这样的长方形？生1：18个。
师：然后呢？生投影出示蓝纸：这张纸上先在竖排摆6个长方形，横排可以摆3个长方形，就是18个。
师：也就是说这张蓝纸上也是能摆多少个长方形？生齐：18个。
师：所以他们小组验证的结果是这两张纸的面积是一样大。
师举出纸片：为什么要选用大小一样的长方形，而不同时使用长方形和正方形呢？
生1：它们面积不一样，不能得出正确答案。师：同意吗？生齐：同意。
师：你们想的也是一样的吗？生齐：是。
师：也就是说这个正方形和长方形的面积不一样。不能混合着用，是这样吗？生：是。
师：你们验证的结果和她一样吗？生齐：是。
方法二
师：也是两张彩纸的面积一样大，方法也一样吗？生2：不是。
师：好，请你上来，我们看看这个小组用的什么方法？
生2：我们用的学具不一样。用的是正方形。先在竖排摆6个正方形，横排可以摆2个正方形，就是12个。
师：也就是说这张红纸上能摆了12个正方形。那么这张蓝纸上呢？
生2：同样的方法摆。
师：能摆多少个？最后验证的结果呢？生2：蓝纸上也能摆12个，它们一样大。
师：能不能用圆形？
生2：不能，圆形不能覆盖纸面。
师：也就是说如果用圆形来摆，这些圆形不能完全覆盖蓝纸，所以比较出来的结果不准确。真不错，请上位。
方法三
师：还有其它的方法吗？生3：红纸有18个长方形，蓝纸有12个正方形，红纸大。
师：你认为这种方法怎么样？生4：这种方法不太适合。因为正方形和长方形不统一。
师：听明白了吗？生齐：明白了。
师：也就是说正方形和长方形大小不一样，所以最后得到的结果不准确，你们认为他说得有没有道理？生齐：有。
师：说得真不错，也就是说在比较两个面积大小的时候，应该注意什么？生5：应该注意两个不同的形状不可以在一块使用。
师：他说的对不对？生齐：对。
师：也就是说用到的学具的大小要怎么样？生齐：一样。
师：也就是要用到统一的标准。这个统一的标准就表示面积单位。
板书：面积单位
师举出学具：像刚才我们用到的正方形、长方形都表示一个面积单位。刚才这张蓝纸上摆了几个正方形？生齐：12个。
（2）认识平方厘米、平方分米、平方米
师举出学具：摆了12个正方形。说明这张蓝纸的面积是12个这样的面积单位。那这张蓝纸还能摆18个正方形。说明这张蓝纸的面积就是18个这样的面积单位。你知道你家住房的面积有多大吗？生：有160平方米、120平方米……
师:刚才大家都说到一个相同的词是——
生：平方米。
师：那么你在生活中还听说过哪些面积单位？
生：平方厘米、平方千米、公顷、平方分米……
师：这么多面积单位中常用的面积单位有哪些？它们的大小分别是怎么规定的？它们各有多大？想不想知道，下面请同学们自学课本第73～74页，把你认为重要的地方划一划。
??师：谁来汇报一下，常用的面积单位有哪些？
??生：有平方厘米、平方分米和平方米。
板书：平方厘米、平方分米、平方米
（3）认识1平方厘米、1平方分米、1平方米
??师：那它们大小怎么规定的呢？（教师根据学生汇报板书）
板书：边长是1厘米的正方形的面积是1（贴出1个）
边长是1分米的正方形的面积是1
边长是1米的正方形的面积是1
①寻找：
1平方厘米、1平方分米各有多大呢？学具袋里有好多正方形，里面就有它们，找一找，看谁找得又对又快，找到了把它举起来。
②验证：哦，不一样唉，到底谁找对了呢，有什么办法？
生：量一量它们的边长。
??师：?1平方分米的边长量出来应该是多少？
生：1分米。
??师：那1平方厘米呢？
生：它的边长量出来应该是1厘米。
??师：好，大家动手量一量，看找对了没有。
??师：（举起模型）这个正方形面积就是——
??生：1平方分米。
??师：它的边长测出来是多少呀？
??生：1分米。
??师：那1平方厘米是哪一个？
??生：是这小正方形。
??③举例：我们身上哪里的表面大约是1平方厘米？
??生：大拇指的这个指甲面大约有1平方厘米。
??师：哦，同学们拿出你的小手，看看哪一个指甲面最接近1平方厘米？
??生：大拇指。
??师：那就是说，我们小朋友小手上就有一个近似的1平方厘米。
??生：……。
??师：你观察能力真棒，比比看，怎么样？
??生：差不多。
??师：我们再来看看1平方分米大约像什么那么大？
??生：我们的手掌大约有1平方分米那么大。
师：伸出手掌比比看，我也比一下，老师的手掌跟你们的手掌有什么不同？
??生：老师的手掌比我们大，我们手指头也要包含进去，你只要手掌心就有1平方厘米了。
??师：真能干，以后你们用到1平方分米时，就可以想到手掌面，看到1平方厘米就可以想到大拇指指甲面。
师：1平方米到底有多大呢？老师这就有张1平方米的纸。看看它上面能站几个人？
生1、2、3:7人、10人等。
师：好，那请10个同学上来站下。（不够再叫几人上来）能站多少人？生：（）人。
师：看来同学们观察的还差不多。
