学科
小学数学
年级/册
三年级上册
教材版本
课题名称
第8单元
数学广角——搭配（一）
教学目标
经历探索简单事物排列组合的过程，培养学生有序思考问题的能力。
重难点分析
重点分析
“数学广角”是新编实验教材新增设的内容，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的基础知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
难点分析
本课教学对象是二年级学生，他们年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主，虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向，但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系，主要依赖具体形象思维。因此这部分内容的活动性和操作性比较强，可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。
教学方法
通过实践活动，感受教学在日常生活中的作用，体验所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验，在实践活动中了解要解决问题和解决问题的方法。
教学环节
教学过程
导入
一、情景创设，引入新课。猜车牌号码：从1、2、3三个数字组成的两位数中选出最大两位数。
知识讲解（难点突破）
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（教材第97页例1）师：本题可理解为：用1、2和3三张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？请大家先猜一猜，再动手试一试，并记录。出示卡片：1、2和3贴在黑板上。学生活动：用1、2、3
3张数字卡片，摆出不同的两位数。汇报交流，找到策略。第一种情况：固定位置（十位）12、13、21、23、31、32。学生介绍：把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，组成12和13，接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23，最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在十个位，分别组成了21和31，共摆出6个两位数。第二种情况：固定位置（个位）21、31、12、32、13、23。学生介绍：把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十位，组成21和31，接着把数字2放在十个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32，最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在个十位，分别组成了13和23，共摆出6个两位数。小结：第一种情况：交换位置12、21、31、13、23、32。学生介绍：先摆出12，再反过来就是21，再摆23，反过来就是32，最后摆13，反过来就是31，共摆出6个两位数。师：他们把两个数字反过来，我们用数学语言就叫交换两个数字的位置。（3）引导评价：每种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
课堂练习（难点巩固）
1．用3、6、7三个数字可以组成多少个不同的三位数？2．把下面的字组成不同的句子
小结
今天你收获了什么？几个物体摆在一起，有时要讲究排列的位置，例如摆数，数字排列的位置不同，数的大小就不同了。这节课我们学习了怎样用有序的思维方式来解决问题，解决问题的方法中最重要的环节就是搭配时做到不重复、不遗漏。学科
数学
年级/册
三年级（下册)
教材版本
人教版
课题名称
第八单元数学广角-搭配（二）
教学目标
如何有序的搭配，才能不重复，不遗漏
重难点分析
重点分析
这类问题比较生活化，学生知道搭配，但要做到有序的思考，有序的搭配，才能不重复，不遗漏有点难。
难点分析
这类问题对学生逻辑思维要求较高，三年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，所以考虑问题容易出现遗漏，导致理解困难
教学方法
1.通过播放课件直观动态演示搭配衣服的过程。
2.图形结合方法让学生形成顺序感，感受有序的思想方法。
教学环节
教学过程
导入
1.以学生熟悉并感兴趣的美羊羊要去参加生日晚会为情景，引入本节课的搭配问题
2.激发学生的学习热情和求知欲望
知识讲解
（难点突破）
1.出示课件，美羊羊的衣柜，让学生给5件衣服分类，
（2件上装，3件下装）。
2.进而提问，穿搭衣服时应该这样穿，
（每件上装和下装只能各穿一件）
3.通过课件动态图展示穿搭的详细过程。
（先固定上装，再搭配下装，或者先选择下装，再搭配上装）
由此让学生发现这个过程是按一定的顺序进行的，这样才能不重复，不遗漏。
4.让学生思考如何用更简单的方法在作业本上表示搭配的方案。
（引出图形表示法和字母表示法）进而进一步加深搭配的过程要注意有序的思想。
让学生再次思考增加上衣的数量，又有几种搭配方法？
（渗透也可以用乘法算式解决这类问题）
课堂练习
（难点巩固）
首先设计美羊羊给喜羊羊买礼物，要买一束鲜花和一个蛋糕的问题，与整节课的情景相呼应。
