16.2.1二次根式乘法 课件-2020-2021学年人教版八年级数学下册（共20张）

空白演示
单击输入您的封面副标题
16.2二次根式乘法
一个矩形的长和宽分别是 和 ，
求这个矩形的面积。
解：S=ab
=
式子中是两个二次根式相乘，如何计算二次根式乘法呢？
新课导入
(1) 4　×9=___×___=___;
?
=_________　;
计算下列各式:
(2) 16×25= ___×___=____;
?
(3) 25×36= ___×___=____;
?
=_________　;
= _________　.
2
3
6
4
5
20
5
6
30
观察两者有什么关系？
4×9
?
16×25
?
25×36
?
探究新知
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
(2)
(3)
思考 你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
结论：
?????????=?????????????≥0,????≥0.
?
探究新知
也可以说成：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式的乘法法则:
二次根式相乘，________不变，________相乘.
根指数
被开方数
注意：a，b都必须是非负数.
在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数．
?????????=?????????????≥0,????≥0.
?
归纳总结
把
反过来，就得到
利用它可以进行二次根式的化简。
例1.计算
例题讲解
解：（1） ；
例2. 化简：
（1）　　　 　；（2） ．　　
（2）
(2)中4a2b3含有像4，a2，b2，这样开的尽方的因数或因式，把它们开方后移到根号外.
例题讲解
注意：被开方数中不含能开得尽方的因数。
例题讲解
例3.计算
练一练
（1）　　　 ； （2） ．　　
化简：
解：（1）　　　 　
（2） 　　
当二次根式内的因数或因式可以化成含平方差或完全平方的积的形式，此时运用乘法公式可以简化运算.
归纳
练一练
3.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和
cm，那么此直角三角形的面积是 .

巩固练习
4.下列各等式成立的是( )
D
巩固练习
5.下列各式正确的是( )
D

巩固练习
解：
6.计算：
巩固练习
7.计算：
解：
巩固练习
7.计算：
解：
巩固练习
17
8.计算：
二次根式乘法法则
课堂小结
在进行二次根式乘法运算时1、确定符号。2、根号外的与根号外的乘，根号内的与根号内的根据法则乘。3把开得尽的因数或因式放在根号外面。
布置作业
教科书10页，习 题 16.2 1题
教科书第60页第3、6题
布置作业
再见