学科
数学
年级/册
三年级/下册
教材版本
人教版
课题名称
第五单元第5课时
《面积单位间的进率》
教学目标
面积单位间进率的推导
重难点分析
重点分析
概念易混淆，概念比较抽象：区分好长度单位、面积单位、在区分好这两个单位不同的基础上还要进行公式的计算；进率这个词本身比较抽象，要通过动手测量结合正方形的面积的计算才能总结出来。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：学生不好理解进率这个概念，必须通过动手操作结合面积的计算还要进行推导去总结出来。
教学方法
1、通过比较长度和面积概念的不同，从而过渡到进率的不同。
2、通过直观的图形展示推理过程，进行得出结论。
教学环节
教学过程
导入
回顾之前学过的长度单位以及进率。
回顾学过的面积单位，他们进率还是10吗？
知识讲解
（难点突破）
面积单位之间的进率。
（1）推导1平方分米=100平方厘米。
课件出示教科书例题6的图形
老师提问：求这个大正方形的面积，同学们自己选择方法去求解
提示：学具量，摆一摆，算一算
学生分享自己的求解方式。
老师分析后总结出进率。
推导1平方米=100平方分米
同桌讨论后老师提问。
知识迁移：老师提示学生运用上面的方法继续推导，并且说一说推导的过程。
区分面积单位和长度单位的进率
推导平方米和平方厘米之间的关系。
采用前面图形展示结合面积公式的计算进行推导
应用面积单位之间的进率解决问题。
课件出示课本71页例7
教师提示学生捕捉题目信息，然后进行解决问题
方法探究
学生讨论分享，教师引导
换算规律的总结
教师提问：学生小组讨论后分享，老师再进行分析总结。
课堂练习
（难点巩固）
课本71页
做一做
指名学生回答，全班集体交流
课本73页
1、2题
学生自主解答、集中展示汇报
课本73页第3题
学生自主选择观察对象，估计并测量，计算面积。
课本74页第5题，
学生自主解答后汇报，教师集体订正。
课本74页第9题。
学生自主解答后汇报，教师集体订正。
6、
小结
1平方米=100平方厘米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米
面积单位之间的换算方法：高级面积单位
低级面积单位
学科
语文
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元
21《长相思》
教学目标
在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。
重难点分析
重点分析
体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
难点分析
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。?
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
（艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念）
2.指名学生朗读（读出自己体会）
知识讲解
（难点突破）
3.理解诗句。
（1）从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯”想到了什么？
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”
①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎”，
体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。
③体会作者用词的精妙。
上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“
一更一更又一更”。
④“故园无此声”
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
配乐朗读
课堂练习
（难点巩固）
4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：
（指名回答）
举头望明月，
低头思故乡。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故乡明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。
在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这首长相思中。
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一”，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？（身在征途、心系故园）
全班配乐朗读。人教版三年级下册《面积单位间的进率》
教学设计
教学目标：
知识和技能目标：
⒈掌握熟练面积单位的大小以及它们的进率，
知道
1
平方米＝100
平方分米，
1
平方分米＝1
00平方厘米。
⒉能够进行面积单位间的简单换算，
掌握换算的思路与方法。
3．
能根据具体情况灵活选择解决问题方法的能力。
过程目标：
⒈通过观察、
比较、
分析推理、操作，使学生感受面积单位与长度单位的区别。
⒉通过练习计算中体会每相邻的面积单位间的进率是
100。
情感目标：
⒈激发学生探索面积单位间的进率的兴趣。
教学准备：课件PPT
教学重点：掌握相邻面积单位间的进率，能够进行面积单位间的简单换算。
教学难点：
理解掌握面积单位间的换算的推理过程。
教学过程：
一、
复习题：（出示课件）
1、我们学过的长度单位有（
）、（
）、（
）。
2、1米=（
）分米
2分米=（
）厘米
500厘米=（
）米
3、相邻两个长度单位换算的进率是（
）。
4、我们学习过的面积单位有（
）、（
）、（
）。
问：
面积单位平方米、
平方分米、
平方厘米，
每相邻两个单位间的进率是多少呢？
今天我们就一起来探究一下面积单位间的进率。（出示课题PPT）
二、探究新知：面积单位间的进率
探究活动（一）：平方分米与平方厘米之间的关系(出示PPT)
问题：下面这个大正方形的面积是多少？
2.
