翻转课堂
——认识面积
《面积》是小学“图形与几何”教学的重要内容，它是在学生掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。该内容的学习是从一维空间向二维空间转化的开始，是空间形式“由线到面”的一次飞跃。
面积概念的建立，不是概念术语的记忆过程，也不是单纯的直观形象的积累过程，而是概念意义的建构过程。什么是面积，一般的描述是“物体表面或封闭图形的大小叫做面积”。
基于上述对教材的理解，笔者确定本节课学习的重心是:借助直观，帮助学生建构面积的表象，并能直观比较面的大小。二是定量刻画面的大小，不仅让学生体会统一单位的必要性，而且要让学生体会到用小正方形做单位可以“测”出面积，以此深化面积的含义。
【教学目标】：
1、
在摸一摸、比一比、涂一涂等学习活动中，感悟什么是面积，理解并掌握面积的含义。
2、
在实际比较图形大小的过程中，经历统一面积单位的必要性，进一步理解面积的含义。
3、
在活动中培养学生的动手操作能力，合作交流能力。
【教学重点】：
理解面积的含义，感悟统一单位的必要性，感受用正方形做面积单位的便捷与合理。
【教学难点】：
面积概念的建立
【教、学具准备】：
教具：PPT、智能手机、数学书
【教学过程】
1、
揭示内容，了解学情
同学们，通过昨天观看视频，你们学会了什么？有什么不明白的吗？
预设学生的回答有以下几种：
学会了：
1
认识了面积
②书本表面的大小就是书本表面的面积
③面积有大小之分
不明白：
1
面积的这个面在哪里？②什么样的是有面积的？什么样的没有？（小组讨论）
2
怎么比较面，哪些大，哪些小？（教师讲解）
教师对学生的回答做出点评，及时跟进，是呀，面积与我们的生活息息相关，这节课我们继续学习——认识面积（板书）
2、
探索新知，建立面积表象
（1）
结合物体表面，认识面积
1.
说一说
刚刚同学说他认识了面积，你们认识了吗？什么是面积？谁举个例子？
生：书本表面的大小就是书本表面的面积
2.
摸一摸
我们来摸一摸身边事物的面。（小组合作）
（1）根据学生摸面情况，适时让其他孩子点评。
他摸的好吗？好在哪里？它为什么要这样摸？
意图让学生感悟到面就是整个面的大小，角角落落都要摸到。
（2）教师出示桔子，请学生摸桔子的表面
对比桔子的面与刚才摸过的面有什么不同
及时抽象出曲面和平面这两个概念，说明这些都是物体表面。
你身上有面吗？（脸面）面积的这个面在哪里，你知道了吗？
（二）结合封闭图形，认识面积
我们已经知道了，物体表面有面积，那么我们学过的图形，它有面积吗？
1、给图形涂色
先用红笔描出每个图形的一周，再用蓝色表示出它们的面积。
哪些图形有面积，就用水彩笔涂出这些图形的面积。
①
涂的是周长
2
涂的的确是面积，但是涂到图形外面了
3
涂正确的
2、封闭图形的面积
（1）
在上述学生素材的辨析中，让学生感悟到如果是封闭图形，面积是固定的，所以不能涂到外面去。
如果不是封闭图形，它的面积是不确定的，所以，只有封闭图形才有面积
（2）
教师小结，封闭图形的大小，叫做它的面积。如长方形的大小就是长方形的面积。
（三）完善面积概念
那么，现在你觉得到底什么是面积了。
小结：物体表面或封闭图形的大小就是它的面积
什么样的是有面积的？什么样的没有？这个问题也解决了。
3、
测量面积大小，深化认知
（一）感知面有大小，建构面积概念
我们一起看看第三个问题：怎么比较面，哪些大，哪些小？
（1）
把下面这些图形，按照面积从大到小排排队
预设：学生可能会认为①和④很难比出大小。
（2）
你们怎么这么确定三角形肯定是最小的
学生可能会说看看就知道它面积最小，得出观察法
也可能会说把三角形和圆重叠也能比出大小，得出重叠法
（3）
小组讨论，想办法比出①和④的大小
预设学生想到的办法有：
1
重叠后再剪
②直接用长乘宽算出面积
③算周长
④借助工具去比较
如果学生提出算周长的方法，看班级里的生成，学生都认可的，那么能不能比周长放在练习部分解决；如果有学生提出质疑，甚至举出反例，那么在这个地方把周长和面积搞清楚。
（二）小组合作，测量图形面积大小
合作要求：小组合作，选择工具比较大小
课件出示：
2.汇报交流，分享比较方法
师用智能手机拍照后上传到电脑展示
（1）
用不同标准比较大小
学生介绍后，互动，对于这种方法你有什么想说的？
师：那么我们要用怎么的图形去摆一摆，比一比。
得出结论：要用相同的图形去摆一摆，比一比。
（2）
用相同图形作为工具，主要有以下几种
学生介绍
师：这些方法都能比出大小，你们更喜欢选择哪个图形来比较？
预设：学生都会选择正方形？
师：为什么圆和三角形你们不喜欢，选择正方形有什么好处？
得出结论：正方形不仅能比出大小，而且能表示图形完整的面积。所以选择小正方形最合适。
微课：《辞海》中关于面积的解释是：几何学的基本度量单位之一，是用以度量平面或曲面上一块区域大小的正数，通常以边长为单位长的正方形的面积为度量单位。”
也就是说，面积的本质是一个数，是用一个数刻画“一个区域的大小”，是用“数”描述“形”；更具体地说，就是一个区域的大小有多少个面积单位。这是“度量”的本质，也是面积与长度、体积相通的地方。因此，要测量，就要先确定一个标准作单位，然后数出有几个这样的单位。
4、
综合练习
1.
