16.1二次根式的性质 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册（共19张）

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16.1 二次根式的性质
人教版数学八年级下册
当 ＞0时， 表示 的算术平方
根，因此 ＞___；当 ＝0时， 表示0
的算术平方根，因此 ＝___.这就是
说，当 ≥____时， ≥ ??? .即
（ ≥0）是一个非负数.
0
0
0
0
温故知新
4
9
0.01
2
30
二次根式的性质探究1
问题1：利用算术平方根的意义填空
运算顺序：先开方，再平方
归纳
(a≥0)
探究新知
=4×5
=20
例2 计算：
（1） （2）
解：⑴ ＝

⑵ ＝

1.5
例题讲解
计算（1）
（2）
解：
练一练
二次根式的性质探究2
问题2：利用算术平方根的意义填空
运算顺序：先平方，再开方
0.01
0
4
归纳
4
探究新知
例3：化简
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
例题讲解
计算：
解：
练一练
二次根式的性质1、2
比较分析 和
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}
读法
运算顺序
a的取值范围
运算结果
先开方,后平方
先平方,后开方
a≥0
a取全体实数
a
∣a∣
a的算术平方根的平方
a的平方的算术平方根
求平方直“抵消”
求根就取绝对值
探究新知
10
5
7
18
( x﹤ y)
∵x∴x-y<0
∴
1.计算：
巩固练习
　　　2.对于性质 ，逆向思考可得：
（a≥0）
（a≥0），
请根据这一结论完成填空：
（1） ；（2） ．
2
?
3
?
????2-3=????2-
?
=（x+3）(x-3)
?
(3)在实数范围内分解因式：x2-3
巩固练习
3.若 ,则x的取值范围为 ( )
(A) x≤1 (B) x≥1 (C) 0≤x≤1 (D)一切有理数
A
m ≤ 4
11、8、3
巩固练习
4.化简及求值：
巩固练习
5..若a.b为实数,且
求 的值
解:


巩固练习
6.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：
+
-
巩固练习
7.实数p在数轴上的位置如图所示，化简
巩固练习
1、 （ ≥0）是一个_______数.
2、 ＝ ____ （ ≥ 　）.
＝ ____ ( ≥ 　　）.
3、 与 的区别是
.
非负
０
０
中的a可以是一
切实数 ，而　　 中　　必须是大于或等于零.
即　　 ＝　　　　　　　　，.
=|　|
( )
≥
0
课堂小结
布置作业
教科书5页，习 题16.1 2，4题
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见