同学们算一算:
〔1〕
用分米作单位算出正方形的面积是
1
平方分米，
用厘米作单位算出正方形的面积是
100
平方厘米。
〔2〕
问：
同一个正方形，
它的面积大小是一样的,
那说明
1
平方分米与
100
平方厘米之间有怎样的关系呢？
⑶小结：从上面我们研究的过程和结果，可以知道，1
平方分米的正方形里可以摆放
100
个
1
平方厘米的正方形，这个正方形的边长以分米来做单位面积是
1
平方分米，以厘米为单位面积是
100平方厘米，而它的面积大小并没有改变。
所以，
1
平方分米＝100
平方厘米。
⑷面积单位的大小可以用正方形的面积来表示，1
平方分米的正方形里可以摆放
100
个
1
平方厘米的正方形。
探究活动（二）：平方米与平方分米之间的关系（出示PPT）
想一想：1平方米等于多少平方分米？
1.
问：
你能用同样的道理说明
1
平方米等于多少平方分米吗？
2小结对比
⑴
通过探究，边长是1米，面积就是1平方米；还可以这样算：边长是10分米，面积就是10×10＝100（平方分米）。
⑵根据探究活动（二）我们知道：
1
平方分米＝100
平方厘米，
1
平方米＝100
平方分米。面积单位平方米，
平方分米和平方厘米，
每相邻的两个面积单位间的进率多少？
（100）
⑶面积单位的大小可以用正方形的面积来表示，1
平方米的正方形里可以摆放
100
个
1
平方分米的正方形。
（三）归纳小结：（出示PPT）
1、刚才我们学习的面积单位的进率是怎么换算的呢？
1平方分米＝100平方厘米
1平方米＝100平方分米
2、相邻的两个面积单位的进率是（
100
）
3、拓展思考：
1平方米＝（
10000
）平方厘米
（因为1平方米化成单位是平方厘米时，1平方米=100
×
100=10000平方厘米）
三、学以致用
1、
填空：（出示PPT）
8平方分米＝（
800
）平方厘米
5平方米＝（
500
）平方分米
300平方厘米＝（
3
）平方分米
60000平方分米
＝（
600
）平方米
相邻两个面积单位间的进率归纳方法：（出示PPT）
1.高级单位化成低级单位，乘以进率100
2.低级单位化成高级单位，除以进率100
2、
解决问题。（出示PPT）
一幅长方形的宣传画长20米、宽4米。面积是多少
平方米？合多少平方分米？
⑴
长方形的面积＝长×宽，
要求把
20
×4=80平方米合多少平方分米？
因为1平方米＝100平方分米
80平方米＝8000平方分米
（80平方米换算成平方分米时，是高级单位换算成低级单位，所以乘以进率100,
那就是80×100=8000
）
⑵小结：
要求
80
平方米合多少平方分米，
也就是求
80平方米是多少平方分米，
先看哪个面积单位大，
因为平方米大，1
平方米等于
100
平方分米，80平方米是80个
100
平方厘米，就是
8000
平方厘米。
四、课堂总结：（出示PPT）
⒈今天我们研究了
什么问题？（面积单位间的进率）
2.同学们，相邻的两个面积单位的进率是多少呢？你们记住了吗？请大家要多读多背多记哦！
五.板书设计：(PPT)
1
平方分米=100
平方厘米
1
平方米＝100
平方分米
每相邻两个面积单位间的进率是（100）学科
数学
年级/册
三年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第五单元面积单位间的进率
教学目标
面积单位间的换算方法、推导过程。
重难点分析
重点分析
学生虽然熟悉面积单位间的大小，但是在掌握、理解、运用面积单位间的进率，简单换算以及正确改写上有一定的难度。
难点分析
新知识的认识与学生已有知识经验的冲突，面积概念的抽象性和学生思维空间发展的理解力，不能够使所学习的知识统筹于新知识的应用。面积的实在性与计算的跨越性，导致面积换算不能够清晰完整的表达。
教学方法
通过看一看、比一比、知识的迁移，从实际生活中引导学生探究知识间的内在联系，抽象概括，得出一般结论，经历面积单位间进率的推导过程。
教学环节
教学过程
导入
一、创设情景
师问：同学们，常用的长度单位有哪些？（厘米、分米、米）
师：你知道它们相邻两个常用的长度单位的进率是多少？
在这个单元我们还认识了一些面积单位，常用的面积单位有哪些？
生：平方厘米、平方分米、平方米。
师：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米；边长为1分米的正方形，它的面积就是1平方分米；边长为1米的正方形，它的面积就是1平方米；
师：相邻两个常用的面积单位的进率是多少呢？请同学们大胆猜一猜。
1平方分米=（）平方厘米呢？
生：10、100、1000......