下面是从同一幅中国地图上描出的三个省（直辖市）的轮廓图，比较这三个省（直辖市）的面积大小。
2、数一数，下面图形的面积各是多少？
反馈数法，第5个长方形可以看成2个3，为长方形和正方形面积计算做铺垫
平行四边形和三角形，可以一格一格拼，也可以整体移动，为平行四边形的面积和三角形面积计算铺垫。
3、从上图中保留后两个图形，选一选
观察这两个图形，想一想：
这两个图形的面积哪个大？哪个小？
这两个图形的周长哪个大？哪个小？
师：对于周长和面积，你想说什么？
小结：周长不一定决定面积。从而推翻了前面的猜想。
4、在方格纸上画出一个与左边图形形状不同，但面积相同的图形
（1）请小老师介绍自己的作品，学生互动问答。
（2）教师课件出示学生没有想到的情况，进行补充，学生再次补充质疑只有角连起来的图形能不能算。
（3）
这些图形有什么相同之处？为什么面积会相同？
小结：只要是4个相同的小正方形拼成的图形，它们的面积就相等。
5、
全课小结
这节课，我们学了什么内容？你有什么收获？认识面积（1）
一、教学内容：
人教版三年级数学下册第60至61页的内容。
二、适用对象：小学三年级学生。
三、
教学目标：
1、结合实例使学生初步认识面积的含义，
2、让学生在观察等数学活动中，进一步理解面积的含义。
过程与方法
通过找一找、指一指、摸一摸、比一比等活动，获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
四、教学重难、点：
教学重点：使学生理解面积的意义，建立面积的表象。
教学难点：
使学生建立面积的概念，建立面积的表象。?
五、教学策略及教法、学法：?
教法：情境导入、讲授法等。
学法：合作、讨论法。
教学过程：
.新课导入：（开门见山）（出示课件2）
用叶片的图片，直接引出“面”，学会找出物体的表面。接着，再用荷花、池塘的图片，找一找有哪些面？（提问个别学生）
新授：
1.下面这些图片的面又在哪呢？同学们，找一找，说一说。（出示课件3、4、5）
通过找物体的表面，并认真观察图片，我们可以看出来物体的表面有大有小。那么我们把物体表面的大小取一个名字，叫什么呢？
生：面积。（得出面积的概念）
从而得出：物体表面的大小就叫做物体的面积。
2.复习：请大家把下面图形的名称说一说。
分别有正方形、长方形、三角形、圆形、五边形，这些图形都是我们以前学过的平面图形。
3.师：青青草原上的美羊羊听说我们今天学习了面积，它也来到了现场。想不想去看看它呢？
生：（想）
师：它带来了两个图形。
图1
图2
美羊羊说了什么？（看着课件齐读美羊羊说的话“图形2比图形1的面积大”）你同意它的观点吗？
生：回答（不同意）
师：为什么？（提问个别）
图1是由三条线段首尾相接围成的，是一个封闭图形。如果把面积比作水的话它们不会流出来，可以填满。而图2没有封口，它是一个不封闭的图形，所以它可以有很多的面积，不知道面积的大小，可以很大也可以很小
。如果把面积比作水的话，图2
会流出来，所以无法比较大小。
想一想：
①.蓝色边线表示图形的什么？
②.红色部分的大小又表示图形的什么？
学生作答，后归纳。
归纳：（物体的表面）或（封闭图形）的大小就是它们的面积。
让学生跟着老师读两遍。
5.随堂练习：
火眼金睛：下面图形哪些是有面积？并指出来。
、小结：
同学们，今天我们学了什么呢？
对的。我们认识了“面”，并能准确找出面。还学了什么是面积？（物体的表面）或（封闭图形）的大小就是它们的面积。
好了！今天，我的微课就讲到这。感谢大家的聆听！学科
数学
年级/册
三年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第五单元
《认识面积》
教学目标
理解面积的意义
重难点分析
重点分析
理解面积的意义，要通过让学生通过找面、摸面、比面、说面感知面积、从而理解面积的意义、统一面积单位的意义具有一定的难度。
难点分析