（本道题目属于基础题，让学生用连线法，图形表示法，字母表示法，以及乘法算式均可以解决本道题目）
再次增加题目难度，除买鲜花和蛋糕，还要再搭配贺卡，又该怎样解决呢？再次巩固今天所学的知识，并加以突破。
（本道题目有点难度，属于拔高拓展题，让学生先尝试解决，老师再加以点评讲解，解决这个问题还是可以用今天所学的知识解决这个问题，进而再次突破难点）
小结
搭配时按一定的顺序来进行，像这样有顺序的搭配的方法，我们就把它称为有序的搭配方法。
这样就可以做到不重复，不遗漏。
生活中处处有数学。《数学广角——搭配（二）》教学设计
一、教学内容
人教版小学三年级数学下册第八单元数学广角搭配（二）例2。
二、教学目标
1、初步掌握有序搭配的方法与策略。
2、让学生在解决问题的过程中培养观察、分析及推理能力，并能够有顺序地、全面地思考问题。
3、让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。
三、教学重难点
教学重点：找出简单事物的搭配方法。
教学难点：有序搭配。
四、教学过程
（一）
创设情境，引入新知
1、小丽同学要去参加学校文艺表演中的“时装秀”，她为此作了精心的准备。
课件出示：
她准备了几件上装？几件下装？
2、教师：她想请大家帮忙，如果一件上装搭配一件下装，一共有多少种穿法？她能秀出几种不同的造型呢？
3、揭示课题。
在衣服的搭配中还大有学问呢。今天我们就来研究搭配中的问题。
（二）探究新知
1、感悟有序，体会简洁。引导学生有序地进行思考。
课件出示例题图，提出问题：一共有多少种穿法？
指导学生分小组合作，利用图片学具动手操作，共同讨论，探索解决问题的方法。
2、集体反馈，呈现方法，比较优化。
（1）用实物连线法。
方法一：
固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件上衣就有6种搭配方法。
提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”。
方法二：先固定下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
（2）符号连线法，简洁有序。用图形或字母分别表示上衣和下装，再进行有序地连线
。得出的结果都一样，都有6种不同的搭配方法。用符号表示有什么优点呢？得出：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。
（3）问：你会采用哪种方式进行整理呢？
3.列式计算，发现规律。
提问：上装数量、下装数量与搭配方式的多少有什么关系呢？
指导学生回答：2×3=6（种）
预设：一件上衣有3种搭配方法，两件上衣就有2个3种，可以列式：3+3=6（种）或者3×2=6（种）；或一件下装有2种搭配方法，三件下装就是3个2种，列式是2×3=6（种）
说说算式中“3”“2”“6”各表示什么意义。突出“2件上衣”和“3件下装”。
4、巩固练习：
（1）、课件出示课本“做一做”第1题。
阅读题目，猜一猜组数的个数，再实际操作，记录组成的数，尝试列式，验证猜想。
学生代表汇报结果，集体订正总结：固定其中一个数位，有序思考，可以不重复不遗漏。
（2）．联系生活，吃早餐。
课件出示课本“做一做”第2题。师:早餐里都有哪些饮料和点心?如果饮料和点心各选择一种，一共有多少种不同的搭配呢?教师引导明确:表示方法、搭配方法、有序排列。
（3）.巩固提升
结合例题，提出问题：如果小丽有3件上装和3件下装，又有多少种不同的搭配方法呢？
全课小结。
教师：通过今天的学习，你有什么收获呢？?
深化认知
“有序思考，不重复，不遗漏，加法计算，乘法计算”进行全课总结。学科
数学
年级/册
三年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第八单元
数学广角——搭配（二）
教学目标
体会有序思考的价值，感受符号化思想
重难点分析
重点分析
理解并掌握实物组合方法，能够有序的进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果。
难点分析
通过图形连线或实物操作的动手过程，让学生体会组合的方法和结果。使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。
教学方法
讲解演启发引导，讨论交流。启发引导，讨论交流。
教学环节
教学过程
导入
1、课件出示：“不怕辣”让学生根据理解排一排有哪些不同的排法？再读一读。
知识讲解（难点突破）
2、课件出示教材第102页例2.学生读题，回答教师：总共有几件衣服？上装多少件？下装多少件？预设：总共有5件衣服，上装2件，下装3件。提醒学生注意条件：每次上装和下装均只能穿1件。那么我们怎么搭配呢？提醒学生可以画图，再一一搭配。那么我们是画实物还是将其抽象化用简易符号代替呢？我们可以采用哪些符号？○表示上装，□表示下装。板书：○1
○2□1
□2
□3
□1
□2
□3每件上装可以配3件下装，所以总共是6种搭配方法。我们还可以用什么符号代替呢？预设：可以用字母代替。A1、A2表示上装，B1、B2、B3表示下装进行搭配。
A1、
A2B1、
B2、
B3小结：可以将实物抽象为简易符号或字母来进行搭配，这样比较简单直观。(设计意图：将实际生活中的问题引入课堂，注重数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣)
课堂练习（难点巩固）
4.
