初中数学青岛版七年级下册第8章8.1角的表示练习题（Word版 含解析）

初中数学青岛版七年级下册第8章8.1角的表示练习题
一、选择题
下午时，钟表上的时针与分针间的夹角是
A.
B.
C.
D.
在上午9时到10时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是
A.
B.
C.
D.
在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为
A.
B.
C.
D.
若A在B的北偏西方向，那么B在A的方向
A.
北偏西
B.
北偏西
C.
南偏东
D.
南偏东
如图，有A，B，C三个地点，且，从A地测得B地在A地的北偏东的方向上，那么从B地测得C地在B地的
A.
南偏西
B.
南偏东
C.
北偏东
D.
北偏西
如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是
A.
B.
C.
D.
如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东的方向，轮船B位于南偏东的方向，那么的大小为
A.
B.
C.
D.
学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西方向，那么平面图上的等于
A.
B.
C.
D.
下列说法中正确的个数是
由两条射线组成的图形叫做角；角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；角的两边是两条射线；把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大为原来的10倍．
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的图形是
A.
B.
C.
D.
甲看乙的方向为北偏东，那么乙看甲的方向是
A.
南偏西
B.
南偏东
C.
南偏东
D.
南偏西
如图，能用、、三种方法表示同一个角的图形是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
图中一共有______个角．
钟表上的时间指示为两点半，此时时针与分针所成的角小于平角的度数为______．
如图所示，射线OA表示______
方向，射线OB表示______
方向，
______
时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是______．
三、解答题
观察下图，回答下列问题：
在图中有几个角？
在图中有几个角？
在图中有几个角？
以此类推，如图所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？
按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线：
北偏西；南偏东；北偏东；西南方向
请在给定的图中按照要求画图：
画射线AB；
画平角；
连接AC；
设点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道若节省管道，则沿着线段BC铺设这样做的数学依据是：_________________________
钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．
钟面时刻3：00时，钟面角为，请举一例：钟面时刻为____，钟面角为；
：00至7：00之间，哪些时刻钟面角为？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的大格数是解题关键．
根据时针与分针相距的大格数乘每个大格的度数，可得答案．
【解答】
解：下午时时针与分针相距个大格，
每个大格是，
下午时，钟表上的时针与分针间的夹角是．
故选D．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，时钟的时针每小时转过的角是一份，即；分针每分钟转过的角是分，即；九点钟，时针和分针呈，时针1分钟走，分针一分钟走设九点x分，重合，则有，即可解答．
【解答】
解：九点钟，时针和分针呈，时针1分钟走，分针一分钟走
设九点x分重合，则有，
，
故选B．
3.【答案】B
【解析】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，
钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，
此时刻分针与时针的夹角正好是．
故选：B．
画出图形，利用钟表表盘的特征解答．
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物是本题的关键．根据A在B的北偏西方向，是以B为标准，反之A看B的方向是以A为标准，从而得出答案．
【解答】
解：如图，A在B的北偏西方向，，那么A看B的方向是南偏东．
故选：C．
?
5.【答案】D
【解析】解：，
，
，
，
，
地在B地的北偏西的方向上．
故选：D．
根据方向角的概念，和平行线的性质求解．
本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查方向角，解决此题时，能准确找到方向角是解题的关键等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．
【解答】
解：由题意，．
故选D．
7.【答案】C
【解析】解：在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，
，
故选：C．
根据在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，可知为减去与减去的和，从而可以解答本题．
本题考查了方向角，解题的关键利用数形结合的思想，可以由题目中的信息得到所求角的度数．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了方向角解答此类题需要从运动的角度，正确画出方向角，找准中心是做这类题的关键．
根据方向角的概念，正确画出方位图表示出方向角，即可求解．
【解答】
解：从图中发现平面图上的．
故选C．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了角的概念，熟练根据角的组成分析得出是解题关键．
根据角的定义分别分析得出答案即可．
【解答】
角是由两条有公共端点的两条射线组成的图形，故错误；
角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关，故正确；
角的两边是两条射线，故正确；
把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数不变，故错误，
故正确的有2个，
故选：B．
10.【答案】B
【解析】解：A、不能用，，三种方法表示同一个角，故A选项错误；
B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项正确；
C、不能用，，三种方法表示同一个角，故C选项错误；
D、不能用，，三种方法表示同一个角，故D选项错误；
故选：B．
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了方向角的知识，属于基础题，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是解答这类题的关键，根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
【解答】
解：如图：
由题意可知，
，
，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西．
故选A．
12.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．根据角的四种表示方法和具体要求回答即可．
【解答】
解：以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故A选项错误；
B.以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故B选项错误；
C.以O为顶点的角不止一个，不能用表示，故C选项错误；
D.能用，，三种方法表示同一个角，故D选项正确．
故选D．
13.【答案】6
【解析】解：图中的角有：、、、、、这6个，
故答案为：6．
根据角的定义得出图中的角即可．
本题主要考查角，熟练掌握角的定义是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，
钟表上2点30分，时针与分针的夹角可以看成，
故答案为：．
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘即可．
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动时针转动，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．
15.【答案】北偏东?
东南?
107
【解析】解：射线OA表示北偏东方向，射线OB表示东南方向，．
故答案是：北偏东，东南，107．
根据方向角的定义即可解答．
本题考查了方向角的定义，理解定义是关键．
16.【答案】
【解析】解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为，每个小格所对应的圆心角为
3点30分时，分针指向6的位置，时针指向3与4中间的位置，因此夹角为个大格所对应的度数，因此，
故答案为．
钟面上每一个小格所对应的圆心角为，每两个相邻数字之间所对应的圆心角为，再根据3点30分时，时针、分针的位置确定几个大格，几个小格，从而确定度数．
考查钟面角的特征，明确钟面上的一个小格、一个大格所对应的圆心角的度数是解决问题的关键．
17.【答案】解：由分析知：
图中有2条射线，则角的个数为：个；
图中有3条射线，则角的个数为：个；
图中有4条射线，则角的个数为：个；
由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有条射线，则角的个数为个．
【解析】解答此题首先要弄清楚题目的规律：当图中有n条射线时，每条射线都与条射线构成了个角，则共有个角，由于两条射线构成一个角，因此角的总数为：，可根据这个规律，直接求出的结论；
在解答题时，首先要弄清图中共有多少条射线，已知角内共n条射线，那么图中共有条射线，代入上面的规律，即可得到所求的结论．
解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．
18.【答案】
【解析】略
19.【答案】解：如图所示：
如图所示：
两点之间，线段最短．
【解析】
【分析】
此题考查的是射线、角和线段的画法以及线段的性质，正确理解射线，线段和角的定义是关键．
根据射线，角的定义和线段画法作图即可；
根据线段性质可得结论．
【解答】
见答案；
设点B、C分别表示两个村庄，它们之间要铺设燃气管道．
若节省管道，则沿着线段BC铺设．
这样做的数学依据是：两点之间，线段最短．
故答案为：两点之间，线段最短．
20.【答案】解：：答案不唯一；
解：设6点x分时，钟面角为，则
6点半前时，
，
解这个方程，得，
6点半后时，
，
?解这个方程，得．
答：6点分或者6点分时，钟面角为．
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的应用，钟面角，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
根据钟面上两格之间为进行解答．
根据分针1分钟转动，时针1分钟转动，根据角度之间的等量关系：角度差是列出方程即可求解．
【解答】
解：如图所示，
9：00时，钟面角为．
故答案是9：答案不唯一；
见答案．
第2页，共2页
第1页，共1页