2020-2021学年 人教版七年级数学下册5.1.2 垂线课件（共17张）

第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
A
B
C
D
o
直线 AB 与直线CD 互相垂直.
= 90°时,
符号:AB⊥CD，
垂足为o.
日常生活中，两条直线互相垂直的情形很常见，如下图所示，你能再举出其他例子吗？
一条直线的垂线有无数条.
已知一条直线，你能画出它的垂线吗？能画多少条？
o
1. 放
2. 靠
3. 移
4. 画
过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
过直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
o
1. 放
2. 靠
3. 移
4. 画
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
过直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：
垂线的性质1：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
E
E
E
如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线.
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线.
P
请你画图，把这个问题转化为数学问题.
思考： 在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
如图PO⊥l ，我们称PO为点P到直线l 的垂线段.
∟
P
0
A
B
C
D
E
F
l
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.即：
垂线的性质2：
垂线段最短
∟
P
0
A
B
C
D
E
F
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
如图，线段PO的长度即为点
P 到直线 l 的距离.
点到直线的距离
0
.
注意：距离是个数量.
P
.
∟
l
∟
∟
∟
∟
（1）AB与AC互相垂直；
（2）AD与AC互相垂直；
（3）点C到AB的垂线段是线段AB；
（4）点A到BC的距离是线段AD;
（5）线段AB的长度是点B到AC的距离；
（6）线段AB是点B到AC的距离.
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
巩固运用
1.如图，∠BAC = 90°，AD⊥BC，垂足为D，则下列结论：
B
2.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠1=75°,求∠EOD的度数.
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义).
∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD
=90°+75°=165°.
A
C
E
B
D
O
1
(
解:
∵ AB⊥OE （已知）,
∵∠BOD=∠1=75°（对顶角相等）,
3. △ABC中，∠C=90°， △ABC的三条边AB、BC、CA哪条边最长？为什么？
A
B
C
1．垂线的定义；
2．垂线的性质1：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
3．垂线的性质2：垂线段最短;
4. 点到直线的距离.
反思总结
1．阅读本节课的教材.
2．习题5.1第3、4、5、6、9、10题.
布置作业