学科
数学
年级/册
三年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第五单元：面积《长方形、正方形面积计算》
教学目标
探索出长方形、正方形面积计算公式的推导过程，正确运用长方形，正方形的面积公式去解决问题。
重难点分析
重点分析
知识点本身内容复杂：学生对面积计算方法的推导过程理解不到位，代入公式求值时忽略单位名称不统一的情况。
难点分析
学生不理解公式的意义：只会生搬硬套计算，做题时变式较多，方法灵活，学生很难理解和掌握，已知面积和长，求宽的题目是学生做题的难点。
教学方法
动手操作法
知识迁移法
讲授法
4、练习巩固法
教学环节
教学过程
导入
一、复习导入：
1、思考并回答：什么叫做面积？常用的面积单位有哪些？
2、考考你的眼力
这两位同学摆的不规则图形，谁的面积更大呢？你是怎样去比较的呢？
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知：
1、探究长方形的面积
（1）现在看这个长方形的面积，你知道是多少吗？
我们可以用什么方法来求出它的面积呢？
①摆面积：可以用面积为1平方厘米的正方形做单位摆一摆，看这个长方形里有几个1平方厘米。
②这个长方形的每行摆5个，可以摆3行，一共5×3=15（个）所以面积就是15平方厘米
（2）学生分组讨论：
思考：其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？
活动：任选几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，边操作边填表（书66页表2）。
观察一下，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？
（3）通过操作你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？你的验证正确吗？
思考：这个长方形的面积该如何计算？（板书：5×3=15平方厘米
S
=
a
×
b
）
用字母a表示长方形的长，字母b表示长方形的宽，字母s表示长方形的面积。
练习：长6厘米，宽4厘米的一个长方形面积是多少？
小结：你们现在会计算长方形的面积了吗？
2、探究正方形的面积
（1）求解长方形面积。
①改变：当长和宽都是５分米时，这个图形是什么图形？
②它的边有什么特点？
③正方形的面积你会计算吗？知识迁移（5×5＝25（平方分米））
正方形的面积和它的边长有什么关系？正方形是长和宽相等的长方形，所以
（板书：正方形的面积=边长×边长
S
=
a
×
a
）
用字母a表示正方形的边长，字母s表示正方形的面积。
这就是我们今天所学的内容：长方形、正方形面积的计算方法。
课堂练习
（难点巩固）
三、巩固练习：
1.计算下面各图形的面积（学生独立操作，教师巡视指导）
2.教材第68页练习十五第1题
独立完成，注意书写格式及单位名称。
小结
四、课堂小结：
我们今天学习了什么内容？你能正确说出长方形、正方形面积的计算公式吗？学科
小学数学
年级/册
三年级下册
教材版本
人教版
课题名称
长方形、正方形面积的计算
教学目标
猜测并验证长方形、正方形面积的计算公式
重难点分析
重点分析
本节课需要利用面积的含义，寻找长方形的长、宽与面积之间的关系，从而得出面积的计算公式。再对比正方形边长与长方形的长和宽，推导出正方形的面积计算公式。
难点分析
三年级学生的思维形式正处在由形象思维过渡到抽象思维的阶段，心理发展仍处于行为把握阶段，不能抽象理解知识。学生有初步的数学学习经历，但指向性不明，方法不够恰当；有较强的活动和观察兴趣，但是活动缺乏有序性，观察度不够宽泛，概括、归纳水平差距角度；有小组合作意识，有表达意愿，但数学语言不够规范，小组合作效率有待提高。对于面积这一具有抽象特点的知识，学生探索、理解、接受起来有一定的难度。
教学方法
通过“摆一摆”、“数一数”的方式，让学生对长方形面积公式进行猜想，并通过统计不同长方形的长、宽和面积，从而验证猜想。从正方形是特殊的长方形角度出发，推导出正方形的面积公式。
教学环节
教学过程
导入
同学们好，上节课我们说到用小正方形来当面积单位，然后量取别的图形的面积，然而现实生活中，我们往往没有那么多的时间去量取，那么如何快速的得到长方形、正方形的面积呢？就让我们走入今天的这节课：长方形、正方形面积的计算。
知识讲解（难点突破）
一、引出猜想
如果我们要求一个长5厘米，宽3厘米的长方形的面积，那我们可以取1平方厘米的小正方形摆放在画好的长方形中，我们数一下可以发现，正好能摆放15个1平方厘米的正方形，所以，它的面积是15平方厘米。这时候我们可以发现：
1平方厘米小正方形的个数=每行小正方形的个数x每列小正方形
同学们，现在我们是不是可以猜测一下，“长方形的面积=长×宽”呢？二、验证猜想