师：我们都有各自的想法，那么相邻两个面积单位间的进率是多少呢？今天这节课我们就一起来动手动脑共同研究“面积单位间的进率”。（板书课题）
知识讲解
（难点突破）
探究新知
1、教学例6，探究平方厘米和平方分米间的进率，
1.推导1平方分米=100平方厘米
。
教师出示一个1分米的大正方形。
师：同学们我们先来看看，它的边长是1分米，谁能说一说它的面积是多少？
生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1（平方分米）。
师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？
生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在1平方分米的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个1平方分米的大正方形的面积里有100个1平方厘米的小正方形，就是100平方厘米。
生2：我们用直尺去量1平方分米的大正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。
生3：老师告诉了我们这个正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个1平方分米的大正方形面积是10×10=100（平方厘米）。
师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的大正方形面积如果用平方厘米做单位就是……
生：100平方厘米。
师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么就得出1平方分米等于多少平方厘米呢。
生：1平方分米=100平方厘米。（板书）
100平方厘米=1平方分米
2.
迁移类推，理解进率
师：从上面的学习过程中，我们知道了1平方分米=100平方厘米，那么同学们再想一想：1平方米与1平方分米之间有什么关系呢？
师：边长为1米的大正方形的面积是多少?
生：1平方米
师：请你数-数,这个大正方形中间有多少个小正方形??(100?个)
1个小正方形的面积是1平方分米，100个就是100平方分米。
那么可以得出什么结论??(100?平方分米=?1平方米)
总结概括，掌握进率
师：1平方米=100平方分米
，1平方分米=100平方厘米，那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
生：每相邻的两个面积单位间的进率是100。
应用拓展，巩固进率
1、单位换算。
3米=（）分米
8平方米=（
）平方分米。让学生讨论并回答结果，然后说一说自己是怎么想的。
5平方米=（
）平方分米。让学生独立完成，然后陈述自己的思考过程。
300平方厘米=（
）平方分米。让学生比较这道题与前两道题有什么不同。（前两道题是从大单位换算成小单位，这道题是将小单位换算成大单位）请同学们讨论这道题该如何去做。
师：我们了解了1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米，又知道了每相邻两个面积单位的进率是100。下面用我们学到的知识，来解决实际问题。
2、教学教材第71页例7。
出示课件，引导学生回顾公式:长方形的面积=长X宽，正方形的面积=边长X边长。
师问：标志牌是什么形状？该用哪一个公式？（求正方形的面积）
学生独立计算:80X?80=6400(平方厘米)。
你可以将其换算成平方分米吗??(6400?平方厘米=64平方分米)
师小结:相应的相邻两个面积单位之间的进率是100。(板书)大家在换算面积单位时，首先需要弄清楚两个面积单位哪个大,再看每一个大的面积单位里有几个小的面积单位。
课堂练习
（难点巩固）
1、做一做
一幅长方形的宣传画长20米，宽4米。面积是多少平方米？合多少平方分米？
20×4=80（平方米）
80平方米=8000平方分米
答：面积是80平方米，合8000平方分米。
小结
通过这节课你收获了什么？
