（青岛版五四制）四 智慧广场—重叠问题 课件（12张PPT）

智慧广场
小学数学青岛版四年级上册
重叠问题
四年级一班同学参加社会实践活动的情况记录。
小记者

合计：8人
小交警
合计：5人
参加小记者有8人。
参加小交警有5人。
参加社会实践活动的一共有多少人？
四年级一班同学参加社会实践活动
的情况记录。
小记者
李 明 王东方
赵 刚 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮
合计：8人
小交警
丁 娜 王 强
赵 刚 于平丽 李 明
合计：5人
小提示：
（1）可以清楚的看出参加小记者活动的人数。
（2）可以清楚的看出参加小交警活动的人数。
（3）可以清楚的看出参加两项活动的人数。
小记者
李 明 王东方
赵 刚 方 伟 王 强 周晓丽 赵 云 孙 亮
合计：8人
小交警
丁 娜 王 强
赵 刚 于平丽 李 明
合计：5人
约翰.韦恩 （John Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
小资料
方伟 王东方
周晓丽 赵云
孙亮
李明 王强
赵刚
于平丽 丁娜
小记者
小交警
两项活动都参加的
参加实践活动情况可以用韦恩图表示：
只参加 的
只参加 的
8+5-
王东方
周晓丽 赵云
孙亮
李明 王强
赵刚
丁娜
小记者
小交警
于平丽
方伟
方伟
3
10（人）
=
4
9（人）
如果方伟代替于平丽参加小交警，参加实践活动的一共有多少人？
4人
8人
5人
两项活动都参加的还可以是几人？
？人
参加社会实践活动的一共有多少人？
答：参加社会实践活动的一共有10人。
答：参加社会实践活动的一共有9人。
参加社会实践活动的一共有几人？
像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
小记者8人
小交警5人
▲▲▲▲▲▲▲▲
▲▲▲▲▲
0人重复： 8+5 ＝13（人）
1人重复： 8+5－1＝12（人）
2人重复： 8+5－2＝11（人）
两部分有重复时，应从和中减去重复部分。
像这样两部分有重复的重叠问题我们应该怎样解决呢？
5人重复： 8+5－5＝ 8（人）
3人重复： 8+5－3＝10（人）
4人重复： 8+5－4＝ 9（人）
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？
25+27-10=42（人）
《开心学堂》
25人
《探索历史》
10人
答：全班有42人。
请先画韦恩图表示，再列式计算
你敢接受挑战吗？
笔帽长5厘米
笔杆长15厘米
重合部分长4厘米
这支钢笔有多长？
5+15-4=16（厘米）
答：这支钢笔长16厘米。
3.
17+30-38=9（人）
17人
30人
？
答：两项都参加的有9人。
四年级一班有38人，每人都参加了兴趣小组，其中数学兴趣小组的有17人，美术兴趣小组的有30人，两项都参加的有多少人？
你敢接受挑战吗？
38人
学习了今天的这节课你有什么收获？
数学问题
动手操作
解决问题
总结规律
实际应用
两部分有重复时，应从和中减去重复部分
数形结合