2020-2021学年 北师大版七年级下册1.5平方差公式同步练习（word版含答案）

1.5平方差公式（一）
【知识回顾】
平方差公式是(a+b)(a-b)=_______,文字语言表述为________________________.
注：a,b可以表示数，也可以表示单项式和多项式.
【当堂检测】
1.下列各式中能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
2.下列运算中，正确的是（ ）
A.（a+3）（a-3）=a2-3 B.（3b+2）（3b-2）=3b2-4
C.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2 D.（x+2）（x-3）=x2-6
化简的结果是__________.
4.计算：
（1）
（2）
（3）
5.计算:
（1）____________； （2）____________；
（3）____________； （4）____________；
（5）____________； （6）____________；
（7）____________.
6.计算：
（1） （2）（ab+8）（ab－8）
（3）(-4k+3)(-4k-3) （4）（3a+2b）（3a－2b）
（5）（－x－1）（1－x） （6）（5m－n）（－5m－n）
（7） （8）（a+b）（a－b）（a2+b2）
1.5平方差公式（二）
1.从边长为a的大正方形内剪掉一个边长为b的小正方形（如图），然后将阴影部分沿虚线剪开拼成下边的长方形（如图），
比较图和图的结果，请写出一个乘法公式 。
已知a+b=8,a-b=4,求图中S1的面积。


图 图
第1题图
2.运用平方差公式简便计算。
（1）103×97+9 （2）119.8×120.2

（3） 2001×1999 －20002 （4）19922-1991×1993
（6） 2016×2020-2017×2019 （7）
3.计算。
（1）(a+b)(a-b)(a2+b2) （2）（2x－5）（2x+5）－2x（2x－3）
（3）a2（a+b）（a-b）+a2b2 （4）
（3mn+1）（3mn－1）－8m2n2 （6） (x+2y)(x-2y)+(x+1)(x－1)
1.5平方差公式（一）习题答案
【知识回顾】
a2-b2，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差.
【当堂检测】
1.D 2.C 3.x2-1 4.（1）m2-4n2 （2）9a2-b2 （3）x2y2-25
5.（1）x2-y2（2）x2-y2（3）y2-x2（4）x2-y2（5）x2-y2（6）y2-x2（7）y2-x2
6.（1）
a2b2-64 （3）16k2-9 （4）9a2-4b2 （5）x2-1 （6）n2-25m2 （7）x4-
（8）a4-b4
1.5平方差公式（二）微习题答案
1.（1）（a+b）（a-b）=a2-b2
（2）S1=（a+b）（a-b）÷2=8×4÷2=16
2.（1）103×97+9 =（100+3）（100-3）+9=1002-9+9=10000
（2）119.8×120.2 =（120-0.2）（120+0.2）=1202-0.22=14400-0.04=14399.96
（3） 2001×1999 －20002 =（2000+1）（2000-1）－20002 =-1
（4）19922-1991×1993 =19922-（1992-1）（1992+1）=1
（5） =（10-）（10+）=
（6） 2016×2020-2017×2019 =（2018-2）（2018+2）-（2018-1）（2018+1）=-4+1=-3
3.（1）a4-b4 （2）6x-25 （3）a4 （4）-x+ （5）m2n2-1 （6）2x2-4y2-1