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈
一束鲜花和一个蛋糕，有（
）种搭配方法。学生独立完成，集体订正。5.
妈妈的生日快到了，小华打算在妈妈生日那天送妈妈
一束鲜花、一个蛋糕和一张生日贺卡，有（
）种搭配方法。小组内讨论，派代表发言，集体订正。（设计意图：巩固课堂所学的知识，注重训练学生对搭配问题的把握）
小结
掌握找出稍复杂事物的排列数和组合数的方法。简单区分排列与组合的异同微课年级及名称
三年级《数学广角-搭配（二）》例2
语文要素或知识点
简单的搭配问题
内容分析
三年级下册数学广角搭配（二）例2
录制工具和方法
手机、ppt、音频、手机支架
设计思路
这节课的设计思路是老师给同学们带来了一位新朋友，用这个新朋友遇到的问题来贯穿这节课的讲解。我先出示带来的这位新朋友叫婷婷，然后展示不同的衣服，其中有几件上装几件上装，接着提出问题，一共有几种搭配不同的搭配方法，怎么样搭配才能不重复不遗漏。进行逐一讲解两种方法，一种是图示法，另外一种是用字母表示法来解决这两个问题，然后练习巩固，最后小结。
教学目标
使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律。并能运用发现的规律解决简单的实际问题及培养学生的观察、分析的能力。
教学重难点
重点：让学生经历两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律。难点：学生会运用发现的规律解决简单的实际问题。
教学过程（可加页）
一、激趣导入师:同学们，这节课，老师要为大家介绍一位新朋友，她叫贝贝,你们想认识她吗?(课件出示新朋友——婷婷)“嗨,大家好，我叫贝贝，今天天气真好，爸爸妈妈要带我去游乐园。瞧，妈妈为我准备了这么多漂亮的衣服，我该穿什么衣服去呢?请你们帮我搭配一下好吗?”二、探究新知1.出示例题情境图。谈话:婷婷要选择一套衣服去公园，
她有几件上装?几件下装?一共能搭配出几种穿法呢?怎样才能做到不重复不遗漏？强调:每次上装和下装只能各穿1件。2.用符号表示方法。师:刚才我们用卡片进行搭配,找到了上装和下装的所有搭配方法。如果没有卡片，你能想办法用什么代替上装，用什么代替下装，来表示出所有的搭配方法吗？方法一:用
表示上装，表示下装。先选出一件上装，一件上装可以跟3种下装搭配起来,这样就有3种穿法，把这件上装和3件下装之间用线连起来，可以很清晰地表示3种搭配方法。另一件上装也用同样的方法，图示如下:
方法二:用A表示上装,B表示下装。两件上装分别用A1、A2表示，三件下装分别用B1、B2、B3,表示，先确定下装，就可以将B1分别与A1、A2相连，表示2种搭配方式，再将B2分别与A1、A2相连，表示另2种搭配方式,最后将B3分别与A1、A2相连，表示另2种搭配方法。图示如下:说明:这两种方法虽然表示衣服的符号不一一样，但都是用连线的方法进行有顺序地搭配，前种将每件上装分别跟不同的下装搭配起来，有两个连线图，后一种是将前一种连线中的两个图合并起来的综合连线图。3.小结:有顺序地连线搭配，能够做到不重复、不遗漏。追问:你还有其他方法吗?三、巩固提高1.教材102页做一做的第2题。2.在教材102页做一做的第2题进行延伸。四、课后巩固1.找一找我们生活中的搭配问题；
2.做一做课本104页练习二十二，第4题和第5题。五、课堂小结这节课，我们学习了哪些知识?我们是用什么办法解决了问题?生活中还有很多有趣的搭配，只要你多留心，善于思考，就能找到解决问题的方法。
板书设
简单的搭配问题
搭配要有（
顺序
），才不会重复、遗漏。
教学反思
数学知识来源于生活，服务于生活。因此，本节课，我向学生提供了几个非常熟悉的生活情景：穿衣服搭配问题、早餐搭配问题，对于这些问题的解决，我采用情景引导法---提出问题---合作探究，解决问题---总结提升。层次清晰，步步深入，使学生在轻松愉快的活动中学习。本节课的不足之处在于：尽管在教学中我精心设计了一系列的数学活动，但部分学生在练习中还是出现了重复或遗漏现象。学生不能灵活运用本课所学内容，有些题型略加改变，学生就不太懂思考。
字母表示法
图示法