??④比较：同学们，刚才我们认识的这三个面积单位大小各不同，我们把它们放在一起比比看有什么感觉？
请看。（点击课件）
??生：1平方厘米很小很小。
??生：1平方分米对于1平方米来说也很小。
??生：那相对来说，1平方米好大呀。
??师：这3个常用的面积单位它们大小各不同，而且它们各有各的用处。
师（出示课件）总结：刚才我们不仅知道了什么叫面积，而且还了解了面积单位有3个，一个是平方厘米，一个是平方分米，还有平方米。这就是我们这节课要学习的主要内容。面积和面积单位。
板书：面积和
三、联系生活
师：那我们就用所学的知识来解决一些问题好不好？生：好。
（1）出示课件：算一算下面每个图形的面积分别是多少，再比一比哪个面积最大？哪个面积最小？（每个小正方形的面积为1平方厘米）
（2）师出示课件：填上合适的单位名称。
一张邮票的面积是1（）一张课桌面的面积是（）一个教室的地面时50（）
（3）下图的长方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？
（4）师：老师最后还有一个问题，如果要测量橡皮用什么做单位比较合适？如果要测量窗户呢？黑板呢？
（5）师：这节课你学到了什么？生：……。
师：看来同学们这节课学的知识真不少。希望同学们以后上课要更积极地动脑，刻苦钻研，学到更多的知识。
【板书设计】
面积和面积单位
物体表面或封闭图形
边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米
的大小就是它们的面积
边长是1分米的正方形的面积是1平方分米
边长是1米的正方形的面积是
1平方米
【课后反思】课的引入设计了一个师生比赛的环节，让学生在紧张的比赛气氛中收起没进课室的心，也将“面”在生活中的应用有趣化，贴近了学生的生活。课堂上学生通过动手拼摆等一系列活动，充分经历面积和面积单位概念的形成过程，亲身体验引进统一的面积单位的必要性，并进一步探索用正方形表示面积单位。
但这节课的概念比较多，要上好概念课，就要适时给概念下定义。定义下得过早，等于是索然无味的简单灌输；下得太迟，则又怕学生的思维呈现零乱状态，不能及时地整理和总结。因此必须为学生提供充分的探索和研究空间，在处理1平方厘米的概念时我不敢花太多时间去摸去画，会使个别学生弄不明白。人教版三年级数学下册第五单元
《面积和面积单位》教学设计
教学内容：
面积和面积单位第61-62页例2。
教学目标：
1、进一步理解并掌握面积的含义。
2、在摆一摆、比一比的学习活动中经历统一面积单位的必要性。
3、在活动交流中培养学生的动手能力、合作交流能力。
教学重点：
理解面积的含义，感悟统一单位的必要性，感受用正方形做面积单位的便捷与合理。
教学难点：
面积单位的含义及统一面积单位的探究过程。
教学准备：
教科书，PPT，圆、三角、正方形、长方形等学具卡片。
教学过程：
游戏导入
1、出示物体表面和平面图形。
师：同学们，今天我们继续学习有关面积的知识。我们先回顾一下上节课的学习内容，这是字典的表面、这是北京市地图、下面是四个平面图形，通过摸一摸、看一看，我们知道了物体表面和封闭图形的大小，就是他们的面积。
小游戏：老师在地上画2个圆，第一个圆里能站4个人，第二个圆里能站9个人，哪个圆的面积大一些？同学们猜一猜，试一试。大家都发现了哪个圆里站的人多就说明哪个圆的面积大。
新知探究
出示两个不同形状的长方形。
师：下面两个图形哪个面积大？
通过观察法和重叠法都比较不出来，引导学生说出可以选用一种平面图形作单位来测量。
指导学生活动，分别用○、△、□作为测量图形，在两个长方形中摆一摆。
展示三中不同的摆法的过程及结果。
比较分析，师：我们用三种图形摆一摆都证明了第二个长方形的面积大，这说明只要我们用统一的图形作单位就能比较出面积的大小。那这三种图形中，用哪一种图形做面积单位最合适？为什么？
明确并强调：大家都觉得正方形最合适，因为只有正方形把这两个图形都铺满了。由此，我们确定了把正方形作为测量面积的单位最合适。
巩固练习
第1题：下面图形的面积各是多少个□。
本题的设计意图是使学生强化正方形做面积单位的原理。
2、第2题：下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？（每个图形中的“□”同样大。）
本题的设计意图是进一步巩固确定面积就是数小正方形的个数，比较面积大小就是比较正方形的个数。
3、第3题：小小设计师：请你在下面的小方格中用彩笔涂出不同的图案，每个图案都要涂满7个小方格。
本题的设计意图是使学生在动手操作的过程中发现面积不变规律：每个图形的形状不同，但包含的正方形数量相同，所以面积也相同。
学习小结
通过今天的学习，你有什么收获？同学们互相交流一下吧。