刚才我们猜测了“长方形的面积=长×宽”，那同学们是不是会想，其他长方形的面积是不是也可以这样计算呢？现在我们来一起验证一下吧。我们任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形，通过填表看看这些长方形的面积是如何变化的吧。我们来看一下下面几个图形
我们来看第一个图形，它的长是3厘米，宽是2厘米，我们数一下他的面积是多少，我们数一下发现，它由6个1平方厘米的小正方形组成，所以面积是6平方厘米。
现在再看一下第二个图形，它的长是3厘米，宽是3厘米，我们数一下可以发现，它由9个1平方厘米的小正方形组成，所以面积是9平方厘米。
我们再来看一下，第三个图形，它的长是6厘米，宽是1厘米，我们数一下可以发现，它由6个1厘米的小正方形组成，所以它的面积是6平方厘米。
同样的我们可以把剩下两个图形也数一下，填入表格这时候，因为3×2=6，3×3=9，6×1=6，4×3=12，5×4=20，所以，我们可以得到“长方形的面积=长×宽”这个推测是成立的。三、推导正方形面积的计算公式同学们有没有发现，我们第二个图形其实是一个正方形，他的长和宽都是3厘米，他的面积是3×3=9平方厘米，我们可以用长方形的面积公式计算它的面积，因为正方形是特殊的长方形，那么我们是不是可以据长方形的面积公式类推出正方形的面积公式呢。在这个图形当中，我们可以看到长方形的面积=正方形的面积
长方形的长=正方形的边长
长方形的宽=正方形的边长我们相当于只是把这个公式换了个名称，然后我们可以得到：正方形的面积=边长×边长
课堂练习（难点巩固）
1、求长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽=9×4
=36（平方厘米）正方形的面积=边长×边长=5×5
=25（平方厘米）2、数学书封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米，数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
3、已知一个长方形长是8厘米，面积是32平方厘米，求它的宽。
小结
师：通过以上的学习，我们猜想并验证了
长方形面积
=
长
×
宽同时推导出
正方形面积
=
边长
×
边长。利用面积公式，我们还知道了
长方形的长
=
面积
÷
宽
长方形的宽
=
面积
÷
长。学科
数学
年级/册
三年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
长方形、正方形的面积计算
重难点分析
从知识角度分析
引导学生去探索、发现长方形、正方形面积计算公式，体验长方形、正方形面积公式的形成过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
从学生角度分析
理清长方形和正方形面积计算的推导过程，运用所学的计算方法解决实际问题
教学方法
通过老师直观演示推导公式。
让学生观察、思考、讨论、动手操作。
教学环节
教学过程
复习导入
1、我们学过的长度单位和面积单位通常有哪些？
长度单位有：米、分米、厘米。
面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米。
2、边长为1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
边长为1分米的正方形，它的面积是1平方分米。
边长为1米的正方形，它的面积是1平方米。
知识讲解（重难点突出）
（一）长方形的面积
活动一：
如果每小格表示1平方厘米，下面这三个图形的面积分别是多少平方厘米？请数一数
1厘米
A
3平方厘米
B、8平方厘米
C、15平方厘米
活动二
：
(1)、用12个1平方厘米的小正方形拼成长方形，边操作，边填表。
1厘米
正方形个数面积（cm2）每行个数行数1212121
(2)、用12个1平方厘米的小正方形拼成长方形，边操作，边填表。
1厘米
正方形个数面积（cm2）每行个数行数121262
(3)、用12个1平方厘米的小正方形拼成长方形，边操作，边填表。
正方形个数面积（cm2）每行个数行数121262
综合通过以上三种情况的拼图，可以看出：
正方形个数面积（cm2）每行个数行数1212=12×11211212=6×2621212=4×343
长方形的面积＝每行个数×行数
即：长方形的面积＝长
×
宽
(二)、正方形的面积
正方形是特殊的长方形，正方形四条边都相等，所以
正方形的面积＝边长×边长
课堂练习
1、计算下面长方形、正方形的面积。
5厘米
6分米
3厘米
5×3＝15（平方厘米）
6×6＝36（平方分米）
实际应用
有一块长方形的稻田，长8米,宽6米。这块稻田的面积是多少?
8×6
＝48（平方米）
答：这块稻田的面积是48平方米
小结
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积＝边长×边长