三年级的学生在日常生活中对面积是有一些感性认识的，但缺乏理性认识的支撑。本年级的学生思维活跃，求知欲和好奇心较强，善于表达，其思维水平仍处于形象思维阶段。
教学方法
让学生通过找面、摸面、比面、说面感知面积、理解面积的意义。
教学环节
教学过程
导入
导入
师：同学们，在生活中很多物体都有面，你知道他们在哪里呢？抬起头看看家里的四周，你能找到物体的面吗？
师：同学们，你们找到了吗？它们分别在这些地方。
知识讲解
（难点突破）
一、摸一摸你身边物体的面
师：下面请同学们五指并拢，摸一摸你身边物体的面（课件）。如数学书的封面、橡皮擦的面、拇指指甲盖的面。
师：下面我们来看看这位同学摸的是哪里的面？
生：（一边摸面，一边说面）我摸的是盒子的面，我摸的是橡皮擦的面，我摸的鸡蛋的面。
师：同学们一定摸了许多物体的面对，比这些面你有什么发现？
生：我发现有的面是平平的，有的面是弯曲的，有的面大，有的面小。
师：是的，是的，这些面里有的大。有的想有平面，还有曲面，有规则的面，，还有不规则的面，如数学书的封面是规则的，水龙头把手的侧面就是不规则的，还有很多很多的面等着同学们去发现。
师：老师还发现有两位同学，他们在摸数学书的封面时是这样的，仔细观察，说说你的发现。
学生思考一分钟后回答
师：同学们，你们发现了什么？
生：
师：你们同意他的看法吗？根据上学期我们学过的知识，封闭图形一周的长度就是它的周长，第二位同学是沿着数学书的边线摸的，所以，他摸的是数学书的周长，第一位同学摸的才是数学书的封面，看来面和周长不一样，同学们可不要弄混喽。
二、比一比
师：同学们，假期里你是用什么设备来收看空中课堂的？电视，平板电脑，还是手机。下面请李将电视平板电脑或手机屏幕的面和数学书的封面相比较，说说哪一个面比较大？
师：我们来听听这位同学师怎么说的？
生1：通过重叠，我发现平板电脑屏幕的面比数学书封面的面大。
生2：通过对比，我发现手机屏幕的面比数学书的封面小。
师：屏幕前的你是不是和他们想的一样呢，这些物体的表面有大也有小。
师：你还可以比较哪些物体的面呢？如黑板比钟面面大。
椅子的面比桌面小等等
师：想一想，物体的表面有大有小，以前认识的正方形，三角形，平行四边形等封闭图形是不是也有大小呢？
师：封闭图形也有大小，涂色部分就是他们面的大小。
同学们，物体的表面（或封闭图形）的大小就是它们的面积。
电视机屏幕表面的大小就是电视机屏幕的面积，正方形面的大小就是正方形的面积。
三、说一说
师：接下来，同学们能一边摸或一边指，说一说身边其他物体或封闭图形的面积吗？
师：数学书封面大小就是数学书封面的面积，黑板表面的大小就是黑板面的面积，同学们快开始吧。
生1：书桌表面的大小就是课桌面的面积，
鞋盒上面的大小就是鞋盒上面的面积，鞋盒下面的大小就是鞋盒下面的面积。
生2：三角形面的大小就是三角形的面积。
数学书封面的大小就是数学书封面的面积，笔筒侧面的大小就是笔筒侧面的面积。
师：在我们的生活中，存在这些大大小小，形状，不同的面，有平面，还有曲面，但是无论是平面还是曲面，这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
课堂练习
（难点巩固）
师：同学们，刚刚我们通过找面，摸面，说面，比面初步认识了面积，现在考考你，请同学们拿起字典摸摸它的封面和侧面，说说哪个面的面积比较小。
字典封面的面积比字典侧面的面积大，同学们，你也是这样想的吗？
师：如果将数学书横放，竖放，斜放。数学书封面的面积仍比数学书侧面的面积大吗？想一想，你一定有想法了，无论是将数学书横放竖放还是斜放数学书的封面，面积都比数学书侧面的面积大。换句话来说，就是无论物体如何摆放，物体的表面面积大小不变。
小结
四、小结
师：同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
生：物体的表面（或封闭图形）的大小就是它们的面积。
师：同学们真棒，面积还有很多有趣的知识，我们下次课再继续学习吧！
